NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres PREMIERS

 

Débutants

Nombres

Premiers

Formules

 

Glossaire

Nombres

Premiers

 

 

INDEX

 

Nombres premiers – Formules

 

Formules

n² + n + 41

Tables

Efficacité

Séquence 31, 24

a . n² + b

 

Sommaire de cette page

>>> Formules

>>> Exploration

 

 

 

 

 

NOMBRES PREMIERS

Formule en a . n² + b

 

 

 

  

 

Formules donnant des nombres premiers (suite)Formules en a. n² + b

 

*  Seules quatre formules en 2n² + b donnent des nombres premiers jusqu'à n = b – 1.

 

 

2n² + 3

2n² + 5

2n² + 11

2n² + 29

 

*  Formules les plus productives jusqu'à b = 1000 et pour lesquelles la quantité de nombres premiers délivrée est supérieure à b/2.

 

  b   ,    Qté

  3   ,      2

  5   ,      4

  9   ,      6

11   ,    10

29   ,    28

35   ,    19

39   ,    20

51   ,    26

65   ,    39

71   ,    45

95   ,    61

179   ,    94

431   ,    219

 

 

 

 

Exploration – Formules donnant des nombres premiers jusqu'à k-1

n² + b

0

2n² + b

4

3n² + b

0

n3 + b

0

2n3 + b

0

3n3 + b

0

 

 

Tables donnant les valeurs premières pour n jusqu'à 100

2n² + 11

2n² + 29

1, 13

2, 19

3, 29

4, 43

5, 61

6, 83

7, 109

8, 139

9, 173

10, 211

13, 349

 

15, 461

16, 523

18, 659

19, 733

20, 811

23, 1069

24, 1163

28, 1579

29, 1693

30, 1811

31, 1933

37, 2749

41, 3373

42, 3539

43, 3709

46, 4243

49, 4813

50, 5011

52, 5419

54, 5843

60, 7211

62, 7699

63, 7949

65, 8461

69, 9533

70, 9811

71, 10093

75, 11261

83, 13789

85, 14461

87, 15149

91, 16573

94, 17683

95, 18061

96, 18443

98, 19219

100, 20011

 

48 premiers sur 100

293 sur 1000

 

1, 31

2, 37

3, 47

4, 61

5, 79

6, 101

7, 127

8, 157

9, 191

10, 229

11, 271

12, 317

13, 367

14, 421

15, 479

16, 541

17, 607

18, 677

19, 751

20, 829

21, 911

22, 997

23, 1087

24, 1181

25, 1279

26, 1381

27, 1487

28, 1597

31, 1951

33, 2207

34, 2341

36, 2621

37, 2767

38, 2917

40, 3229

41, 3391

42, 3557

43, 3727

45, 4079

46, 4261

47, 4447

48, 4637

49, 4831

51, 5231

52, 5437

53, 5647

54, 5861

55, 6079

56, 6301

59, 6991

60, 7229

62, 7717

64, 8221

66, 8741

67, 9007

68, 9277

69, 9551

70, 9829

71, 10111

73, 10687

75, 11279

77, 11887

78, 12197

79, 12511

80, 12829

81, 13151

82, 13477

83, 13807

85, 14479

86, 14821

90, 16229

93, 17327

96, 18461

98, 19237

100, 20029

 

75 premiers sur 100

496 sur 1000

 

 

 

 

 

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