NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Si bornée que soit la nature humaine, elle porte pourtant en elle, c'est inhérent, une très grande part d'infini.                  Cantor

Voir Pensées & humour

 

 

 

RÉSUMÉ

CANTOR

Georg

1845-1918

73 ans

Allemand

St. Pétersbourg - Halle

 

*           Né à Saint-Pétersbourg, il fait ses études en Allemagne.

*           Études à Zurich puis Berlin.

*           Élève de Weierstrass

*           Il devient chargé de cours à l'université de Halle (Allemagne).

*           En 1872, il démontre que chaque nombre irrationnel est la limite d’une suite convergente de nombres rationnels.

*           Il démontre que l’ensemble des réels n’est pas dénombrable.

 

Il a l'intuition que tous les ensembles peuvent être classés en deux catégories : les ensembles continus, comme celui des réels, et les ensembles dénombrables, tels que l’ensemble des entiers.

Voir Conjecture de Cantor

 

*           Il y met au point la théorie des ensembles, base de presque toutes les mathématiques du XXe siècle. Avbec cet outil, il espère résoudre sa conjecture.

*           Ses travaux sur l'infini en ont fait la bête noire des mathématiciens conservateurs.

*           Pourtant Cantor s'étonnait lui-même de ce qu'il découvrait. " Je le vois, mais je ne le crois pas ", dit-il un jour en parlant de l'équivalence entre les points contenus dans un segment de droite et dans le plan tout entier. >>>

*           Vives oppositions sur ses théories à son époque. Il en est fortement affecté. Il abandonne les mathématiques pour enseigner la philosophie.

*           A partir de 1900, il s'enfonce sans retour dans la folie en croyant que Dieu lui a envoyé les nombres " transfinis ". Malade, Cantor mourra dans un asile psychiatrique.

 

 

 

 

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