NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Physique

 

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INDEX

Sciences

 

Lois de Kepler

Principe de Galilée

Lois de Newton

 

Sommaire de cette page

>>> LOI des ORBITES

>>> LOI des AIRES

>>> LOI des PÉRIODES

 

 

 

Kepler

 

M Johannes Kepler (1571-1630)

 

*    Astronome allemand.

*    À partir de 1600, il exploite les données recueillies par Tycho Brahé.

*    Découvre en tout premier lieu la deuxième loi sur l'aire balayée.

*    Étudie l'orbite exacte de Mars. Il doit admettre que l'orbite n'est pas circulaire, mais elliptique (1606). Il généralise à toutes les planètes. C'est sa première loi.

*    Publie à 23 ans: Le Secret du monde.

*    Favorable à l'hypothèse héliocentrique de Copernic: la Terre tourne autour du Soleil.

*    En 1618, termine son œuvre avec L'Harmonie du monde en y introduisant sa troisième loi.

 

*    En optique, propose la dioptrie.

*    Sa célèbre conjecture sur l'empilement des sphères.

 

 

 

 

 

LOI des ORBITES (première loi)

 

*      L'orbite de chaque planète est une ellipse, dont l'un des foyers est occupé par le soleil.

image002

MF + MF' = Constante

 

Ellipse du jardinier

*      Prendre une ficelle fixée à deux piquets en F et F'.
Un plantoir en M décrira une ellipse en gardant la ficelle tendue.

 

 

 

Apogée et périgée ou …

Par rapport

à un astre

(donc à un foyer)

Point le

plus éloigné

Point le

plus proche 

Général

apoapse

apoapside

périapse

périapside

Terre

apogée

périgée

Soleil

aphélie

périhélie

Lune

aposélène

périsélène

Vénus

apocythère

péricythère

Trou noir

apomélasme

périmélasme

Voir Autres et étymologie – Wikipédia

 

 

 

LOI des AIRES (deuxième loi)

 

*      Le mouvement de chaque planète est tel que le segment de droite reliant le soleil et la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.

kepler2

 

 

 

 

Satellite

 

 

 

 

 

Sa trajectoire elliptique

 

 

Les aires A1, A2, A3 et A4

sont égales.

 

 

LOI des PÉRIODES (troisième loi)

 

*      Pour toutes les planètes, le rapport entre le cube du demi grand axe de la trajectoire et le carré de la période est le même.

Cette constante est indépendante de la masse de la planète.

Exemple

*      La planète Jupiter est 5,2 fois plus éloignée du Soleil que la Terre.

Jupiter fait son tour du Soleil en 11,86 ans

La Terre met 1 an.


Loi de Kepler =>    5,23 = 11,862

En effet:             140,61  140,66

 

Voir Formulation et démonstration / Mercure historique / Distance Terre-Soleil

 

 

 

Suite

*    Principe de Galilée

*    Vitesse des planètes

Voir

*    Conjecture de Kepler – Sphères empilées

*    Dioptrie

*    Gravitation

*    Lois de Newton

*    Planètes et polyèdres

*    Relativité

*    Triangle doré de Kepler

*    Univers

Livre

*    Les Secrets du cosmos – Jean Audouze et Johan Kieken – La librairie Vuibert – 2016

Sites

*    Lois de Kepler – CEA – vidéo et animations

*    Les lois de Kepler, base de la mécanique céleste – La taupe astronome

*    Les trois lois de Kepler

*    Lois de Kepler – Wikipédia

*    Johannes Kepler – Wikipedia

*    Kepler (1571-1630)

*    Johannes Kepler – University of St Andrews, Scotland

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http://villemin.gerard.free.fr/Science/Kepler.htm