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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 10/04/2012

 

Débutants

- Ý -  COMPTER

Glossaire

§ Factorielles

§ Factorielles divisées

§ Factorielles de 1 à 50

§  

 

Sommaire de cette page

 

>>> FACTORIELLES DIVISÉES par une puissance de n

>>> FACTORIELLES DIVISÉES par m²

>>> FACTORIELLES DIVISÉES par ma

 

 

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§ Jeux avec les nombres

§ Opérations avec quatre 4


FACTORIELLES DIVISÉES

 

Tables

Voir développement complet sur les factorielles

Voir Factorielles et division et tables associées

 

 

 

 

-Ý-  FACTORIELLES DIVISÉES par une puissance de n

 

Table de n! / np

Exemple:     6! / 6² = 20

Notez que n! / n = (n-1)!

 => non reporté dans le tableau

 

  n

n!

n! / n.n

n! / n.n.n

n! / n.n.n.n

  1

1

1

1

1

  2

2

1 / 2

1 / 4

1 / 8

  3

6

2 / 3

2 / 9

2 / 27

  4

24

3 / 2

3 / 8

3 / 32

  5

120

24 / 5

24 / 25

24 / 125

  6

720

20

10 / 3

5 / 9

  7

5 040

720 / 7

720 / 49

720 / 343

  8

40 320

630

315 / 4

315 / 32

  9

362 880

4 480

4480 / 9

4480 / 81

10

3 628 800

36 288

18144 / 5

9072 / 25

11

39 916 800

3628800 / 11

3628800 / 121

3628800 / 1331

12

479 001 600

3 326 400

277 200

23 100

13

6 227 020 800

479001600 / 13

479001600 / 169

479001600 / 2197

14

87 178 291 200

444 787 200

222393600 / 7

111196800 / 49

15

1 307 674 368 000

5 811 886 080

387 459 072

129153024 / 5

16

20 922 789 888 000

81 729 648 000

5 108 103 000

638512875 / 2

17

355 687 428 096 000

20922789888000 / 17

20922789888000 / 289

20922789888000 / 4913

18

6 402 373 705 728 000

19 760 412 672 000

1 097 800 704 000

60 988 928 000

19

121 645 100 408 832 000

6402373705728000 / 19

6402373705728000 / 361

6402373705728000 / 6859

20

2 432 902 008 176 640 000

6 082 255 020 441 600

304 112 751 022 080

15 205 637 551 104

 

 

 

-Ý-  FACTORIELLES DIVISÉES par

 

Table de   donnant une valeur entière

 

Toutes les valeurs inférieures à 1 000 pour n et m jusqu'à 10 000

 

Exemple:   5 = 6! / 12²    =    6! / (3! x 3! x 2²)

 

Ou en développant

 

  

 

n

 

m

n! / m²

 

n

 

m

n! / m²

6

2 x 3! =

12

5

 

10

 

60

1 008

4

2! =

2

6

 

8

3! =

6

1 120

10

6! =

720

7

 

9

 

18

1 120

6

3! =

6

20

 

11

 

180

1 232

10

6! / 2 =

360

28

 

7

2! =

2

1 260

5

2! =

2

30

 

10

2 x 4!

48

1 575

7

2 x 3! =

12

35

 

10

 

45

1 792

6

2 x 2! =

4

45

 

11

12² =

144

1 925

10

2 x 5! =

240

63

 

12

4 x 5! =

480

2 079

8

4! =

24

70

 

10

 

40

2 268

9

 

72

70

 

8

2 x 2! =

4

2 520

11

6! =

720

77

 

9

2 x 3! =

12

2 520

6

3! / 2 =

3

80

 

11

5! =

120

2 772

10

 

180

112

 

10

6² =

36

2 800

7

3! =

6

140

 

12

6! / 2 =

360

3 696

10

12² =

144

175

 

10

 

30

4 032

6

2! =

2

180

 

8

3! / 2 =

3

4 480

10

5! =

120

252

 

9

 

9

4 480

8

2 x 3! =

12

280

 

11

 

90

4 928

9

6 x 3! =

36

280

 

9

23 =

8

5 670

11

6! / 2 =

360

308

 

12

 

288

5 775

7

2 x 2! =

4

315

 

11

 

80

6 237

10

 

90

448

 

10

4! =

24

6 300

7

3! / 2 =

3

560

 

11

 

72

7 700

10

 

80

567

 

12

2 x 5! =

240

8 316

8

23 =

8

630

 

10

 

20

9 072

9

4! =

24

630

 

 

 

 

 

11

2 x 5! =

240

693

 

 

 

 

 

10

 

72

700

 

 

 

 

 

12

6! =

720

924

 

 

 

 

 

 

 

 

-Ý-  FACTORIELLES DIVISÉES par ma

 

Table de    donnant une valeur entière

 

Toutes les valeurs inférieures à 200 pour n et m jusqu'à 10 000

et a jusqu'à 10

 

Exemple:

15 = 5! / 23    =

1 x 2 x 3 x 4 x 5

2 x 2 x 2

 

 

 

n !

/ m a

   = N

4 !

5 !

6 !

6 !

10 !

9 !

9 !

7 !

8 !

7 !

8 !

8 !

8 !

9 !

11 !

12!

10 !

8 !

10 !

9 !

9 !

8 !

9 !

9 !

/ 2 3

/ 2 3

/ 2 4

/ 2 3

/ 12 4

/ 12 3

/ 6 4

/ 2 4

/ 2 7

/ 2 3

/ 4 3

/ 2 6

/ 2 5

/ 6 3

/ 12 4

/ 12 5

/ 12 3

/ 2 4

/ 6 4

/ 2 7

/ 3 4

/ 2 3

/ 4 3

/ 2 6

= 3

= 15

= 45

= 90

= 175

= 210

= 280

= 315

= 315

= 630

= 630

= 630

= 1 260

= 1 680

= 1 925

= 1 925

= 2 100

= 2 520

= 2 800

= 2 835

= 4 480

= 5 040

= 5 670

= 5 670

 

Rien en puissance 8 , 9 et 10

 

 

 


 

-Ý-

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