Approche

 

Mots croisés

 

*      Horizontalement

1.      Sport pratiqué sur un court

2.      Plus / Ancien poème

3.      Fin ou limite

4.      Détérioré / Douze mois

5.      Bicyclette

6.      Récipient muni d'une anse

*      Verticalement

1.      Entêtées

2.      Elle est, nous sommes, vous …

3.      Je rêvai, tu rêvas, il …

4.      Substantif / Participe passé du verbe avoir

5.      Parfait

6.      Je me lave, tu te laves, il … / Pluriel de notre

 

 

 

 

 

*   Un repère ou
système d'axes ou encore
système de coordonnées
est un moyen commode pour indiquer où se trouve un point dans le plan ou dans l'espace.

 

 

 

*   Il en existe de diverses sortes:

 

*    Le plus courant porte un nom "barbare": repère orthonormé (voir ci-dessous).

 

 

*    Un autre assez pratique est la représentation polaire.

 

 

 

v1

v2

v3

v4

v5

v6

h1

 

 

 

 

 

 

h2

 

 

 

 

 

 

h3

 

 

 

 

 

 

h4

 

 

 

 

 

 

h5

 

 

 

 

 

 

h6

 

 

 

 

 

 

Solution >>>

 

Mots croisés: les références aux lignes horizontales et aux colonnes verticales constituent un système de repérage qui permet de placer les mots en bonne position selon la définition correspondante.

 

Vous utilisez également un système de repérage lorsque vous jouez à la bataille navale ou encore lorsque vous lisez la solution d'un problème d'échecs ou de Sudoku.

 

Pour atteindre le point M en partant de l'origine O, il faut avancer horizontalement de 3 cm et monter verticalement de 2 cm.

 

Pour atteindre le point M, je me positionne en O, dans la direction de la flèche bleue; je tourne de 45° vers la gauche et j'avance de  cm.

 

Voir Mots croisés

 

 

 

Base

 

*    Deux vecteurs   et

non colinéaires

constituent une base

du plan vectoriel.

 

*    Trois vecteurs ,   et

non coplanaires

constituent une base

de l'espace.

 

 

 

 

Repère

 

*    Deux vecteurs   et

non colinéaires

ayant même origine O

constituent un repère

du plan vectoriel.

 

On dit (disait) aussi système d'axes

 

*   Similaire avec trois vecteurs pour l'espace.

 

En physique, on utilise le terme de référentiel: système de repérage permettant de situer un évènement dans l'espace et le temps.

 

 

 

 

 

 

Repère

Orthogonal

 

*    Deux vecteurs   et

perpendiculaires (orthogonaux)

ayant même origine O

 

constituent un

repère orthogonal

du plan vectoriel.

 

 

 

Repère

Orthonormé

 

*    Deux vecteurs   et

de même norme

perpendiculaires (orthogonaux)

ayant même origine O

 

constituent un

repère orthonormé

du plan vectoriel.

 

 

 

 

Coordonnées

 

Un point

*   Un repère (quelconque, orthogonal ou orthonormé) dans le plan.

*    Un point M

les deux réels qui permettent de repérer le point M dans le plan sont appelées les coordonnées du point M.

 

*   Les coordonnées  x et y son telles que

 

En effet, cela correspond à l'addition des deux vecteurs OA et AM (relation de Chasles)

 

 

Deux points

*   Un repère plan

Deux points A(xA, yA) et B(xB, yB)

Alors, le vecteur AB a pour coordonnées  =>

Et, le milieu I de AB a pour coordonnées  =>

 

 

 

 

 

 

Coordonnées dans l'espace

 

Définissant huit octants, deux fois (en haut et en bas) les quatre quadrants du plan.

 

 

Système d'axes (repère orthonormé) à trois dimensions

 

 

 

Référentiel

 

Exemple du train à l'Équateur filant à 100 km/h vers l'est.
Une personne qui marche à 5 km/h est vue par les autres passagers comme marchant à 5 km/h; en revanche, pour la vache ruminant dans le pré, il va à 105 km/h.
Pour un alien dans son vaisseau maintenu en position fixe par rapport au Soleil, sa vitesse est bien 105 km/ h à laquelle il faut ajouter la vitesse de rotation de la Terre à l Équateur, de l'ordre de 1700 km/h)

 

Toute étude de mouvement commence donc par le choix du référentiel. Un référentiel est un repère défini par:

*      un point origine, et

*      3 axes permettant de repérer tout point de l'espace.

 

Pour le train, on peut choisir l'origine sur le nez de la locomotive et comme axes, l'axe du train, sa perpendiculaire horizontale et sa perpendiculaire verticale. C'est un choix. Tout autre choix ne changera en rien les conclusions. Un choix judicieux peut parfois simplifier grandement la nature des calculs.

 

Un référentiel est galiléen si le principe y est vérifié: si aucune force ne s'applique sur un mobile, il garde un mouvement rectiligne uniforme (ou reste immobile, cas particulier). Loi de Newton.

Il n'est pas galiléen lorsque, par exemple, une voiture freine: les passagers sont projetés vers l'avant et pourtant aucune force n'est exercée sur vous.  Pour néanmoins travailler avec la loi de Newton, aux forces classiques physiques, on ajoute des forces fictives: forces d'inertie. Dans la voiture, cette pseudo-force est proportionnelle à la masse du passager et à l'accélération (en sens opposé).

*      Loi de newton classique: F = m.a

*      Loi de Newton "voiture": FPhysique + Finertie = m.a

Dans un virage, la force centrifuge pousse les passagers vers l'extérieur. Ce n'est pas une force physique, c'est aussi une force d'inertie. La force de Coriolis fait aussi partie de la famille de ces forces fictives (ou pseudo-forces).

 

Cas typique de référentiel non-galiléen: le référentiel terrestre lié à un observateur: point origine son œil; axes: nord, est, verticale. Il est en rotation par rapport au centre de la Terre.

 

 

 

 

Suite

*         Cordonnées

*         Référentiel galiléen

Voir

*         Les bases de la physique

*         Force de Coriolis

*           Infinis

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Referenc/Vocabula/GlosR/Repere.htm

 

 

Solution

 

 

v1

v2

v3

v4

v5

v6

h1

T

E

N

N

I

S

h2

E

T

 

O

D

E

h3

T

E

R

M

E

 

h4

U

S

E

 

A

N

h5

E

 

V

E

L

O

h6

S

E

A

U

 

S

 

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