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		Intérêts – Calculs
		Sommaire de cette page >>> Formules de calculs et exemples >>> Cas particulier des deux ans >>> Quel équivalent simple pour un composé >>> Placements avec mêmes intérêts >>> Remboursements >>> Rendement

Intérêts simples et composés

Page consacrée à des exemples de calculs d'intérêts et comparaisons.

Formules de calculs et exemples

Cas particulier des deux ans
Problème On connait les intérêts sur 2 ans: 100 euros en taux simple; et 102,5 euros en taux composé. Quel est le taux annuel? Quel est le capital initial ? Attention: nous parlons bien d'intérêts et non de capital.	Sur ce dessin, seules les données du haut sont connues, il faut reconstituer les autres valeurs.
En taux simple, les intérêts sont identiques pour chacune des deux années.		100 / 2 = 50 euros par an
La première année les intérêts sont identiques en simple comme en composé.		50 euros par an
En taux composé, les intérêts en deuxième années sont identiques à ceux de la première année, plus les intérêts sur les intérêts de la première année (flèche verte).		50 + x euros
Or, nous connaissons les intérêts totaux: 102,50 euros		102,5 = 2 x 50 + x x = 2, 5 euros
Si nous tirons 2,5 euros d'intérêts à partir de 50 euros, le taux vaut:		2,5 euros pour 50 5 euros pour 100 Taux: 5%
Capital initial avec intérêts de 50 euros la première année:		C = 50 / (5/100) = 1000 euros
Formulation et exemple (Valable uniquement pour deux ans)

Quel équivalent simple pour un composé
Problème Le montant des intérêts sur 2 ans à un taux composé de 3% se montent à 101,50 euros. Quel aurait été l'intérêt servi pour le même capital en taux simple sur 2 ans?	Intérêts pour taux composé Intérêts pour taux simple
Formulation

Différence de rendements sur 2 ans
Problème En plaçant mon capital à 5 % en taux composé ou en taux simple sur 2 ans, la différence d'intérêts est 1,50 euro. Quel est mon capital initial?
Mise en équation et résolution
Formulation pour 2 ans et vérification
Formulation pour 3 ans

Placements avec mêmes intérêts
Problème Vous disposez de 10 000 euros que vous voulez placer en deux parts au taux composé de 4 %: C1 sur 7 ans, et C2 sur 9 ans. Valeurs de C1 et C2 pour obtenir les mêmes sommes capitalisées S en fin de période ?	Intérêts pour taux composé
Mise en équations et résolution Notes Le calcul de S donne: 6 837,59 euros.

Remboursements
Problème Emprunt de 3 000 euros à 10 % sur 3 ans. Remboursement de 1 000 euros par an, avec le solde la troisième année. Quel est le montant du solde?	Année 1 Dette: 3000 + 300 = 3 300 Reste à rembourser: 3 300 – 1 000 = 2 300 Année 2 Dette: 2 300 + 230 = 2 530 Reste à rembourser: 2 530 – 1 000 = 1 530 Année 3 Dette: 1 530 + 153 = 1 683 Reste à rembourser: 1 683 euros

Voir Emprunts

Rendement
Problème Capital placé à 20 % d'intérêts composés annuel sur 2 ans. Il rapporterait 241 euros de plus en le plaçant au même taux mais par semestre. Quel le capital placé?
Mise en équations et résolution Voir Identités remarquables

Voir	Rente Règle de trois Doublement de la population Comprendre les exponentielles avec les intérêts composés
Aussi	Indicateurs économiques Économie Budget Patrimoine CAC 40 Crise de 2008 Nombres décimaux / fractionnaires
Livre	Magical book on quicker maths – M. Tyra – BSC publishing - 2000
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aEconomi/aaaFINAN/CompoInt.htm