Définition

 

PROBABILITÉ

 

*        Rapport du nombre de cas favorables au nombre de cas possibles.

Probabilité d'obtenir un chiffre pair en jetant un dé

*      Le dé peut donner: 1, 2, 3, 4, 5, 6 soit 6 cas possibles

*      Les cas où le chiffre est pair sont 2, 4, 6 soit 3 cas favorables

*    Probabilité d'obtenir un chiffre pair: 3/6 = 1/2 = 0,5

 

*        La définition rigoureuse est plus complexe

Elle tient compte des cas qui n'ont pas forcément tous la même probabilité de se réaliser, voire des cas qui se présentent en nombre infini.

Langage

*        Il a une chance sur deux de se produire.

Sa probabilité est 0,5.

 

Fondement

*        Si une expérience

peut être répétée n fois

et que l'événement A se réalise m fois,

alors la limite de m/n

lorsque n tend vers l'infini

est égal à la probabilité de A.

Propriétés

*        Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1:

p = 0 événement impossible; et

p = 1 événement certain.

*        La somme des probabilités de tous les événements possibles est égale à 1.

*        La somme de deux événements contraires est égale à 1.

*        Si A implique B alors p(A)  p(B).

*        La fonction probabilité est croissante.

 

Origine

*        Latin: probabilis – probable

Historique

*        Née de l'étude des jeux de hasard par Pascal et Fermat.

*        Axiomatisée en 1933 par Kolmogorov

Domaine particulier de la théorie de la mesure.

 

 

Anglais

PROBABILITY

The probability of an event A, denoted Pr(A), is a measure of the possibility of the event occurring as the result of an experiment.

En savoir plus

 

*        Introduction aux probabilités avec les dés

*        Calcul des probabilités

*        Histoire des probabilités

*        Dénombrement

*        Statistiques

*        Laplace

*        Définitions et symboles

*        Logique et probabilités

*        Lois de probabilités (Poisson)

*        Probabilité d'arrêt du calculateur

*        Binaire aléatoire

*        Médaille Fields à Wendelin Werner en 2006

 

En se divertissant

*        Jeux de hasard

*        Jeux et amusements

*        Chapeaux et probabilités

*        Paradoxes

*        Marche de l'ivrogne

*        Neufs nombres