NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Matrices – Créations

>>> Matrices – Manipulations

>>> Matrices – Pointeurs

 

 

 

TRUCS de programmation Maple

TABLEAUX de nombres

MATRICES – ARRAYS

  

*    Ce qu'il faut savoir pour programmer le traitement des tableaux de nombres (matrices ou array en anglais) avec Maple.

*    Ce que l'on cherche toujours sans le trouver immédiatement.

Cette page n'est pas le recueil des instructions, mais un aide-mémoire des instructions qui dépannent.

 

 

 

Matrices – Créations

          

Création d'une matrice n x n avec des "0" ou avec une valeur spécifiée. En anglais, fill veut dire remplir.

Création de matrice n x m avec remplissage particulier.

Les chevrons internes ne sont pas obligatoires.

Création de matrice n x m avec coefficients à déterminer.

  

Si les nombres se suivent.

 

Méthode d'extraction des éléments

Affichage à l'écran de matrices de grande taille.

En nominal l'affichage s'arrête à 10x10.

 

Formation d'une matrice à partir de vecteurs pour composer les lignes.

 

Les vecteurs, ici, sont des combinaisons (choose avec les logiciels de combinat).

Avec a, b et c, on choisit les numéros de combinaison à sélectionner.

Celles-ci sont assemblées en une matrice.

 

 

 

Matrices – Manipulations

Modification d'un élément en le spécifiant par ses coordonnées:

*    i (ligne) et

*    j (colonne).

Extraction d'une ligne ou d'une colonne

 

Pour extraire une ligne ou calculer sur une ligne, il suffit d'indiquer son numéro.

 

Pour la colonne, il faut indiquer que l'on prend le nombre de chacune des lignes (1..5), puis le numéro de la colonne.

 

Dernier exemple: comment sélectionner une sous-matrice.

Addition de deux matrices: S = M + N

Ordonner les lignes d'une matrice

Chaque ligne est triée.

L'astuce est dans le ;

Pour transposer une matrice

Inverser ligner et colonnes

 

Somme en lignes, colonnes et diagonales

Recours aux logiciels ArrayTools (Outils de matrices).

 

Ici, la matrice est un carré magique 5x5 construit avec la méthode du tapis replié.

Comment isoler une sous-matrice dans la matrice originale.

 

Le if est entouré de deux apostrophes sans espace. L'apostrophe est obtenue avec Alt Gr 7.

etc. pour les 24 permutations

Exploration des permutations d'une matrice.

 

 

Matrices – Pointeurs

Comment trouver les coordonnées de la matrice à partir d'un pointeur formé de nombres successifs ?

 

Nous avons le pointeur a qui évolue de 1 à 8 à transformer en couples (i, j), coordonnées d'une matrice 2 x 4.

 

Difficulté liée au fait que les coordonnées partent de 1 alors que les calculs modulo exigent de partir de 0.

 

Les lignes 2 et 4 sont correctes.

 

 

 

Suite

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*       Exemple de programmation avec matrices

Voir

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Aussi

*    Programmation – En savoir un peu plus

Site

*    Petit guide de simplification avec Maple – Comment manipuler les expressions avec Maple: "La résolution de problèmes concrets passe par l’emploi de nombreuses fonctions: solve, subs, normal, simplify, eval, fsolve, plot …"

*    Maple Statements

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