NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 08/03/2013 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	Nombres
Débutants Géométrie	NOMBRE D'OR				Glossaire NOMBRE D'OR
Tour d'horizon		Valeurs	Phi et Fibonacci	Proportion
Introduction		Formules	Puissances	Construction
Historique		Racines continues	Trigonométrie	Géométrie
	Sommaire de cette page >>> Notation >>> Langues >>> Définitions >>> Magie >>> Quiz >>> Rectangle d'or >>> Impact du nombre d'or

NOMBRE D'OR

Constante fascinante, mystérieuse, magique …

Harmonie universelle.

Notation
En principe: Notation: Φ lire: Phi qui est la lettre grecque phi majuscule; et Son inverse est noté φ qui est la lettre phi minuscule. En pratique, on note, au choix, Phi majuscule ou minuscule et on explicite 1 / Phi.	Phi with an upper case "P" is 1.6180339887 … While phi with a lower case " p" is 0.6180339887 …

Voir Origine du nom Phi

Langues
Français	Anglais	Allemand	Espagnol	Italien
Nombre d'or Section dorée Divine proportion	Golden section Golden ratio Golden mean Divine proportion	Der goldene Schnitt (Moyenne d'or)	Número aureá Razón áurea Media áurea Divina proporción Sección áurea Número de oro	Sezione aurea Rapporto aureo

Définitions en bref
Arithmétique	Φ = (5 + 1) / 2 = 1, 618 … Nombre irrationnel; Mais pas transcendant.	>>>
Algébrique	Racine de l'équation x² – x – 1 = 0	>>>
Esthétique	Rectangle auquel on retire un carré conserve ses proportions avec le rectangle plus petit.	>>>
Géométrique	Petit à grand même rapport que grand à tout.	>>>

Magie du NOMBRE D'OR

Suite en Nombre d'or et puissances / Magie

Quiz
Quel est le nombre dont le carré est séparé de lui-même d'une seule unité? Deux réponses: le nombre d'or et son conjugué (signe moins).
x² = x + 1	Aussi: x^2 – x^1 – x^0 = 0
	1,618² = 1,618 + 1 = 2,618
	(–0,618)² = –0,618 + 1 = 0,382

Rectangle d'or
Proportions respectées pour le grand rectangle (vert) et le petit (mauve). Rectangles esthétiques, bien proportionnés à l'œil avec x qui vaut le nombre d'or. En tout cas, possédant une propriété exceptionnelle: le grand rectangle vert est d'or, et également le petit mauve, et aussi tout rectangle suivant lorsqu'on retire successivement un carré.	x² - x – 1 = 0 x = 1,618… = Φ

Suite en Rectangle d'or

Impact du nombre d'or

Le nombre d'or est un rapport précis grâce auquel on peut construire, peindre, sculpter en enrichissant son œuvre d'une forme cachée. A partir de ce nombre ont été construits la pyramide de Kheops, le temple de Salomon, le Parthénon, et la plupart des églises romanes etc. Beaucoup de tableaux de la Renaissance respectent aussi cette proportion. C'est aussi le rapport d'écartement entre les feuilles des arbres afin d'éviter que, mutuellement, elles ne se fassent de l'ombre. C'est le nombre qui caractérise l'emplacement du nombril par rapport à l'ensemble du corps humain. Proportion entre la population des ouvrières d’une ruche et celle des faux-bourdons.

Il ne faut pas essayer de distinguer ce qui serait objectivement beau de ce qui ne l'est pas: c'est ce qui a figé la pensée pendant un millénaire! Il faut mettre le nombre d'or à la poubelle. Plutôt que de chercher à répondre à ce genre de question, il faut s'interroger: est-ce que ce tableau cette musique, ce paysage me touche?

Charles Pépin, agrégé de philosophie.

Auteur de: Quand la beauté nous sauve (2013).

Voir Pensées & humour

Suite	Valeurs du nombre d'or Divine proportion Disposition des feuilles sur la tige Nombre d'or et équation du 4^e degré
Aussi	Cercle Constante Pi Constantes Mathématiques Nombre d'or des exponentielles Or Série du type Fibonacci et cousins Suite binaire de Fibonacci, dite dorée Trigonométrie du pentagone
DicoNombre	Nombre 1,618… Nombre premier d'or: 79
Livres	Le nombre d'or – Histoire et symboles dans les religions, les arts et les sciences – Hannah Gabriel – Éditions de Vecchi – 2005 Le nombre d'or – Marius Cleyet-Michaud – puf - 1973 Le nombre d'Or. Radiographie d'un mythe – Marguerite Neveux – éditions du Seuil - 1993
Sites	Le nombre d'or – Des trucs et des maths Eric Weisstein - mathworld.wolfram.com Golden Ratio Fibonacci Number Logarithmic Spiral
Autres sites en anglais	Golden number Golden ratio links
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Geometri/NbOr.htm

Renvois de liens

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