|
NOMBRES -
Curiosités, théorie et us Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 09/12/2006 |
|
-Ý- Nombres et const 9 & 19
- C |
|
|
Somm >>>
APPROCHE >>> TABLE |
P §
137 §
1000 §
10 001 §
Magie §
Pi |
|
19 est tel que ajouté à la somme des carrés des chiffres d'un nombre, il redonne ce nombre et, ceci 3 fois exactement |
32 = 3² + 2² + 19 53 = 5² + 3² + 19 72 = 7² + 2² + 19 10a + b = a² + b² + k |
Voir Nombre 19
- Ý -
APPROCHE
|
Quels sont les nombres qui possèdent cette propriété? 10a + b = a² + b² + k Ils sont nombreux Seul 19
possède trois présentations Il y a mieux avec 4, 16, 21 et 24 qui apparaissent chacun à quatre instances Le
record est pour 9 |
|
L de Élisabeth Busser et
Gilles Cohen Trois personnes constatent qu'en ajoutant les carrés des chiffres de leur âge au numéro de leur département, ils retrouvent leur âge Ils constatent que seuls ces trois âges possèdent cette propriété |
Voir Puzzles
- Ý -
TABLE
Toutes les possibilités pour
2 chiffres
|
a |
b |
10a |
b |
a² |
b² |
k |
Qté |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3 |
5 |
30 |
5 |
9 |
25 |
1 |
2 |
|
7 |
5 |
70 |
5 |
49 |
25 |
1 |
|
|
1 |
3 |
10 |
3 |
1 |
9 |
3 |
2 |
|
9 |
3 |
90 |
3 |
81 |
9 |
3 |
|
|
2 |
4 |
20 |
4 |
4 |
16 |
4 |
4 |
|
4 |
5 |
40 |
5 |
16 |
25 |
4 |
|
|
6 |
5 |
60 |
5 |
36 |
25 |
4 |
|
|
8 |
4 |
80 |
4 |
64 |
16 |
4 |
|
|
5 |
5 |
50 |
5 |
25 |
25 |
5 |
1 |
|
1 |
2 |
10 |
2 |
1 |
4 |
7 |
2 |
|
9 |
2 |
90 |
2 |
81 |
4 |
7 |
|
|
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
0 |
6 |
|
|
1 |
1 |
10 |
1 |
1 |
1 |
9 |
|
|
3 |
4 |
30 |
4 |
9 |
16 |
9 |
|
|
7 |
4 |
70 |
4 |
49 |
16 |
9 |
|
|
9 |
0 |
90 |
0 |
81 |
0 |
9 |
|
|
9 |
1 |
90 |
1 |
81 |
1 |
9 |
|
|
2 |
3 |
20 |
3 |
4 |
9 |
10 |
2 |
|
8 |
3 |
80 |
3 |
64 |
9 |
10 |
|
|
4 |
4 |
40 |
4 |
16 |
16 |
12 |
2 |
|
6 |
4 |
60 |
4 |
36 |
16 |
12 |
|
|
5 |
4 |
50 |
4 |
25 |
16 |
13 |
1 |
|
2 |
2 |
20 |
2 |
4 |
4 |
14 |
2 |
|
8 |
2 |
80 |
2 |
64 |
4 |
14 |
|
|
3 |
3 |
30 |
3 |
9 |
9 |
15 |
2 |
|
7 |
3 |
70 |
3 |
49 |
9 |
15 |
|
|
2 |
0 |
20 |
0 |
4 |
0 |
16 |
4 |
|
2 |
1 |
20 |
1 |
4 |
1 |
16 |
|
|
8 |
0 |
80 |
0 |
64 |
0 |
16 |
|
|
8 |
1 |
80 |
1 |
64 |
1 |
16 |
|
|
4 |
3 |
40 |
3 |
16 |
9 |
18 |
2 |
|
6 |
3 |
60 |
3 |
36 |
9 |
18 |
|
|
3 |
2 |
30 |
2 |
9 |
4 |
3 |
|
|
5 |
3 |
50 |
3 |
25 |
9 |
19 |
|
|
7 |
2 |
70 |
2 |
49 |
4 |
19 |
|
|
3 |
0 |
30 |
0 |
9 |
0 |
21 |
4 |
|
3 |
1 |
30 |
1 |
9 |
1 |
21 |
|
|
7 |
0 |
70 |
0 |
49 |
0 |
21 |
|
|
7 |
1 |
70 |
1 |
49 |
1 |
21 |
|
|
4 |
2 |
40 |
2 |
16 |
4 |
22 |
2 |
|
6 |
2 |
60 |
2 |
36 |
4 |
22 |
|
|
5 |
2 |
50 |
2 |
25 |
4 |
23 |
1 |
|
4 |
0 |
40 |
0 |
16 |
0 |
24 |
4 |
|
4 |
1 |
40 |
1 |
16 |
1 |
24 |
|
|
6 |
0 |
60 |
0 |
36 |
0 |
24 |
|
|
6 |
1 |
60 |
1 |
36 |
1 |
24 |
|
|
5 |
0 |
50 |
0 |
25 |
0 |
25 |
2 |
|
5 |
1 |
50 |
1 |
25 |
1 |
25 |
|