NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TABLE

 

Débutants

Multiplications

FACTORIELLES

 

Glossaire

Multiplications

 

 

INDEX

 

Tables

 

Factorielles

Valeur de 1 à 50

Factorielles divisées

Sommes et produits de factorielles

 

Sommaire de cette page

 

 

 

 

 

Sommes et produits des FACTORIELLES

 

Quels sont les nombres atteints par des sommes ou des produits combinés de factorielles de nombres successifs (de 1 à 9).

Utile, par exemple pour identifier la chaine d'opérations impliquant un minimum de chiffres de 1 à k pour atteindre un nombre k.

 

Exemple

Le défi consistant à atteindre 2016 avec le seulement les quatre premiers chiffres:

2 016 = ((1 + 2)! )! + 3!4 = 6! + 64 = 720 + 1 296

Table

Sommes et produits, sans différences et quotients; sans usage des parenthèses. Combinaisons des sommes et des produits jusqu'à cinq termes. Les résultats avec le 1 ne sont pas montrés.

 

 

24

 

 

 

4!

 

 

30

 

 

3!

+ 4!

 

 

32

 

2!

+ 3!

+ 4!

 

 

33

1!

+ 2!

+ 3!

+ 4!

 

 

36

 

2!

x 3!

+ 4!

 

 

120

 

 

 

 

5!

 

144

 

 

 

4!

+ 5!

 

144

 

 

3!

x 4!

 

 

146

 

2!

+ 3!

x 4!

 

 

150

 

 

3!

+ 4!

+ 5!

 

152

 

 2!

+ 3!

+ 4!

+ 5!

 

153

1!

+ 2!

+ 3!

+ 4!

+ 5!

 

156

 

2!

x 3!

+ 4!

+ 5!

 

264

 

 

3!

x 4!

+ 5!

 

266

 

 2!

+ 3!

x 4!

+ 5!

 

288

 

2!

x 3!

x 4!

 

 

408

1!

x 2!

x 3!

x 4!

+ 5!

 

720

 

 

 

 

 

6!

840

 

 

 

 

5!

+ 6!

864

 

 

 

4!

+ 5!

+ 6!

870

 

 

3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

872

 

2!

+ 3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

873

1!

+ 2!

+ 3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

876

 

2!

x 3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

984

 

 

3!

x 4!

+ 5!

+ 6!

986

 

2!

+ 3!

x 4!

+ 5!

+ 6!

 

1 128

2!

x 3!

x 4!

+ 5!

+ 6!

 

2 880

 

 

4!

x 5!

 

 

2 886

 

3!

+ 4!

x 5!

 

 

2 888

2!

+ 3!

+ 4!

x 5!

 

 

2 892

2!

x 3!

+ 4!

x 5!

 

 

3 600

 

 

4!

x 5!

+ 6!

 

3 606

 

3!

+ 4!

x 5!

+ 6!

 

3 608

2!

+ 3!

+ 4!

x 5!

+ 6!

 

3 612

2!

x 3!

+ 4!

x 5!

+ 6!

 

5 040

 

 

 

 

 

7!

5 760

 

 

 

 

6!

+ 7!

5 880

 

 

 

5!

+ 6!

+ 7!

5 904

 

 

4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

5 910

 

3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

5 912

2!

+ 3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

6 024

 

 3!

x 4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

8 640

 

 

4!

x 5!

+ 6!

+ 7!

8 646

 

3!

+ 4!

x 5!

+ 6!

+ 7!

 

17 280

 

3!

x 4!

x 5!

 

 

 

17 282

2!

+ 3!

x 4!

x 5!

 

 

 

18 002

2!

+ 3!

x 4!

x 5!

+ 6!

 

 

23 040

 

3!

x 4!

x 5!

+ 6!

+ 7!

 

34 560

2!

x 3!

x 4!

x 5!

 

 

 

35 280

2!

x 3!

x 4!

x 5!

+ 6!

 

 

40 320

 

 

 

 

 

 

8!

45 360

 

 

 

 

 

7!

+ 8!

46 080

 

 

 

 

6!

+ 7!

+ 8!

46 200

 

 

 

5!

+ 6!

+ 7!

+ 8!

46 224

 

 

4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

+ 8!

46 230

 

3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

+ 8!

48 960

 

 

4!

x 5!

+ 6!

+ 7!

+ 8!

86 400

 

 

 

5!

x 6!

 

 

86 430

 

3!

+ 4!

+ 5!

x 6!

 

 

86 424

 

 

4!

+ 5!

x 6!

 

 

86 432

2!

+ 3!

+ 4!

+ 5!

x 6!

 

 

86 436

2!

x 3!

+ 4!

+ 5!

x 6!

 

 

86 544

 

3!

x 4!

+ 5!

x 6!

 

 

86 546

2!

+ 3!

x 4!

+ 5!

x 6!

 

 

86 688

2!

x 3!

x 4!

+ 5!

x 6!

 

 

91 440

 

 

 

5!

x 6!

+ 7!

 

91 464

 

 

4!

+ 5!

x 6!

+ 7!

 

91 470

 

3!

+ 4!

+ 5!

x 6!

+ 7!

 

91 584

 

3!

x 4!

+ 5!

x 6!

+ 7!

 

 

131 760

 

 

 

5!

x 6!

+ 7!

+ 8!

 

131 784

 

 

4!

+ 5!

x 6!

+ 7!

+ 8!

 

362 880

 

 

 

 

 

 

 

9!

403 220

 

 

 

 

 

 

8!

+ 9!

408 240

 

 

 

 

 

7!

+ 8!

+ 9!

408 960

 

 

 

 

6!

+ 7!

+ 8!

+ 9!

409 080

 

 

 

5!

+ 6!

+ 7!

+ 8!

+ 9!

409 104

 

 

4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

+ 8!

+ 9!

494 640

 

 

 

5!

x 6!

+ 7!

+ 8!

+ 9!

 

2 073 600

 

 

4!

x 5!

x 6!

 

 

 

2 073 606

 

3!

+ 4!

x 5!

x 6!

 

 

 

2 073 608

2!

+ 3!

+ 4!

x 5!

x 6!

 

 

 

2 073 612

2!

+ 3!

x 4!

x 5!

x 6!

 

 

 

2 078 646

 

3!

+ 4!

x 5!

x 6!

+ 7!

 

 

2 118 960

 

 

4!

x 5!

x 6!

+ 7!

+ 8!

 

3 628 800

 

 

 

 

6!

x 7!

 

 

3 628 920

 

 

 

5!

+ 6!

x 7!

 

 

3 628 944

 

 

4!

+ 5!

+ 6!

x 7!

 

 

3 628 950

 

3!

+ 4!

+ 5!

+ 6!

x 7!

 

 

3 631 686

 

3!

+ 4!

x 5!

+ 6!

x 7!

 

 

3 646 080

 

3!

x 4!

x 5!

+ 6!

x 7!

 

 

3 629 064

 

3!

x 4!

+ 5!

+ 6!

x 7!

 

 

3 669 120

 

 

 

 

6!

x 7!

+ 8!

 

3 669 240

 

 

 

5!

+ 6!

x 7!

+ 8!

 

3 669 264

 

 

4!

+ 5!

+ 6!

x 7!

+ 8!

 

3 672 000

 

 

4!

x 5!

+ 6!

x 7!

+ 8!

 

4 032 000

 

 

 

 

6!

x 7!

+ 8!

+ 9!

4 032 120

 

 

 

5!

+ 6!

x 7!

+ 8!

+ 9!

12 441 600

 

3!

x 4!

x 5!

x 6!

 

 

 

12 441 602

2!

+ 3!

x 4!

x 5!

x 6!

 

 

 

12 446 640

 

3!

x 4!

x 5!

x 6!

+ 7!

 

 

24 883 200

2!

x 3!

x 4!

x 5!

x 6!

 

 

 

 

203 212 800

 

 

 

 

7!

x 8!

 

203 213 520

 

 

 

6!

+ 7!

x 8!

 

203 213 640

 

 

5!

+ 6!

+ 7!

x 8!

 

203 213 664

 

4!

+ 5!

+ 6!

+ 7!

x 8!

 

203 216 400

 

4!

x 5!

+ 6!

+ 7!

x 8!

 

203 299 224

 

4!

x 5!

+ 6!

x 7!

+ 8!

 

203 575 680

 

 

 

 

7!

x 8!

+ 9!

203 576 400

 

 

 

6!

+ 7!

x 8!

+ 9!

203 576 520

 

 

5!

+ 6!

+ 7!

x 8!

+ 9!

203 662 080

 

 

5!

x 6!

+ 7!

x 8!

+ 9!

205 286 400

 

4!

x 5!

x 6!

+ 7!

x 8!

 

435 456 000

 

 

5!

x 6!

x 7!

 

 

435 456 024

 

4!

+ 5!

x 6!

x 7!

 

 

435 456 030

3!

+ 4!

+ 5!

x 6!

x 7!

 

 

435 456 144

3!

x 4!

+ 5!

x 6!

x 7!

 

 

435 496 344

 

4!

+ 5!

x 6!

x 7!

+ 8!

 

435 859 200

 

 

5!

x 6!

x 7!

+ 8!

+ 9!

 

10 450 944 000

 

4!

x 5!

x 6!

x 7!

 

 

10 450 944 006

3!

+ 4!

x 5!

x 6!

x 7!

 

 

10 450 984 320

 

4!

x 5!

x 6!

x 7!

+ 8 !

 

14 631 321 600

 

 

 

 

 

8!

x 9!

14 631 326 640

 

 

 

 

7!

+ 8!

x 9!

14 631 327 360

 

 

 

6!

+ 7!

+ 8!

x 9!

14 631 327 480

 

 

5!

+ 6!

+ 7!

+ 8!

x 9!

14 631 413 040

 

 

5!

x 6!

+ 7!

+ 8!

x 9!

14 634 950 520

 

 

5!

+ 6!

x 7!

+ 8!

x 9!

15 066 777 600

 

 

5!

x 6!

x 7!

+ 8!

x 9!

62 705 664 000

3!

x 4!

x 5!

x 6!

x 7!

 

 

146 313 216 000

 

 

 

 6!

x 7!

x 8!

 

146 313 216 120

 

 

5!

+ 6!

x 7!

x 8!

 

146 313 216 144

 

4!

+ 5!

+ 6!

x 7!

x 8!

 

146 313 218 880

 

4!

x 5!

+ 6!

x 7!

x 8!

 

146 313 579 000

 

 

5!

+ 6!

x 7!

x 8!

+ 9!

 

17 557 585 920 024

4!

+ 5!

x 6!

x 7!

x 8!

 

17 557 586 282 880

 

5!

+ 6!

x 7!

x 8!

 + 9!

73 741 860 864 000

 

 

 

7!

x 8!

x 9!

73 741 860 864 720

 

 

6!

+ 7!

x 8!

x 9!

73 741 860 864 840

 

5!

+ 6!

+ 7!

x 8!

x 9!

73 741 860 950 400

 

5!

x 6!

+ 7!

x 8!

x 9!

421 382 062 080 000

4!

x 5!

x 6!

x 7!

+ 8!

 

53 094 139 822 080 000

 

 

6!

x 7!

x 8!

x 9!

53 094 139 822 080 120

 

5!

+ 6!

x 7!

x 8!

x 9!

6 371 296 778 649 600 000

 

5!

x 6!

x 7!

x 8!

x 9!

 

 

 

 

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