NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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NOMBRES / FORMES

 

Débutants

Types

de Nombres

Racines à décimales identiques

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

Nombres en chiffres

 

TYPES de nombres

 

 

Sommaire de cette page

Suite de chiffres identiques

>>> Recherche jusqu'à 1000

>>> Recherche au-delà

Quantité de chiffres identiques

>>>  Recherche sur 10 décimales

 

 

 

 

Racines à séquence de

décimales identiques

 

Racine de nombres qui présentent une suite de décimales identiques.  Combien de décimales identiques?

 

Ces configurations ne sont pas si fréquentes qu'on pourrait le penser, surtout si on ne s'intéresse qu'aux toutes premières décimales:

 

 = 2, 55555539 …

est la plus petite configuration à 6 décimales identiques de suite; de plus cette séquence est en tête des décimales.

 

Quels sont les nombres dont les racines comportent un maximum de fois le même nombre? Voici un beau spécimen:

 

  = 49, 9899989997999499

 

 

 

 

Suite de chiffres identiques

Recherche jusqu'à 1 000

 

*      Cherchons  de telles configurations pour les nombres N de 2 à 1000, les racines r de 2 à 5 et un résultat sur 20 décimales.
Il existe 33 configurations à q = 4 décimales répétitives (d) et une seule à q = 6 chiffres.

 

 

 

 

 

Suite de chiffres identiques

Recherche jusqu'à 10 000

 

*      Cherchons  de telles configurations pour les nombres N de 2 à 10 000, les racines r de 2 à 25 et un résultat sur 10 décimales.

*      Voici les cinq seuls cas avec au moins six décimales répétitives. Il en existe 100 avec au moins 5 décimales

 

 

Curiosités

 = 1,435188887884489…

 

 = 1,2559 … 5 88888888 61…

 

 

 

 

 

*      Cherchons  de telles configurations pour les nombres N de 2 à 10 000, les racines r de 2 à 100 et un résultat sur 100 décimales.

*      Voici les cinq seuls cas avec au moins huit décimales répétitives. Il en existe 100 avec au moins 5 décimales. Il en existe 83 avec 7 décimales identiques et plus de 800 avec 6 décimales identiques.

 

 

 

 

Quantité maximale de chiffres identiques

Recherche sur 10 décimales

 

*      Nous nous intéressons à la quantité de fois le même chiffres dans les décimales d'une racine.

 

*      Cherchons  de telles configurations pour les nombres N de 2 à 1 000, les racines r de 2 à 100 et un résultat sur 10 décimales. Le maximum s'établit à 7 pour 17 cas. Sans que ces présentations soient enthousiasmantes. Il faut attendre une racine 20e pour obtenir sept décimales identiques.

 

 

*      Cherchons  de telles configurations pour les nombres N de 2 à 10 000, les racines r de 2 à 100 et un résultat sur 100 décimales.

*      Cas d'au moins 27 décimales identiques:

 

 

Curiosités

  = 49, 9899989997999499

27 fois le chiffre 9 sur 100 décimales

 

 

 

 

 

 

Suite

*       Racines

*       Racines proches

*       Nombres décimaux

Voir

*       Produit contenant ses opérandes

*       Nombres à motif

*       Chiffres dans les nombresIndex

Nombres

*       Nombre   18

*       Nombre   79

*       Nombre 109

*       Nombre 494

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