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Édition du: 18/01/2024

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Nom des nombres

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Dictionnaire des Nombres

… / 0,001 / 0,1 

0 à 99

 100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 /

 1 000 / 2 000 / 5 000 /  10 000 / 100 000 /

106 / 109  / 10100 / Infini

-0-

10

20

30

40

50

60

70

80

90

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

 

Nombre 31

Maths générales du 31

Maths détaillées du 31

Expressions 31

                                                                                                                                                                         

 

 

   

*      Trente-et-un

*      Thirty-one

Nouvelle orthographe 

avec des traits d'union partout

Facteurs

Binaire

1 1111

Bases

1115

Romain

XXX I

Suite

31² = 961

plus grand carré

à trois chiffres.

Caractérisation du nombre

*      5 - bonacci

*      Auto-nombre

*      Chanceux

*      Congruent

*      Cunningham (25 × 1)

*      Déficient

*      Emirp (13 est premier)

*      Euclide premier (4e)

*      Heureux

*      Impair

*      Lucas premier (rang)

*      Mersenne premier n°3

*      Mian-Chowla

*      Narcissique généralisé

*      Pi-premier

*      Premier de Chen

*      Premier de Woodall

*      Premier faible

*      Premier irrégulier d'Euler

*      Premier jumeau avec 29

*      Premier permutable

*      Premier régulier

*      Premier résistant

*      Premier sexy

*      Premier supersingulier

Touchable (hautement)

 

*      Décagonal centré (3e)

*      Pentagonal centré (4e)

*      Triangulaire centré (5e)

 

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

Rappel Propriétés générales >>>

 

 

Chiffres et numération

31 + 13 = 44

*      Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

31² = 961

(3 + 1)² = 9 + 6 + 1

*      La somme du carré des chiffres est égale à la somme des chiffres du carré.

Liste: 0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 30, 31, 100, 101, …

31 = 2+7+5+1+2+6+1+4+1+1+1
       317 = 27 512 614 111

*     Narcissique de Keith

Somme des chiffres de sa puissance 7.

313 = 29 791

31 = (3x1) + (2+9+7+9+1)

*      Nombre égal à produit des chiffres + somme des chiffres du cube.

3110 = 1328

1310 = 314

*      Exactement les mêmes chiffres.

Même chose avec son retourné.

3110 = 516 = 1526

3110 = 437 = 349

3110 = 3110 = 1328

3110 = 2115 = 1229

*      Mêmes chiffres dans deux bases différentes, Quatre fois.

Plus petit cas.

 

Addition et soustraction

31 = 7 + 11 + 13

*      Somme de premiers consécutifs

31 = T3 + T4 + T5 = 6 + 10 + 15

*      Somme de nombres triangulaires consécutifs.

31 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16

*      Nombre 5 - bonacci

xy + x + y ne donne jamais 31

*      Auto-nombre

31 = (3x1)   + (33+13)

31 = (3x1)   + (2+9+7+9+1)

31 = (3²x1²) + (9+2+3+5+2+1)

31 = (33x13) + (3+1)

*       Nombre somme-produit avec ses chiffres ou ceux de leurs puissances.
 Avec 313 = 29 791  et   314 = 923 52

 

 

Multiplication, division, diviseurs

31 = 1 x 31

*      Premier jumeau

*      Premier irrégulier d'Euler

Voir Carte d'identité

13 et 31 sont premiers

*      Nombres premiers permutables ou circulaires ou EMIRP

*      Tous deux contenus dans le début de Pi
(de tels nombres sont rares!)

31 = 2 x 4² – 1  

*      Nombre premier de Woodall d'ordre 4

31 est premier

33 = 3 x 11 semi premier

*      Nombre premier de Chen

31  (25n – 1)

*      Propriété générale des nombres de Mersenne composés. (Barre verticale = divise)

*      La somme des diviseurs est une puissance.

31

[32, 125, 161, 209, 221]

*      Nombre hautement touchable.

Le nombre 31 est la somme des diviseurs propres de ces 5 nombres (somme aliquote).

Plus petite valeur pour cinq sommes.

31 = 2 x 3 x 5 + 1

*      Primorielle plus un, nombre  premier

M(31) = -4

*      La fonction de Mertens atteint –4  pour la 1ère  fois.

1, 2, 3, 5, 11, 31, 127, 709, 5381, 52711, 648391, …

*      Suite de premiers telle que le suivant est le nombre premier du rang du précédent. Ainsi 31 est le 11e nombre premier. OEIS A007097

 

Avec les puissances

31 = 1² + 1² + 2² + 5²

     = 2² + 3² + 3² + 3²

     = 1² + 1² + 2² + 3² + 4²

     = 23 + 23 + 23 + 23

     = 13 + 13 + 13 + 13 + 33

*      Toutes les sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

31 = 2² + 3² + 3² + 3²

*      Somme des carrés de quatre nombres premiers

31 = 16² – 15²

     = 16 + 15

*      Motif général pour tout nombre impair

31 = 6² – 6 + 1

*      Nombre polygonal centré d'ordre 2 ou nombre de Hogben.

31 = 25 – 1

     = 1 + 2 + 4 + 8 + 16

*      Nombre de Mersenne premier

31 = ½ (3 x 4² + 3 x 4 + 2)

     = 5/2 (3² + 3) + 1

     = 5 (3² - 3) + 1

*      Nombre triangulaire centré

*      Nombre pentagonal centré

*      Nombre décagonal centré

31 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24

     = 50 + 51 + 52

*      Somme puissances successives

31 = 20 +  21 + 22 + 23 + 24

     = 25 – 1

*      Somme des puissances de deux

Cette égalité est une propriété générale

31 = 1 + 5 + 5²

     = 50 + 51 + 5²

*      Nombre décomposable en puissances successives

Voir somme de 9 cubes

Voir théorème de Waring

… 25, 31, 33 …

*      Nombre chanceux d'Ulam

31 = 33 + 3 + 3/3

*      Avec cinq fois le chiffre 3

31 | (25n - 1)

*      31 divise cette expression

 

En puissance

31² = 961

13² = 169

*      Nombre carrément réversible: les carrés des retourné sont retournés.

314 = 3 x 104 + 174 + 304

*    Bicarré sommes de cinq bicarrés.

315 = 28 629 151 &   2+8+6+2+9+1+5+1 = 34 

345 = 45 435 424 &   4+5+4+3+5+4+2+4 = 31

*      Motif en couple.

317 =   27 512 614 111

    &   2+7+5+…+1+1 = 31

*      Nombre NESCHIP.

317 x 7 = 192 588 298 777

*      Super 7 nombre. Le plus petit en 7.

*      p = 31 est premier et la fraction est un nombre entier et premier.

Liste de tels nombres avec p = (2, 3, 19, 31, ?).

 

Dénombrement, jeux et curiosités

*      Jeu du quatre 4.

31

*      Quantité de portions dans un cercle partagé par 6 droites sécantes.

31 = (6! + 4!) / 4! = (720 + 24) / 24

     = ((4 + 4)! + 4!) / 4

*      Division avec des factorielles.   

Voir Jeu du quatre 4

 

Autour du nombre

 = 3,1413…

     Soit Pi à 0,0002 près, et

     31 est proche de 10 Pi.

*      Approximation de la constante Pi par une racine.

F31 = 1 346 269

1+3+4+6+2+6+9 = 31

*      Rang d'un nombre de  Fibonacci dont la racine numérique est égale à ce rang.

*      Toutes les fractions avec 31 au dénominateur possèdent 15 décimales répétitives en deux suites permutées.

*      Nombre pour lequel la série harmonique dépasse la valeur 4.

31!  sans 0 interne

*      Plus petite factorielle non triviale n'ayant que des 0 en fin de nombre.

MP3 = M5 = 25 – 1 = 31

MP8 = M31 = 231 – 1 = 2 147 483 647

*      Nombres de Mersenne premiers (le troisième et le huitième premiers).

F31 = 1 346 269

      et 1+3+4+6+2+6+9 = 31

*    La somme des chiffres du 31e nombre de Fibonacci est égale à 31.

31 avec 31² = 961

*       Plus grand nombre fluet à deux chiffres.

 

Décimales

31, 006 276 680 … =  3

*      Constante pi au cube.

*      Presque entier.

*      Autres puissances de Pi presque entières.

31, 622 7766… = 1000

31, 666…           =         95 /     5

31, 622 8 …       =   3 605 / 114

31, 622 7766 …= 11 400 / 721

*      Racine carrée de 1000

*      Et trois premières réduites (fractions proches).

31,99999873… = 163 / ln 163 

*      Curiosité: presque-entier. Voir 163

31

331

3 331

33 331

333 331

3 333 331

 33 333 331

*      Séquence de nombres premiers prometteuse, mais interrompues avec
333 333 331= 17 x 19 607 843

 

Voir Nombres premiers résistants

Voir Séquences de nombres premiers

 

Identité détaillée

 

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 1, 1, 1, 1]

3, [1, 0, 1, 1]

4, [1, 3, 3]

5, [1, 1, 1]

6, [5, 1]

7, [4, 3]

8, [3, 7]

9, [3, 4]

10, [3, 1]

11, [2, 9]

12, [2, 7]

13, [2, 5]

14, [2, 3]

15, [2, 1]

16, [1, 15]

17, [1, 14]

18, [1, 13]

19, [1, 12]

20, [1, 11]

2, [1, 1, 1, 1, 1]

5, [1, 1, 1]

30, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

Voir

*       Primorielle

*       Cristaux

*       Palindrome retard

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