NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres PREMIERS

 

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Nombres

Premiers

ORDRE géométrique

 

Glossaire

Nombres

Premiers

 

 

INDEX

 

Nombres premiers – ORDRE

 

Crible d'Ératosthène

Programmation

Crible de Sundaram

Tableaux

Cercles et croix

Spirales d'Ulam

Conjecture de Gilbreath

Carrés magiques premiers

Méthode René Nève

 

Sommaire de cette page

>>> Avec 4

>>> Avec 6

>>> Avec 12

>>> Avec 24

 

 

 

 

 

 

 

 

NOMBRES PREMIERS

disposés en cercles et en croix

 

 

*    Tous les nombres premiers sont de la forme: 4n ± 1 et en 6n ± 1.

 

*    Cette propriété est illustrée par la présentation des nombres premiers

*    en tableaux, créant des alignements, ou

*    en cercle,    créant des croix.

*    Il suffit de prendre des multiples de 4 et de 6 pour obtenir des alignements, des secteurs ou des croix.

 

 

En rang par QUATRE

Table

Cercle

Les nombre entiers sont organisés en un tableau de quatre colonnes. La premier ligne donne le n° de la colonne.

La position d'un nombre composé est marquée d'un 0.

 

 

 

 

 

*  Observez comment les nombres premiers s'alignent sur l'horizontale à partir de 3:

*    Un nombre premier est positionné sur l'horizontale

*    Mais tous les nombres de l'horizontale ne sont pas premiers

*  Le graphique est limité et ne donne pas toutes les valeurs du tableau. Notez-y cependant, les colonnes ne comportant que des zéros.

 

 

En rang par SIX

Table

Cercle

 

*  Observez comment les nombres premiers, à partir de 5, s'alignent sur deux demi-droites.

*    Un nombre premier est positionné
sur l'une de ces deux demi-droites.

*    Mais tous les nombres appartenant
à ces deux demi-droites ne sont pas premiers.

 

 

 

En rang par DOUZE

Table

Cercle

 

*  Observez comment les nombres premiers, à partir de 5, s'alignent sur les deux secteurs.

*    Un nombre premier est positionné
sur l'un de ces deux secteurs.

*    Mais tous les nombres appartenant
à ces deux secteurs ne sont pas premiers.

 

 

En rang par VINGT-QUATRE

Formation d'une croix de Malte 

 

 

Page réalisée avec la complicité de Daniel Favre

 

 

Voir

*   Spirales d'Ulam

*    Cercles

*    Premiers en tableaux

*    Formules pour les premiers

*    Nombres premiersIndex

*    FAQ sur les nombres premiers

Aussi

*    Liste de nombres premiers

 

*    Barre magique des nombres premiers 

*    Ératosthène

*    Facteurs premiers autour de 1000

*    Nombres composés

*    Premiers en tableaux

*    Premiers en tableaux, en spirales …

*    Représentation des nombres

*    Représentation des nombres

*    Théorie des nombres

Site

*    La page des nombres premiers
de Chris Caldwell – La référence du domaine

*    Dr Plichta - Prime numbers and natural laws

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http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/Cercle.htm