NOMBRES - Curiosités théorie et usages

 

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Motifs avec les nombres

 

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Nombres

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Motifs

 

Chiffres

 

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Nombres

 

Pannumérique

Fractions minimales

Chiffres différents

Carrés, cubes et puissances pannumériques

Chiffres répétés

 

Sommaire de cette page

>>> Chiffres des carrés

>>> Chiffres des cubes

>>> Chiffres des puissances 4

>>> Bilan pour les puissances de 2 à 12

>>> Plus petites puissances pour une quantité donnée de chiffres

 

 

 

 Puissances de nombres

 comportant tous les chiffres

 

Quel est le plus petit carré qui contient tous les chiffres de 1 à 9 pannumériques) ? Le cube ? La puissance quatrième ?

 

 

 

Chiffres des carrés

 

Il faut aller jusqu'au carré de 11 826 pour avoir un nombre qui contient tous les chiffres de 1 à 9. En prime, ils n'y sont qu'une seule fois.

Il faut le triple (ou presque) pour avoir le 0 en plus.

 

En rouge: les carrés qui contiennent d'autres chiffres que ceux spécifiés.

61² est formé avec 1, 2, 3 comme prévu, mais il y a un 7 en plus. Alors que 111² n'est formé qu'avec 1, 2 et 3.

 

Pourquoi le chiffre 0 in fine ?

Tous simplement du fait qu'il est présent dès 10² = 100.

Chiffres des carrés pour arriver progressivement à un carré qui contienne tous les chiffres

 

         Voir Autres carrés pannumériques

 

 

 

Chiffres des cubes

 

En jaune, les plus petits cubes avec les chiffres de 1 à 9, puis de 0 à 9.

 

En rouge, les cubes où les chiffres spécifiés sont bien là, mais avec d'autres chiffres en trop.

 

Pour {1, 2} et {1, 2, 3} pas de solutions avant le cube de 10 000.

 

Chiffres des cubes pour arriver progressivement à un carré qui contienne tous les chiffres

 

 

 

Chiffres des puissances 4

 

Même commentaires que ci-dessus.

 

Chiffres des puissances 4

 

 

 

Bilan pour les puissances de 2 à 12

Lecture: 11 826² est le plus petit carré avec les chiffres de 1 à 9

 

 

Tableau donnant les plus petites puissances pour une quantité donnée (#) de chiffres

Lecture: 1 017² = 1 034 289 contient sept chiffres: {0, 1, 2, 3, 4, 8, 9}

 

 

Suite

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