NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 19/12/2013

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

NOMBRES

 

Débutants

Nombre

MOTIFS

Glossaire

Nombre

 

Glossaire

Chiffre

 

INDEX

 

Types de nombres

 

Nombres en chiffres

 

Nombres: formes et motifs

 

Nombres à motif

 Racines (proches)

Racines (identiques)

 

Sommaire de cette page

>>> Records

>>> Exploration

>>> Records pour racines carrée et cubique

>>> Racines par 2, 3, 4 …

 

 

 

 

Racines à décimales proches

 

Recherche de nombres dont les parties décimales des racines sont voisines.

 

 

 

Records

 

Deux exemples de racines carrées et cubiques  dont les parties décimales sont voisines. Pas si fréquent!

 

 

Valeur

Partie décimale

 

175, 3254117…

0, 3254117…

   31, 32539661…

0, 32539661…

Écart 

0,15 10-4

 

 

Valeur

Partie décimale

 

249,6477518

0,64775180

39,64774027

0,64774027

Écart 

0,11 10-4

 

Les parties décimales sont proches à 10-4 près.

 

Cité par David Wells - Le dictionnaire Penguin des nombres curieux

 

 

 

 

Explorations

 

Calcul des  racines carrées et des racines cubiques pour n jusqu'à 10


 

 

 

On trouve les premières différences inférieures à 0,1 pour 9 puis 10.

 

Il est évident que le cas des nombres qui sont à la fois un carré et un cube  (comme 16 ou 64) n'est pas retenu.

 

 

 

 

Records pour racines carrée et cubique

 

Liste des records pour un écart décroissant

 

Les racines carrée et cubique de 568 258 ont des parties décimales proches à 10-6.

 

 

Meilleur que le record précédemment calculé et cité ci-dessus.

Aucun écart plus petit jusqu'à 1 000 000.

 

 

 

 

RACINES PAR 2, 3, 4 …

 

Quelques exemples de racines proches pour le même nombre

 

Exemple: racine cubique de 12 et racine dixième de douze ont les mêmes premières décimales: "28".

 

 

 

 

 

 

Suite

*         Racines  à décimales identiques

Voir

*         Nombres à motifs Index

*         Racines

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Formes/Racine.htm