NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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NOMBRES

 

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Sommaire de cette page

>>> Définition

>>> Propriétés

>>> Ce nombre est-il entier?

 

 

 

 

 

 NOMBRES ENTIERS

 

ENTIERS: nombres les plus ordinaires, les nombres ronds.

Voir Nombres ronds

 

 

 

Une fraction qui engendre les nombres entiers de 1 à 99

0,01020304050607080910111213141516171819

2021222324252627282930313233343536373839

4041424344454647484950515253545556575859

6061626364656667686970717273747576777879

8081828384858687888990919293949596979900

010203040506

Voir Fractions à développement décimal particulièr

 

 

 

Définition

 

Nombres entiers naturels, abrégé en naturels.

Vient de naturale (Peano).

Ce sont les nombres de tous les jours. Ceux qui servent à compter.

Sans confusion possible, on dit "entiers" et pour les distinguer des  entiers relatifs, on dit "entiers naturels".

Ils sont toujours positifs et l'on omet de placer un signe plus devant ces nombres.

 { 0, 1, 2, 3 … }

 {   1, 2, 3 … }

N* représente l'ensemble des entiers privé du zéro.

 

Les nombres PREMIERS sont des entiers naturels particuliers. De même que les nombres PARFAITS ou AMICAUX, etc.

 

Natural Numbers and Whole Numbers are the counting numbers from 0 or 1 upwards.

The set of natural numbers is {1, 2, 3, ...} and the set of whole numbers is {0, 1, 2, 3, ...}.

 

Nombre entier primaire

Un entier primaire est un nombre entier, puissance d'un nombre premier.
16 = 24, 25 = 52, 81 = 34, 243 = 73 sont des entiers primaires.


Voir Facteurs primaires

 

 

Propriétés

 

Les nombres entiers

 

*     Les nombres les plus simples – 1, 2, 3, … – sont appelés:

*     les entiers

*     les entiers naturels

*     les nombres naturels,

*     les nombres entiers,

*     les entiers positifs,

*     les entiers rationnels positifs

*     les nombres cardinaux

 

*    Tout nombre entier naturel est décomposable de façon unique en produit de ses diviseurs premiers, sans tenir compte des permutations: théorème fondamental de l'arithmétique.

 

 

*     Les équations diophantiennes sont des équations avec coefficients entiers dont les racines sont des nombres entiers.

 

 

 

Ce NOMBRE est-il ENTIER

 

Curiosité

*     La formule suivante, incluant des fractions, produit des nombres entiers.

 

 

*    La clé du mystère réside dans le fait que

 

3n5 + 5n3 + 7n  est divisible par 15.

 

Autre curiosité

 

*     Est-ce que le nombre    est un nombre entier ?  Réponse >>>

 

 

 

 

 

Suite

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