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Édition du: 09/01/2020

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Brèves de Maths

 

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Types de nombres

 

 

Trigonométrie – Calculs

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Calculs

Nombres transformés

 

 

Nombres TRIGONOMÉTRIQUES

 

Formule trigonométrique qui transforme un nombre entier en un autre nombre entier. Explications.

 

Sommaire de cette page

>>> La formule

>>> Exemple avec 3 transformé en 2

>>> Liste de nombres transformés

Débutants

Trigonométrie

 

Glossaire

Nombres

 

La formule

haut

 

Un triangle rectangle ABC de côté 1 et racine de x. Son hypoténuse est égale à racine de 1 + x.

 

La tangente de l'angle A est égale à racine de x. Et l'angle A vaut son arctangente.

De même, on évalue le cosinus:

Avec l'autre triangle rectangle, on a:

Les angles complémentaires D et E:
 

On cherche la valeur de l'angle D:


 

 

En reprenant et en remplaçant progressivement.

 


 

 

Avec cette fonction

on passe de (racine de 1 plus x)  à x

 

 

 

On aura des nombres entiers pour x = n² – 1. 

n est la transformée de son carré moins 1

 

 

Exemple avec 3 transformé en 2

haut

 

 

 

Exemple avec n = 2, ce qui donne x = 3

 

 

 

Valeurs intermédiaires pour [2, 3]

 

 

 

La formule en action: passage par trois angles intermédiaires

 

Voir DicoNombre 2

 

Liste de nombres transformés

haut

 

Liste des valeurs de

x pour obtenir les entiers successifs

 

1 = f(0)

 2 = f(3)

 3 = f(8)

 4 = f(15)

 5 = f(24)

 

6 = f(35)

 7 = f(48)

 8 = f(63)

 9 = f(80)

 10 = f(99)

 

 

Exemple de calcul avec Maple

 

 

 

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