Définitions

 

COMPLEXE

*        Qui contient plusieurs parties ou plusieurs éléments combinés d'une manière qui n'est pas immédiatement claire pour l'esprit.

 

COMPLEXITÉ

*        Théorie physique particulière - non linéaire et non déterministe - qui se base sur le fait que la connaissance des parties ne suffit pas à expliquer le comportement du tout.

Le tout est plus que la somme des parties.

Complexité mathématique

 

COMPLEXITÉ ALÉATOIRE (ou complexité algorithmique ou complexité de Chaitin  - Kolmogorov)

*        Taille du plus petit algorithme capable de décrie complètement l'objet.

 

COMPLEXITÉ ORGANISÉE (ou profondeur logique ou
complexité de C. Bennett)

*        Temps de calcul de l'algorithme minimal décrivant l'objet.

 

Voir Exemples

 

Autres

*       D'autres définitions s'appuient sur les notions

*    d'information

*    d'entropie  ou niveau de désordre d'un système

*    de chaos ou

*      de hasard

 

Notions voisines

*    Analyse non-linéaire,

*    Analyse non-déterministe,

*    Étude des systèmes complexes dynamiques,

*    Étude des ensembles ouverts instables,

*    Étude des fluctuations erratiques,

*    Théorie du chaos déterministe,

*    Théorie de l'inflation chaotique,

*    Théorie des catastrophes,

*    Auto-organisation,

*    Automates cellulaires,

*    Sensibilité aux conditions initiales.

Domaines d'application

- Exemples

*    Comportement des turbulences atmosphériques.

*    Développement de colonies d'insectes ou autres animaux.

*    Progression de maladies épidémiques.

*    Étude des mouvements sociaux.

*    Analyse des cours boursiers.

*    Évolution de régimes politiques.

*    Gestion des réseaux de télécommunication.

*    Etc.

 

 

 

 

Origine

-         Du latin complector, complexus: embrasser, entourer, étreindre

*    Inter se complecti: s'embrasser mutuellement

*    Aliquid cogitatione et mente: saisir par la pensée (imagination) et par l'intelligence

-         Qui veut dire aussi tisser ensemble selon l'expression d'Edgar Morin

Anglais

COMPLEXITY

*        The quality of being intricate and compounded

*        The emerging science at the edge of order and chaos

Title of a books by M. Mitchell Waldrop in 1992

 

*    How has universe created such complex structures as galaxies, planets, plants, animals and brains?

*        The level in difficulty in solving mathematically posed problems as measured by

*    the time: time complexity

*    number of steps or arithmetic operations: computational complexity

*    memory space required: space complexity

 

En savoir plus

 

*    Complexité

*    Complexité des nombres (écriture avec des 1)

*    Chaos

*    Démonstration

*    Fractale

*    Ekeland

*    Chaitin

*    Notions utilisées en physique moderne

 

Aussi

*    Nombre complexe

 

Site

*    Un lexique de la complexité

 

 

 

 

Exemples de complexité

 

 

 

Algorithme de calcul

pour:

Sa taille

Le temps de calcul

associé

>>>

2

NULLE

NUL

>>>

1/3 = 0,333 ….

TRÈS PETIT

TRÈS PETIT

>>>

Fractals récursifs

PETIT

GRAND

>>>

Suite de Thue-Morse

PETIT

GRAND

>>>

 = 3,1416 …

PETIT

TRÈS GRAND

 

Nombres aléatoires

TRÈS GRAND

TRÈS GRAND