NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Probabilités

 

 

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Tables

 

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Probabilités

 

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Loi de Poisson

Table Poisson

 

Sommaire de cette page

>>> Calcul sur tableur

>>> Tableau 1: Valeur de Poisson

>>> Tableau 2: Cumul des valeurs

>>> Exemples

 

 

 

LOI de POISSON – TABLES

 

Exemple de lecture des tableaux: dans une suite d'événements indépendants qui se produisent 10 fois en un an en moyenne :

 

*      Tableau 1: la probabilité qu'il se produise exactement 10 fois dans l'année est égale à 0,125 =12,5%.

 

*      Tableau 1: la probabilité qu'il se produise exactement 9, 10 ou 11 fois est égale à: 0,125 + 0,125 + 0,114 = 0,394  40%.

 

*      Tableau 2: la probabilité qu'il se produise 10 fois ou moins ou pas du tout est  égale à 0,583 = 58,3%.

 

 

Calcul sur tableur

Le tableur Excel offre la possibilité d'un calcul direct de la loi de Poisson. Voici l'instruction adéquate avec k en premier puis lambda et enfin vrai pour demander le cumul ou faux pour disposer de la valeur de la loi de Poisson.

 

 

Souvenez-vous que pour désigner les valeurs absolues d'une cellule (symbole $), il faut appuyer sur la touche F4 autant de fois que nécessaire.

 

 

 

 

VALEURS

En jaune valeurs > 0,1; en marron > 0, 05; en blanc >0,01.

 

 

CUMULS

En jaune valeurs égales à 1 (100%); en marron < 0,5.

 

 

EXEMPLES

 

*    1000 dossier traités dans le mois dont 20 sont incomplets en moyenne.

Quelle est la probabilité de renvois dans le service qui en traite 100?

P(k = 0; 2) = 0,135 = 13,5%

 

*    10 000 pièces usinées dans la journée dont 0,3% sont mises au rebut.

Une machine-outil en traite 1000 par jour; quelle est la probabilité d'en refuser 2 au plus?

P(k  2; 3) = 0,423 = 42,3%

 

*    Toutes les 10 minutes arrivent  5 personnes au guichet.

Quelle est la probabilité d'y retrouver plus de 5 personnes dans les 10 minutes.

 

P(k  5; 5) = 0,616

P(k  6; 5) = 1 – 0,616

                   = 0,384 = 38,4%

 

 

 

 

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