NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TABLES de NOMBRES

 

Débutants

Général

Nombres à MOTIFS

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

Tables

 

Repunit

Repdigit

Pannumérique

Ondulant

Premiers résistants

P–Repdigit

 

Sommaire de cette page

>>> Table

>>> Observation

 

 

 

 

 

REPDIGITS Partiels

 

Nombres contenant une répétition de chiffres de plus en plus grande, suite à une multiplication.

 

Exemple de motif particulier avec la multiplication par 7

Repdigit qui produit des repdigits partiels

 

 

 

TABLES pour jusqu'à 100 000

Records du plus petit nombre contenant k fois le chiffre répété.

 

MUL 2

Exemple 1665 x 2 = 3330, avec trois fois le 3

1

2

3

4

5

5, 10, 1

55, 110, 2

555, 1110, 3

5555, 11110, 4

55555, 111110, 5

 

1, 2, 1

11, 22, 2

111, 222, 3

1111, 2222, 4

11111, 22222, 5

 

15, 30, 1

165, 330, 2

1665, 3330, 3

16665, 33330, 4

 

2, 4, 1

22, 44, 2

222, 444, 3

2222, 4444, 4

22222, 44444, 5

 

25, 50, 1

275, 550, 2

2775, 5550, 3

27775, 55550, 4

 

6

7

8

9

 

3, 6, 1

33, 66, 2

333, 666, 3

3333, 6666, 4

33333, 66666, 5

 

35, 70, 1

385, 770, 2

3885, 7770, 3

38885, 77770, 4

 

4, 8, 1

44, 88, 2

444, 888, 3

4444, 8888, 4

44444, 88888, 5

 

45, 90, 1

495, 990, 2

4995, 9990, 3

49995, 99990, 4

 

 

 

MUL 3

Exemple 74 074 x 3 = 222 222, avec six fois le 3

1

2

3

4

5

4, 12, 1

37, 111, 3

3704, 11112, 4

37037, 111111, 6

 

4, 12, 1

74, 222, 3

4074, 12222, 4

74074, 222222, 6

 

1, 3, 1

11, 33, 2

111, 333, 3

1111, 3333, 4

11111, 33333, 5

 

8, 24, 1

48, 144, 2

148, 444, 3

8148, 24444, 4

48148, 144444, 5

 

5, 15, 1

85, 255, 2

185, 555, 3

5185, 15555, 4

85185, 255555, 5

 

6

7

8

9

 

2, 6, 1

22, 66, 2

222, 666, 3

2222, 6666, 4

22222, 66666, 5

 

9, 27, 1

59, 177, 2

259, 777, 3

9259, 27777, 4

59259, 177777, 5

 

6, 18, 1

96, 288, 2

296, 888, 3

6296, 18888, 4

96296, 288888, 5

 

3, 9, 1

33, 99, 2

333, 999, 3

3333, 9999, 4

33333, 99999, 5

 

 

 

 

Observation

Dans une colonne, pour MUL 3 comme pour les autres, les nombres possèdent un air de famille. Normal!

Voyez ce cas:

Aucune magie ! 148 est un multiple de 37

Ce qui conduit à examiner ses multiples et la production de repdigits.

 

Exemple: 444 = 12 x 37 = 6 x 74 = 3 x 148

 

 

 

 

 

MUL 4

Exemple 13 888 x 4 = 55 552, avec quatre fois le 5

1

2

3

4

5

3, 12, 1

28, 112, 2

278, 1112, 3

2778, 11112, 4

27778, 111112, 5

 

3, 12, 1

55, 220, 2

555, 2220, 3

5555, 22220, 4

55555, 222220, 5

 

8, 32, 1

83, 332, 2

833, 3332, 3

8333, 33332, 4

83333, 333332, 5

 

1, 4, 1

11, 44, 2

111, 444, 3

1111, 4444, 4

11111, 44444, 5

 

13, 52, 1

138, 552, 2

1388, 5552, 3

13888, 55552, 4

 

6

7

8

9

 

4, 16, 1

165, 660, 2

1665, 6660, 3

16665, 66660, 4

 

18, 72, 1

193, 772, 2

1943, 7772, 3

19443, 77772, 4

 

2, 8, 1

22, 88, 2

222, 888, 3

2222, 8888, 4

22222, 88888, 5

 

23, 92, 1

248, 992, 2

2498, 9992, 3

24998, 99992, 4

 

 

 

 

 

MUL 5

Exemple 13 332 x 5 = 66 660, avec quatre fois le 6

1

2

3

4

5

2, 10, 1

22, 110, 2

222, 1110, 3

2222, 11110, 4

22222, 111110, 5

 

4, 20, 1

44, 220, 2

444, 2220, 3

4444, 22220, 4

44444, 222220, 5

 

6, 30, 1

66, 330, 2

666, 3330, 3

6666, 33330, 4

66666, 333330, 5

 

8, 40, 1

88, 440, 2

888, 4440, 3

8888, 44440, 4

88888, 444440, 5

 

1, 5, 1

11, 55, 2

111, 555, 3

1111, 5555, 4

11111, 55555, 5

 

6

7

8

9

 

12, 60, 1

132, 660, 2

1332, 6660, 3

13332, 66660, 4

 

14, 70, 1

154, 770, 2

1554, 7770, 3

15554, 77770, 4

 

16, 80, 1

176, 880, 2

1776, 8880, 3

17776, 88880, 4

 

18, 90, 1

198, 990, 2

1998, 9990, 3

19998, 99990, 4

 

 

 

 

MUL 6

1

2

3

4

5

2, 12, 1

19, 114, 2

185, 1110, 3

1852, 11112, 4

18519, 111114, 5

 

2, 12, 1

37, 222, 3

2037, 12222, 4

37037, 222222, 6

 

5, 30, 1

55, 330, 2

555, 3330, 3

5555, 33330, 4

55555, 333330, 5

 

4, 24, 1

24, 144, 2

74, 444, 3

4074, 24444, 4

24074, 144444, 5

74074, 444444, 6

 

9, 54, 1

92, 552, 2

925, 5550, 3

9259, 55554, 4

92592, 555552, 5

 

6

7

8

9

 

1, 6, 1

11, 66, 2

111, 666, 3

1111, 6666, 4

11111, 66666, 5

 

12, 72, 1

129, 774, 2

1295, 7770, 3

12962, 77772, 4

 

3, 18, 1

48, 288, 2

148, 888, 3

3148, 18888, 4

48148, 288888, 5

 

15, 90, 1

165, 990, 2

1665, 9990, 3

16665, 99990, 4

 

 

 

 

MUL 7

1

2

3

4

5

2, 14, 1

16, 112, 2

159, 1113, 3

1588, 11116, 4

15873, 111111, 6

3, 21, 1

32, 224, 2

318, 2226, 3

1746, 12222, 4

31746, 222222, 6

5, 35, 1

19, 133, 2

476, 3332, 3

4762, 33334, 4

47619, 333333, 6

2, 14, 1

63, 441, 2

492, 3444, 3

3492, 24444, 4

63492, 444444, 6

5, 35, 1

65, 455, 2

365, 2555, 3

7936, 55552, 4

79365, 555555, 6

6

7

8

9

8, 56, 1

38, 266, 2

238, 1666, 3

5238, 36666, 4

95238, 666666, 6

1, 7, 1

11, 77, 2

111, 777, 3

1111, 7777, 4

11111, 77777, 5

4, 28, 1

84, 588, 2

984, 6888, 3

6984, 48888, 4

26984, 188888, 5

7, 49, 1

57, 399, 2

857, 5999, 3

2857, 19999, 4

42857, 299999, 5

 

                                         

MUL 8

1

2

3

4

5

2, 16, 1

14, 112, 2

139, 1112, 3

1389, 11112, 4

13889, 111112, 5

 

3, 24, 1

28, 224, 2

278, 2224, 3

2778, 22224, 4

27778, 222224, 5

 

4, 32, 1

42, 336, 2

417, 3336, 3

4167, 33336, 4

41667, 333336, 5

 

3, 24, 1

18, 144, 2

555, 4440, 3

5555, 44440, 4

55555, 444440, 5

 

7, 56, 1

69, 552, 2

694, 5552, 3

6944, 55552, 4

69444, 555552, 5

 

6

7

8

9

 

2, 16, 1

83, 664, 2

833, 6664, 3

8333, 66664, 4

83333, 666664, 5

 

9, 72, 1

97, 776, 2

972, 7776, 3

9722, 77776, 4

97222, 777776, 5

 

1, 8, 1

11, 88, 2

111, 888, 3

1111, 8888, 4

11111, 88888, 5

 

12, 96, 1

124, 992, 2

1249, 9992, 3

12499, 99992, 4

 

 

 

                                         

MUL 9

1

2

3

4

5

2, 18, 1

13, 117, 2

124, 1116, 3

1235, 11115, 4

12346, 111114, 5

 

3, 27, 1

25, 225, 2

247, 2223, 3

1358, 12222, 4

24692, 222228, 5

 

37, 333, 3

3704, 33336, 4

37037, 333333, 6

 

5, 45, 1

16, 144, 2

494, 4446, 3

2716, 24444, 4

49383, 444447, 5

 

5, 45, 1

62, 558, 2

395, 3555, 3

6173, 55557, 4

28395, 255555, 5

 

6

7

8

9

 

4, 36, 1

74, 666, 3

4074, 36666, 4

74074, 666666, 6

 

3, 27, 1

53, 477, 2

753, 6777, 3

8642, 77778, 4

19753, 177777, 5

 

2, 18, 1

32, 288, 2

432, 3888, 3

5432, 48888, 4

65432, 588888, 5

 

1, 9, 1

11, 99, 2

111, 999, 3

1111, 9999, 4

11111, 99999, 5

 

 

 

 

 

Voir

*    Repdigit

*    Divisions à l'envers

DicoNombre

*    Nombre 444

*    Nombre 555

*    Nombre 777

*    Nombre 888

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