NOMBRES - Curiosités théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 28/04/2018

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique    Brèves de Maths

      

Motifs avec les nombres

 

Débutants

Nombres

Pannumériques

 

Glossaire

Chiffres

 

 

INDEX

 

Motifs

 

Chiffres

 

Jeux avec nombres

 

Nombres

 

Pannumérique

Fractions minimales

Chiffres différents

Carrés, cubes et puissances pannumériques

Chiffres répétés

 

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Quantité jusqu'à 10 000

>>> Bilan (table)

 

 

 Nombres comportant des chiffres tous différents

 

 

Question souvent posées sur Internet: combien de nombres sont-ils singuliers au point de n'avoir aucun chiffre répété, comme 123456789? Et, en retour, combien ont des chiffres répétés, comme 112345?  Voici des exemples et les quantités par tranches de nombres.

 

 

Approche

De 100 à 199

 

*    Nous nous intéressons aux nombres qui ne comportent aucun chiffre répété. Tous les chiffres sont différents les uns des autres.

*      De 100 à 199, ils sont 72 nombres à chiffres différents et 28 ayant des chiffres répétés.

 



Les cas d'identité de chiffres se trouve sur une ligne (1c1), une colonne (11c) et une diagonale (1cc), soit 30 fois dont un (111) qui est compté trois fois, soit deux fois de trop. Ce qui donne: 3 x 10 – 2 = 28.

 

 

De 1000 à 1099

 

Avec quatre chiffres, la probabilité de répétition est plus grande et seuls 56 nombres sont sans répétition.

 

 

 

Nous dénombrons: un rectangle (quasi-jaune) moins une diagonale, soit 8 x 8 – 8 = 56.

 

 

 

Quantité jusqu'à 10 000

 

*    Chaque tranche (Tr) de 100 pour les centaines compte 72 nombres sans chiffres répétés.
Alors que celles des milliers comptent 56 tels nombres, ou aucun.

 



 

 

 

Bilan

 

*    Quantité de nombres à chiffres différents selon les tranches indiquées.


 

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*       Pannumérique

*       Repdigits

*       Repunits

Voir

*       PuzzlesIndex

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/MOTIF/Pannum/Differe.htm