NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 25/02/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

     

Jeux et énigmes

 

Débutants

Général

Combinatoire

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

Jeux

Combinatoire

 

Escalier

Timbres

Croix

Abeille

Parties de jeu

 

Sommaire de cette page

>>> Combien de filles?

>>> Combien de parties de tennis?

>>> Parties de tennis: Indice

>>> Parties de tennis: Solution

 

 

 

 

Combien de filles?

 

*    Au bal, 10 garçons ont dansé chacun avec 6 filles différentes.

*    Chaque fille a dansé avec 4 garçons différents.

*    Combien de filles? Personne n'a fait tapisserie.
 

Solution

 

 

 

 

 

Combien de filles?

 

*    Au bal, 10 garçons ont dansé chacun avec 6 filles différentes.

=> soit 10 x 6 = 60 couples qui dansent

*    Chaque fille a dansé avec 4 garçons différents.

=> soit F x 4  = 60 couples qui dansent

*    Combien de filles?

=> il y en a: F =  60 / 4 = 15.

  

Retour

 

 

 

Combien de parties de tennis?

 

*    1025 joueurs de tennis (ou autre jeu …).

*    À chaque tour, élimination par jeux à deux; le gagnant poursuit le tournoi.

*    Si lors d'un tour, la quantité de joueur est impaire, un joueur pris au hasard attend son tour.

*    Combien de parties au total pour désigner le vainqueur?
 

Indice / Solution

 

 

 

 

 

 

Parties de tennis? – Indice

 

*    La solution est facile à trouver en comptant les parties à chaque tour.

*    Une autre méthode plus rapide consiste à prêter attention aux joueurs perdants.
 

Solution

 

Parties de tennis? – Solution

 

*    Lorsque le vainqueur est proclamé, il reste 1024 perdants.

Chacun des perdants a bien joué un match.

C'est la réponse: 1024 matches.

Ce serait vrai avec n'importe quel nombre!

 

Autre méthode

*    Le nombre 1025, qui vaut 210 + 1, est là pour lancer les matheux sur la piste d'un calcul qui pourrait être du type:

*      le 1025e est laissé seul (lui ou un autre, il y en aura toujours un);

*      1024 => 512 matches soit 29

*        516 => 256 matches soit 28

*     

*           2 =>     1 match soit 20

*      puis dernier match avec celui qui est resté seul
 

*    Total: 29 + 28 + … + 20 + 1 = 29 + 1 – 1 + 1 = 1024.
J'ai fait appel à ma connaissance de la somme des puissances de deux.

 

Retour

 

 

 

Combien de matches?

Pour un tournoi 128 joueurs sont inscrits en simple dames.

Combien de parties pour arriver en finale?

 

Les 128 joueurs disputent 64 matches qui laissent 64 joueurs en compétition.

Ces 64 joueurs disputent 32 matches qui laissent 32 joueurs en compétition.

Etc.

Pour un tournoi 128 joueurs sont inscrits en double dames.

Combien de parties pour arriver en finale?

 

Oubliez qu'ils sont deux et comptez en équipes: 128 joueurs forment 64 équipes de doubles.

Les 64 équipes disputent 32 matches qui laissent 32 équipes en compétition. Etc.

 

 

Exemple de tableau (simple dames Wimbledon 2015

 

 

 

16 joueuses                                 8 joueuses                    4 joueuses                         2 joueuses

 

Source: Tournoi de Wimbledon 2015 - Wikipédia

 

 

 

 

 

Suite

*      Croix pannumérique

*      Nombres premiers en croix

Voir

*      Illusions d'optique

*      Jeux et énigmes - Index

*      Méandres

*      Papier plié

*      Partage – Énigmes classiques

Livre

*      Problems for mathematicians young and old – Paul Halmos – 1991 – The mathematical association of America

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aJeux1/Combin/Parties.htm