|
||||||||||||||||||||||||||||
|
NOMBRES de GENOCCHI Série de nombres utiles pour certains
dénombrements avancés. |
|
|
||
|
Définition Un nombre de Genocchi est
définit par une fonction génératrice faisant intervenir les nombres de Bernoulli. (Voir les références pour sa formulation) Emploi Dénombrements tels que les permutations
de Dumont: chaque nombre pair est suivi d'un nombre plus petit; alors chaque
nombre impair est suivi d'un nombre plus grand ou il termine la permutation. A Dumont permutation of
the first kind is a permutation in which each even
entry begins a descent and each odd entry
begins an ascent or ends the string. |
Table des nombres de Genocchi
Propriété Seuls 3 et 17 sont des nombres premiers de Genocchi. |
|
|
Ces
nombres interviennent dans le développement
en série suivant:
|
||
Les 17
permutations de Dumont de (1, 2, 3, 4, 5, 6)
|
|
||
|
|
Procédure avec n déclaré comme entier (integer) Calcul des coefficients du développement de 2x / (exp(x)
+1) avec l'instruction spéciale (coeftayl:
coefficient du développement de Taylor). Calcul pour les nombres pairs (x de 0 à 2n) On multiple chacun par la factorielle
de manière à supprimer le dénominateur. Appel de la procédure pour les 25 premiers nombres
de Genocci et impression. |
|
La
sortie des 30 premiers nombres de Genocchi
|
Suite |
|
|
Voir |
|
|
Diconombre |
|
|
|
|
|
Cette page |
http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/TYPDENOM/Genocchi.htm
|
