Édition du: 18/01/2024 |
Dictionnaire des Nombres |
||||||||||||
100 / 200 |
||||||||||||
Maths générales du
31 |
Maths détaillées du 31 |
|
Trente-et-un Thirty-one Nouvelle
orthographe avec
des traits d'union partout |
||
31² = 961 plus grand carré
à trois chiffres. |
|||
Caractérisation
du nombre
Cunningham
(25 × 1)
Emirp
(13 est premier)
Euclide
premier (4e)
Lucas
premier (rang)
Mersenne
premier n°3 |
Premier
jumeau avec 29 Touchable
(hautement) |
Décagonal
centré (3e)
Pentagonal
centré (4e)
Triangulaire
centré (5e) Voir |
|
Rappel Propriétés générales >>>
Chiffres et numération
31
+ 13 = 44 |
Devient palindrome
en lui ajoutant son retourné. |
|||
31² = 961 (3 + 1)² = 9 + 6 + 1 |
La somme du carré des chiffres est égale à la somme des
chiffres du carré. Liste: 0,
1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 30, 31, 100, 101, … |
|||
31 = 2+7+5+1+2+6+1+4+1+1+1 |
Somme des chiffres de sa puissance 7. |
|||
313
= 29 791 31 =
(3x1) + (2+9+7+9+1) |
Nombre égal
à produit des chiffres + somme des chiffres du cube. |
|||
3110 = 1328 1310 = 314 |
Exactement les mêmes
chiffres. Même chose
avec son retourné. |
|||
3110 = 516 =
1526 3110 = 437 =
349 3110 = 3110 =
1328 3110 = 2115 =
1229 |
Mêmes
chiffres dans deux bases différentes, Quatre fois. Plus petit
cas. |
|||
Addition et soustraction
31 = 7 + 11 + 13 |
Somme de premiers consécutifs |
||
31 = T3 +
T4 + T5 = 6 + 10 + 15 |
Somme de nombres
triangulaires consécutifs. |
||
31 = 1 + 2 + 4 + 8 +
16 |
|||
xy + x + y ne donne jamais 31 |
|||
31 = (3x1) + (33+13) 31 = (3x1) +
(2+9+7+9+1) 31 = (3²x1²) + (9+2+3+5+2+1) 31 = (33x13) + (3+1) |
Nombre somme-produit
avec ses chiffres ou ceux de leurs puissances. |
|
|
Multiplication, division, diviseurs
31 = 1 x 31 |
Voir Carte d'identité |
|
13 et 31
sont premiers |
Nombres premiers permutables
ou circulaires ou EMIRP
Tous deux contenus dans le début de
Pi |
|
31 = 2 x 4² – 1 |
Nombre premier
de Woodall d'ordre 4 |
|
31 est premier 33 = 3 x 11 semi premier |
Nombre premier
de Chen |
|
31 (25n – 1) |
Propriété générale des nombres
de Mersenne composés. (Barre
verticale = divise) |
|
|
La somme des
diviseurs est une puissance. |
|
31 [32, 125, 161, 209, 221] |
Nombre hautement
touchable. Le nombre
31 est la somme des diviseurs propres de ces 5 nombres (somme aliquote). Plus
petite valeur pour cinq sommes. |
|
31 = 2 x 3 x 5 + 1 |
Primorielle
plus un, nombre premier |
|
M(31) = -4 |
La fonction
de Mertens atteint –4 pour la 1ère fois. |
|
1,
2, 3, 5, 11, 31, 127,
709, 5381, 52711, 648391, … |
Suite de premiers telle que le suivant est le nombre
premier du rang du précédent. Ainsi 31
est le 11e nombre premier. OEIS
A007097 |
|
Avec les puissances
31 = 1² + 1² + 2² + 5²
= 2² + 3² + 3² + 3² = 1² + 1² + 2² + 3² + 4² = 23 + 23 + 23
+ 23
= 13 + 13 + 13 + 13 + 33 |
Toutes
les sommes
de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes. |
|
31 = 2² + 3² + 3² +
3² |
Somme des carrés
de quatre nombres premiers |
|
31 = 16² – 15²
= 16 + 15 |
Motif
général pour tout nombre impair |
|
31
= 6² – 6 + 1 |
Nombre polygonal centré d'ordre 2 ou
nombre de Hogben. |
|
31 = 25 –
1
= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 |
Nombre de
Mersenne premier |
|
31 = ½ (3 x 4² + 3 x
4 + 2)
= 5/2 (3² + 3) + 1
= 5 (3² - 3) + 1 |
Nombre triangulaire
centré
Nombre pentagonal
centré
Nombre décagonal
centré |
|
31 = 20 +
21 + 22 + 23 + 24
= 50 + 51 + 52 |
Somme puissances
successives |
|
31 = 20
+ 21 + 22 + 23
+ 24
= 25 – 1 |
Somme des puissances de deux Cette
égalité est une propriété
générale |
|
31 = 1 + 5 + 5² = 50 + 51 + 5² |
Nombre décomposable en puissances
successives Voir somme de 9 cubes Voir théorème
de Waring |
|
… 25, 31, 33
… |
Nombre chanceux
d'Ulam |
|
31 = 33 +
3 + 3/3 |
Avec cinq fois le chiffre 3 |
|
31 | (25n
- 1) |
31 divise
cette expression |
|
En puissance
31² = 961 13² = 169 |
Nombre carrément
réversible: les carrés des retourné
sont retournés. |
||
314 = 3 x 104
+ 174 + 304 |
Bicarré sommes de
cinq bicarrés. |
||
315
= 28 629 151 & 2+8+6+2+9+1+5+1 =
34 345 = 45 435 424
& 4+5+4+3+5+4+2+4 = 31 |
Motif
en couple. |
||
317 = 27
512 614 111 &
2+7+5+…+1+1 = 31 |
Nombre
NESCHIP. |
||
317
x 7 =
192 588 298 777 |
Super 7
nombre. Le plus petit en 7. |
||
|
p = 31 est premier et la fraction est un nombre entier
et premier. Liste de tels nombres avec p = (2, 3, 19,
31, ?). |
||
Dénombrement, jeux et curiosités
|
Jeu du quatre
4. |
31 |
Quantité de portions dans un cercle partagé
par 6 droites sécantes. |
31 = (6! + 4!) / 4! = (720 + 24) / 24
= ((4 + 4)! + 4!) / 4 |
Division
avec des factorielles. Voir Jeu du
quatre 4 |
Autour du nombre
= 3,1413… Soit Pi à 0,0002 près, et 31 est proche de 10 Pi. |
Approximation
de la constante Pi par une racine. |
|||
F31 = 1 346 269 1+3+4+6+2+6+9
= 31 |
Rang d'un nombre de
Fibonacci dont la
racine numérique est égale à ce rang. |
|||
|
Toutes les fractions
avec 31 au dénominateur possèdent 15 décimales
répétitives en deux suites permutées. |
|||
|
Nombre pour lequel la série
harmonique dépasse la valeur 4. |
|||
31! sans 0 interne |
Plus petite
factorielle non triviale n'ayant que des 0 en fin de nombre. |
|||
MP3 = M5 = 25
– 1 = 31 MP8 = M31 = 231 – 1 = 2 147 483 647 |
Nombres de Mersenne
premiers (le troisième et le huitième premiers). |
|||
F31 = 1 346 269 et 1+3+4+6+2+6+9 = 31 |
La somme
des chiffres du 31e nombre de Fibonacci est égale à 31. |
|||
31 avec 31² =
961 |
Plus grand nombre
fluet à deux chiffres. |
|||
Décimales
31, 006 276 680 … = 3 |
Constante
pi au cube.
Autres puissances
de Pi presque entières. |
31, 622 7766… = 1000 31, 666… = 95 / 5 31, 622 8 … =
3 605 / 114 31, 622 7766 …=
11 400 / 721 |
Racine carrée de 1000
Et trois premières réduites
(fractions proches). |
31,99999873… = 163 / ln 163 |
Curiosité: presque-entier. Voir 163 |
331 3 331 33 331 333 331 3 333
331 33 333 331 |
Séquence de nombres premiers prometteuse,
mais interrompues avec |
|
Voir Diviseurs, Quantité,
Somme,
Fonctions
arithmétiques
Numération: base, [chiffres] |
Repdigit (Brésilien) |
||
2, [1, 1, 1, 1, 1] 3,
[1, 0, 1, 1] 4,
[1, 3, 3] 5, [1, 1, 1] 6,
[5, 1] 7,
[4, 3] 8,
[3, 7] |
9,
[3, 4] 10,
[3, 1] 11,
[2, 9] 12,
[2, 7] 13,
[2, 5] 14,
[2, 3] |
15,
[2, 1] 16,
[1, 15] 17,
[1, 14] 18,
[1, 13] 19,
[1, 12] 20,
[1, 11] |
2,
[1, 1, 1, 1, 1] 5,
[1, 1, 1] 30,
[1, 1] |
Voir Bases
/ Brésiliens
Suite |
|
Voir |
|
Cette
page |