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Physique

 

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QUANTIQUE

 

Glossaire

QUANTIQUE

 

 

INDEX

PHYSIQUE

 

Notion

Introduction

Hasard

Historique

Nombres

Schrödinger

Exclusion

 

Sommaire de cette page

 

>>> Approche

>>> Équation

>>> Matrices

>>> Le chat de Schrödinger

 

 

 

 

 

Équation de Schrödinger

 

Formulation très condensée du comportement des particules atomiques. Sa résolution est complexe. L'enjeu est important car elle donne toutes les valeurs des grandeurs associées aux particules.

 

 

Approche

 

*      Cette équation décrit l'évolution de l'onde de probabilité d'un électron (ou de sa fonction d'onde ). Elle constitue l'un des fondements de la théorie quantique. L'équation s'applique évidemment aux autres particules atomiques

*      Equation de Schrödinger indépendante du tempsElle porte le nom du physicien autrichien Erwin Schrödinger (Autrichien, 1887-1961) qui a cherché à définir un cadre mathématique descriptif de la dualité onde / corpuscule de l'électron. En 1926, il propose une équation permettant de calculer les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. Cette équation a été ensuite généralisée par Paul Dirac.

Voir Contemporains / Historique

 

*        L'équation de Schrödinger conduit à une série de fonctions d'onde .
Max Born montre que cette fonction d'onde détermine la probabilité pour qu'un électron soit dévié dans une direction donnée. La probabilité est proportionnelle au carré de
.

 

 

 

Une équation importante

 

Pour se faire une idée:

*      Équation aux dérivées partielles.

*      Scalaire de champ  se propageant dans l'espace à 6N dimensions.

*      Décrit l'évolution dans le temps du vecteur d'un système quantique.

*      Proche d'une équation d'onde dans l'espace et le temps.

*      Utilise des nombres complexes pour décrire l'état d'un système quantique.

*      Ses solutions sont les amplitudes de probabilités pour que le système soit dans un état donné lors de la mesure.

 

 

Application à un système fermé dont l'énergie est E. Sa fonction d'onde est .

H est l'opérateur hamiltonien du système; il fait intervenir les dérivées partielles secondes de la fonction, du type:

L'énergie est calculée comme étant la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique.

Voir Équations différentielles / Équations de Navier-Stokes

 

 

 

Version avec matrices

 

*      Werner Heisenberg (1901-1976) est l'un des fondateurs de la mécanique quantique.

*      Il définit une formulation équivalente à l'équation de Schrödinger, mais en utilisant des matrices.

*      Il établit les célèbres inégalités d'Heisenberg ou relations d'incertitude.

 

 

 

Le chat de Schrödinger

 

En 1935, lors d'une discussion avec Einstein, Schrödinger proposa une expérience de pensée pour démontrer le caractère étrange de la physique quantique.

 

Un chat dans un boite fermée avec du poison et une source Afficher l'image d'origineradioactive. La mécanique quantique affirme qu'il est impossible de savoir si un atome radiatif s'est désintégré en un temps donné. On doit donc le décrire comme intact ou désintégré à la fois. Ce n'est quand vérifiant qu'on le forcera à être l'un ou l'autre.

Pour le vérifier pratiquement (même si l'expérience est virtuelle), il imagine, en plus, que chaque atome désintégré déclenche un compteur Geiger, lequel détectant la désintégration, actionne un marteau qui casse la fiole  du poison et tue le chat. Le chat, fait d'atomes, est soumis aux lois de la physique quantique. Ce n'est que lorsqu'on ouvre la boite que l'on force le chat à être dans un état ou un autre: mort ou vivant. 

Source de l'illustration: The life of Psi

 

Schrödinger utilisa cette métaphore pour ridiculiser l'interprétation de Copenhague (1927) de la physique quantique:

 

Les systèmes quantiques existent sous la forme d'un nuage de probabilités jusqu'à ce qu'un observateur décide, par son action, de passer à l'observation. Avant, la lumière est à la fois onde et corpuscule jusqu'à nous choisissions la forme que nous voulons mesurer. Elle adopte ensuite cette forme.

 

 

 

Humour

 

Dessin humoristique de Kevin Frank, repris par de nombreux sites et imprimé sur les T–shirt et les tasses (mugs).

 

…tant que la tombe est fermée, Jésus est à la fois vivant et mort!

 

Saint Schrödinger, le disciple oublié.

Voir Pensées & humour

 

 

 

Suite

*    Autres pages sur la mécanique quantique

*    Schrödinger et sa pensée

*    Les 17 équations qui ont changé le monde

*    Atomes: particules et probabilités – Roman

Voir

*    Mécanique classique

*    Mécanique relativiste

Livre

*    Pour comprendre simplement les origines et l'évolution de la physique quantique – Jean Hladik – ellipses – 2008

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