NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TABLE

 

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FACTORIELLES

 

Glossaire

Multiplications

 

 

INDEX

Tables

 

Factorielles

Valeur de 1 à 50

Factorielles divisées

 

Sommaire de cette page

>>> Table des valeurs des factorielles de 1 à 29

>>>        "          de 30 à 50

>>> Factorielles de grands nombres

>>> Factorielle de factorielle

>>> Somme des chiffres des factorielles

 

 

 

Table des valeurs des factorielles

 

*    Qzf = quantité de 0 en fin de factorielle

*    Qzt =  quantité totale de 0 dans la factorielle

*    Sc = Somme des chiffres de la factorielle

*    En rouge quantité totale = quantité en fin de nombre

*    En rouge en dernière colonne, les sommes identiques d'une ligne à la suivante.

 

100!

100!

=  93326215 4439441526 8169923885 6266700490 7159682643 8162146859 2963895217 5999932299 1560894146 3976156518 2862536979 2082722375 8251185210 9168640000 0000000000 0000000000  (24 zéros finaux)

= 9,33…10157

= 297 x 348 x 524 x 716 x 119 x 137 x 175 x 195 x 234 x 293 x 313 x 372 x 412 x 432 x 472

           x 53 x 59 x 61 x 67 x 71 x 73 x 79 x 83 x 89 x 97

= 254 x 524 x K = 10024 x K  (explique la quantité de zéros finaux)

= produit des 25 nombres premiers inférieurs à 100 portés à certaines puissances.

Voir Calcul de la quantité de zéros / Nombres premiers jusqu'à 100

 

 Factorielle de grands nombres

20 ! =

10       18      (environ)

70 ! =

10      100

100 ! =

10      158

1000 ! =

10    2 568

10 000 ! =

10   35 659

100 000 ! =

10  456 573

1 000 000 ! =

10 5 565 709

Voir Transitions en puissances de 10

 

Factorielle de factorielle

n

!

(n !!

1

1

1

2

2

2

3

6

720

4

24

6 1023

5

120

7 10198

6

720

3 101 746

7

5 120

5 1016 473

 

Somme des chiffres des factorielles de 10 à 50

 

 

 

Suite

*    Autres tables

Voir

*    Factorielles

*    Calcul par la formule de Stirling

DicoNombre

*    Nombre     9

*    Nombre   31

*    Nombre 144

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