NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 12/12/2014

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

PHYSIQUE

 

Débutants

Général

Élémentaire

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

SCIENCES 

BASES

Levier

Treuil

Support

Classe de seconde

 

 

Forces

Plan incliné

 

Sommaire de cette page

Pour se mettre dans le bain

>>> Comprendre la physique

>>> Les quatre domaines à surveiller

Principales notions expliquées

>>> Première notion – Forces

>>> Deuxième notion – Mouvement

>>> Troisième notion – Ce qu'il faut retenir

Bases de la physique – Détails

>>> Mouvement

>>> Vitesse

>>> Inertie

>>> Masse

>>> Centres inertie, masse, gravité

>>> Forces

>>> Équilibre

 

Cette page a été construite suite à des échanges avec des élèves de seconde

 

 

Pour se mettre dans le bain

 

Comprendre

 

La physique? Une bestiole mystérieuse!

 

*    En classe de seconde, l'apprentissage de la physique est déroutant pour une grande quantité d'élèves. J'ai connu ce phénomène autour de moi il y aune cinquantaine d'année, mes enfants me l'ont rapporté également pour leur époque. Je vis encore cela actuellement avec les enfants à qui j'offre mon aide. Phénomène permanent, pourquoi?

*    En reprenant les livres de cours de ces trois périodes, les choses ont pourtant bien changé. Les explications sont plus concrètes et abondamment illustrées. Les conclusions sont étayées par l'observation. Alors?

 

*    La physique est une matière aux concepts nouveaux. Elle a la réputation d'être ardue et parfois imprécise, contrairement aux maths. Face à cet "être" mystérieux, l'élève est prudent et bourré de questionnements:  - Est-ce que j'ai le droit de faire comme ceci ou comme cela?

 

Concret ou abstrait

 

*    L'enseignement français est connu pour être un brin élitiste. Goût de l'abstraction. Propension à passer du général au particulier …

*    Par exemple, les manuels pas si anciens consacraient leurs premières pages à introduire des repères (systèmes de mesures des coordonnées) de toutes sortes. Alors que les cours de ce niveau se contentent de celui bien connu en maths (orthonormé, attaché au sol ou éventuellement à un mobile).

*    Les manuels de 2012 que j'ai pu voir me semblent plus axés sur l'expérience, l'observation et la déduction. Une bonne chose.

 

Alors quoi?

 

*    Pourtant, même en 2012, bon nombre d'élèves, y compris bons en maths, ne comprennent pas bien. À tout le moins, ils manquent d'assurance. Essayons de décortiquer pourquoi. Je vois quatre domaines méritant attention.

 

 

 

Les quatre domaines à surveiller

 

Concepts de physique

Le cœur de l'apprentissage.

 

 

Idéalisation

Simplification nécessaire pour débuter.

 

 

*    Force, poids, tension, réaction,

*    Moment, équilibre,

*    Masse, inertie, poids,

*    repère galiléen,

*    Etc.

 

 

*    Point  modélisant un objet;

*    Repère attaché à un mobile (Terre, train …);

*    Travail en laboratoire, système isolé ou idéal, introduction du véhicule autoporteur sur coussins d'air. En gros: s'affranchir des frottements.

 

 

Vocabulaire et notations

Un jargon nécessaire, mais à stabiliser et à circonscrire pour le novice.

 

 

Lien avec les maths

Maths et physique ne sont pas antinomiques.

 

 

*    Introduction de subtilités entre centre d'inertie, de masse ou de gravité. Pour ce qui nous concerne ici, disons que c'est la même chose.

*    Notation de l'intervalle de temps: . Trouble! Lequel choisir?    Réponse >>>

*    Introduction du repère terrestre qui laisse un doute sur faut-il prendre en compte les effets  de la Terre en rotation?

*    Trajectoire curviligne, c'est quoi? Par rapport au cercle, à la parabole, à l'hyperbole et autres. 

 

 

*    Une formule de physique n'est pas un tout encapsulé et réservé à la physique. C'est une relation mathématique qui se traite avec les règles de l'algèbre classique.

 

Exemple

donne aussi:

 

 

 

 

Principes notions expliqués

 

Première notion – Force

 

*    Si nous tirons chacun de notre côté avec la même force, la corde reste immobile. Si l'un tire plus fort, la corde se déplace dans son sens.

 

 

 

 

*    Si nous tirons de chaque côté de la jante avec la même force, la roue ne tourne pas. Si je tire plus fort d'un côté, elle tourne. Si je tire quelque part sur un rayon avec la même force, la roue tournera de l'autre côté (effet de levier).



 

*    La notion de force n'est pas plus compliquée que cela. La flèche symbolise le sens de l'action et la longueur de la flèche l'intensité de l'action. Une telle flèche, utile en physique et ailleurs, est devenue un objet mathématique en soit, baptisé vecteur.

 

Voir Vecteur

 

 

Deuxième notion – Mouvement

 

*    Une voiture roule sur la route plate. Nous coupons le moteur. Que se passe-t-il?

 

*    Dans un monde idéal (laboratoire), elle continue à rouler en ligne droite et à la même vitesse, indéfiniment. Tellement étonnant que les physiciens appellent ce phénomène, le principe de l'inertie (une des trois lois de Newton).

 

 

*    Nous savons tous que dans le monde réel, la voiture va vite s'arrêter bien vite. Il y du vent qui freine, les pneus qui s'agrippent sur l'asphalte et tous frottements des roulements internes à la voiture. Bref, un certain nombre de contraintes ralentissant la voiture.

 

 

 

 

Troisièmement – Ce qu'il faut retenir

Tout le cours de physique en résumé:

1)   Un contexte: un monde idéal sans frottement, ni dans l'air, ni sur la route, ni dans les roulements à billes … Tout cela parce que la modélisation de ces phénomènes serait très difficile. Dans un premier temps, il est préférable d'aborder les lois de la physique sans cette compléxité.

2)   Un phénomène curieux: dans ce monde idéal, un objet au repos reste au repos (normal!), mais, un mobile qui roule continue à rouler indéfiniment (normal, il n'y a pas de frottements), et cela en ligne droite et en conservant sa vitesse.

3)   Une voiture est très petite par rapport à l'autoroute; elle est considérée comme un point sur une courbe. Si l'objet est gros, on l'idéalise en prenant son centre de gravité. Ce qui sera justifié plus tard.

4)   La vitesse est tout simplement la distance divisée par la durée pour la parcourir (km / h). Elle est représentée par un vecteur (une flèche) dont la longueur est représentative de la valeur de la vitesse, et la direction et le sens montrent la route qui est suivie.

5)   Un objet est immobilisé (en équilibre) si toutes forces qui tirent dessus s'annulent. Je tire sur une corde et tu tires de l'autre côté avec la même force, la corde ne bouge pas.

6)   Une force est représentée par un vecteur qui montre son intensité (plus ou moins importante), sa direction (la droite qui porte le vecteur) et son sens (là où est la flèche). Vitesse et force sont donc représentées par des vecteurs.

7)   Le poids d'un objet est une force verticale dirigée vers le bas. Elle dépend de la quantité de matière dans l'objet (sa masse) et la pesanteur du lieu (différente à Paris ou au pôle nord).

8)   Lorsque je tire sur une corde attachée à un crochet, j'exerce une force sur la corde; en retour, le mur et le crochet résiste par une force. La somme des deux forces est nulle, ce qui explique que la corde reste immobile.  La corde est soumise à une tension. 

9)   Un livre posé sur la table exerce une pression sur la table du fait de son poids. Le livre ne tombe pas, car la table exerce une réaction. La somme des deux forces (poids et réaction de la table) est nulle. Le livre ne bouge pas.

10)  Un disque sur un axe de rotation. Je tire sur le bord du disque, il tourne. Dans le monde idéal, il tourne sans arrêt. Toute force appliquée sur le disque à l'extérieur de l'axe va mettre le disque en rotation.

11)  Une force identique de l'autre côté va l'empêcher de tourner. Si je me rapproche de l'axe, il faudra une force plus grande et, plus petite, si je m'en éloigne. Une force (F) accompagnée d'un bras de levier (d) conduit à la notion de moment d'une force. Il caractérise la capacité de la force à faire tourner l'objet.

12)  Un objet entre en collision avec un autre. Ils ont chacun une certaine quantité de mouvement et se la "partage" lors du choc. C'est une grande loi de la physique: la quantité de mouvement est conservée quels que soient les chocs subis (dans notre monde idéal). La quantité de mouvement dépend de la masse de l'objet et de sa vitesse.

13)  L'inertie est apparentée à la masse. C'est l'inertie d'un objet qui caractérise son aptitude à poursuivre un mouvement ou à résister à ce mouvement. Dans un virage la force d'inertie vous plaque contre la portière. Vient de l'adjectif "inerte": qui ne bouge pas.

 

 

 

Bases de la physique – Détails

 

Bases – Mouvement

 

Mécanique

*    Décrire les mouvements,

En trouver les causes, et

Prévoir les mouvements ultérieurs.

 

Mouvement

*    L'objet en mouvement se déplace par rapport à quoi?

*    Il s'agit de décrire la trajectoire d'un mobile.

Qui se déplace dans un référentiel.

*    Le mouvement peut être:

1)   rectiligne: le long d'une ligne droite,

2)   uniforme: toujours à la même vitesse,

3)   rectiligne et uniforme: même vitesse sur une droite.

4)   curviligne: trajectoire courbe,

5)   circulaire: le long d'une cercle,

6)   circulaire uniforme: à vitesse constante,

7)   quelconque: trajectoire quelconque et vitesse changeante.

 

Référentiel

*    Objet par rapport auquel on décrit le mouvement d'un mobile.

La Terre est le référentiel pour étudier le mouvement d'une automobile. Ce peut être un train ou un bateau dans lequel on étudie le mouvement des passagers.

 

Repère orthonormé

 

*    Moyen commode d'indiquer la position d'un objet dans l'espace.

*    Habituellement on associe ce repère au référentiel.

*    Systèmes d'axes perpendiculaires.

*    Ayant chacun la même unité de mesure.

*    La position d'un objet est déterminée par ses coordonnées dans ce repère.

 

Objet & Point

*    Un objet (mobile ou non) est représenté par un point dans le repère.

*    Nous verrons comment choisir ce point ultérieurement.

 

Solide indéformable

 

*    Objet dont la distante entre deux points quelconques est invariable au cours du temps.

*    Objet, corps, solides pourront généralement être considérés comme des notions équivalentes. Voire même plus tard: systèmes.

 

Coordonnées

*    Si les coordonnées d'un point avec le temps:

1)   sont constantes: le point est immobile, au repos ou en équilibre;

2)   évoluent avec le temps, le point est en mouvement.

 

Trajectoire

*    C'est la ligne, la courbe décrite par le point en fonction du temps.

*    Un objet est assimilé à un point s'il est petit par rapport à la trajectoire.

 

Date & Instant

*    En plus des coordonnées dans l'espace, un point est caractérisé par sa date par rapport à un instant choisi comme origine.

*    On note T0 l'instant d'origine et T un instant quelconque.

 

 

Bases – Vitesse

 

Vitesse

*    Distance parcourue par unité de temps.

 

Vitesse moyenne

 

*    Distance (L) divisée par le temps (T) mis pour la parcourir.

 

Vitesse instantanée

 

*    Vitesse moyenne sur un temps très court (t – t') autour du point considéré (l – l').

 

Mouvement uniforme

 

*    C'est le cas si la vitesse instantanée est constante.

*    Elle est alors égale à la vitesse moyenne.

 

Vecteur vitesse

*    Flèche graphique représentant la vitesse instantanée en un point.

1)   Direction: celle de la trajectoire;

2)   Sens: celui du déplacement;

3)   Norme: vitesse instantanée (d'une manière générale, c'est l'intensité de la grandeur représentée).

*    Application immédiate si le mouvement est rectiligne.

 

Mouvement rectiligne uniforme

 

*    Le vecteur vitesse est constant.

 

Mouvement curviligne

 

*    Le vecteur vitesse (instantanée) est porté par la tangente à la courbe.

 

Suite Vitesse

 

 

 

Bases – Inertie

 

Principe d'inertie

 

*    Sans actions extérieures, un objet reste:

1)   soit au repos,

2)   soit en mouvement rectiligne uniforme.

 

Sens commun

Une voiture sans action du moteur s'arrête bien vite. Ce sont les forces de frottement de l'air et sur les pneus qui stoppent le véhicule. Sans air, ni route, la voiture continuerait sa course indéfiniment.

Pour vaincre ces contraintes le moteur propulse la voiture. Dans un monde idéal, cette propulsion entraînerait une accélération permanente du véhicule (2e loi de Newton).

 

Système isolé

*    Aucune interaction sur l'objet. Ou, s'il ya interactions, elles sont compensées (comme en utilisant un mobile autoporteur sur coussins d'air)

*    Un système isolé n'existe pas dans notre Univers.

Un système pseudo-isolé se comporte comme si l'extérieur n'interagissait pas avec lui.

 

Centre d'inertie

*    Point d'un objet qui représente la trajectoire d'un objet, même si celui-ci est animé autour de ce point durant le mouvement.

Dans un système isolé, un objet lancé en tourbillonnant suit grosso-modo un mouvement rectiligne uniforme. En effet:

*    Il existe toujours un point exactement animé d'un mouvement rectiligne et uniforme. C'est le centre d'inertie.  Voir Centre de gravité

Pour un triangle quelconque, le centre d'inertie (de gravité) est le point de concours des médianes.

 

Principe d'inertie

(1ère loi de Newton)

 

*    Dans un système idéal (isolé ou pseudo-isolé), le centre d'inertie d'un solide indéformable:

1)   s'il est au repos, reste au repos,

2)   s'il est en mouvement, est animé d'un mouvement rectiligne uniforme.         

Suite >>>

 

Repère ou référentiel galiléen

 

*    Repère: on préfère dire référentiel aujourd'hui.

Comme me l'a dit un étudiant suite à mes explications: Ah, ça y est, j'ai compris! C'est une sorte de "bulle" dans laquelle on travaille.

*    Repère ou référentiel galiléen ou encore référentiel inertiel.

*    C'est le cas si le principe d'inertie y est vérifié.

*    Galiléen précise simplement que la "bulle" est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme et non pas en accélération.

*    C'est le cas si le principe d'inertie y est vérifié.

*    La Terre et tous les repères qui lui sont liées sont considérés comme galiléens dans la plupart des calculs.

*    Par opposition, un référentiel non-inertiel est tel qu'il est animé d'un mouvement accéléré par rapport à un référentiel inertiel.

 

 

Bases – Masse

 

Masse

 

*    Quantité de matière composant l'objet.

*    Indépendante du lieu (ce qui n'est pas le cas du poids).

*    Grandeur scalaire (en clair: un nombre) exprimée en kilogrammes.

 

Masse volumique

*    Masse par unité de volume: en

 

Centre de masse (G)

 

*    C'est le centre d'inertie d'un objet seul.

*    Avec plusieurs objets, c'est le barycentre des centres d'inertie.

Centre d'inertie, centre de masse et centre de gravité procèdent de la même notion.

 

Quantité de mouvement

 

*    Produit: masse par vitesse (vecteur) de son centre d'inertie (lire rhô)

 

 

Plusieurs solides

 

*    Somme vectorielle de la quantité de mouvement de chacun des solides.

 

Conservation

(3e loi de Newton)

 

*    La quantité de mouvement d'un système (isolé ou pseudo-isolé) est constante.

Connu sous le nom d'action-réaction. Une arme à du recul: la balle part et l'arme recule. Choc de deux billes: chacune repart de son côté. Principe des avions à réaction. 

 

 

Bases – Centres identiques?

 

Centre d'inertie

ou de masse

*    Barycentre des masses.

*    Point d'application des effets d'inertie, c'est-à-dire du vecteur variation de quantité de mouvement.

*    Si un objet est en rotation autour d'un axe ne passant pas par ce centre, l'objet ne tourne pas rond. Il y a un balourd.

 

Centre de gravité (G)

*    Point d'application du poids, résultante des forces de gravité ou de pesanteur.

*    Simplification: le poids est une force qui s'applique en un point unique, G du corps.

*    Le CdG dépend du champ de gravitation auquel le corps est soumis.

*    Ce champ est la plupart du temps uniforme dans le corps considéré   centre de gravité = centre d'inertie.

Voir Centre de gravitéDéveloppements   / Index

 

 

 

En langage de tous les jours

De nombreuses définitions utiles pour être précis. Mais retenons en pratique: un solide est représenté (simplifié) par son centre d'inertie (centre de gravité). Lancé sans frottement, il prend un mouvement en ligne droite et à vitesse constante.

Pour définir la trajectoire, on prend le système d'axes habituel en x, y et z. La vitesse est représentée par une flèche dont la longueur (norme) témoigne de la vitesse en mètres par seconde. Sur une trajectoire courbe, le vecteur vitesse est porté par la tangente.

Des objets qui s'entrechoquent partage leur quantité de mouvement sans en perdre. 

 

 

Bases – Forces

 

Forces

*    Interaction entre deux systèmes A et B.

1)   A exerce une force sur B,

2)   B exerce une force su A.

 

Effets potentiels dynamiques

 

*    Modification de la trajectoire d'un système;

*    Variation de la quantité de mouvement.

 

 

Effets potentiels statiques

 

*    Maintien d'un équilibre;

*    Déformation du système.

 

 

Actions réciproques

 

*    Interaction entre deux systèmes A et B: les forces sont égales mais opposées.

 

TENSION

et

RÉACTION

*    Force exercée par un objet immobile en résistance à une autre force.

*    C'est une force "muette". il ne faut pas l'oublier.

Tension dans câble lorsqu'on tire dessus.

Réaction du support sur lequel un objet est posé.

 

FORCE ÉLASTIQUE

Cas d'un élastique ou d'un ressort qui se déforme sous l'effet d'une force. Le ressort résiste en se déformant. L'équilibre obtenu, il est l'objet d'une tension interne qui s'oppose à la force appliquée.

*    L'intensité de la tension est proportionnelle à l'allongement (a) du ressort et à sa raideur (k).

 

FROTTEMENTS

*    Forces qui s'opposent au mouvement.

*    Intensité dépend de la surface de contact et de sa nature

 

 

POIDS

*    Force exercée par la Terre sur les objets.

*    Elle est verticale dirigée vers le bas.

*    Le poids d'un objet varie selon l'endroit où il se trouve. C'est l'accélération (ou champ) de la pesanteur (g) qui varie selon les points de la planète.

 

à Paris

Voir Symboles

 

 

 

Bases – Équilibre

 

Deux forces

*    S'il y a équilibre, alors les forces sont égales et opposées.

*    Pas forcément réciproque.

Le solide peut-être dans une sorte d'équilibre mais en mouvement rectiligne uniforme.

 

Plusieurs forces

*    Équilibre si la somme des forces est nulle.

*    Pas forcément réciproque.

 

Rotation

*    L'axe de rotation contient les points immobiles durant la rotation.

*    Mouvement si une force (non parallèle à l'axe de rotation) est exercée en un point hors de l'axe de rotation.

 

 

Moment d'une force

Il s'agit de caractériser l'effet de rotation de cette force du fait de la longueur du levier.

*    Produit de l'intensité de la force par sa distance à l'axe d rotation.

*    C'est une valeur algébrique dont le signe dépend du sens positif choisi.

*    d est la distance entre la droite d'action de la force et l'axe de rotation

 

 

Équilibre

Théorème des moments

 

*    Équilibre si la somme  des forces (vecteurs) est nulle et si  la somme des moments (scalaire) est nulle.

*    Condition nécessaire, pas suffisante.

&

 

Poulie

Cas typique d'un objet en équilibre de rotation

*    Une poulie transmet les forces en changeant leur direction tout en conservant leur intensité.

Moment égaux avec d1 = d2 = R  Forces égales

 

 

 

Suite

*        Levier

Voir

*        ArchimèdeBiographie

*        Archimède et ses contemporains

*        Calculs sur gravitation et pesanteur

*        Histoire

*        Euréka

*        SciencesIndex

Aussi

*        Dicomot

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aScience/Physique/Base.htm