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Édition du: 24/06/2021 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Cercle Géométrie	Cercle – Notions avancées
	Introduction	Partages	Aires diverses
	Puissance	Axe Radical	Apollonius

AXE RADICAL de deux cercles Point Radical L'axe radical est la droite située entre deux cercles, lieu des points qui produisent des segments tangents de même longueur. Avec trois cercles, il existe un point tel que les six segments tangents ont même longueur. Le point radical (Illustration).
	Sommaire de cette page >>> Axe radical de deux cercles >>> Point radical de trois cercles	Débutants Nombres Glossaire Nombres

Axe radical de deux cercles			haut
But Construire le lieu des points desquels on peut tracer des segments tangents de même longueur. C'est aussi le lieu des points ayant même puissance par rapport aux deux cercles. Ce lieu est une droite perpendiculaire l'axe passant par les deux centres. Construction Deux cercles disjoints (bleus). Un troisième cercle coupant ces deux cercles (pointillés). Droites HI et JK reliant les deux points d'intersession d'un même cercle. De l'intersection L, perpendiculaire à l'axe passant pas les deux centres. Cette droite LM est l'axe radical des deux cercles.
Propriétés On vérifie que les tangentes à partir du point M déterminent des segments de même longueur. On vérifie que la puissance du point N par rapport aux cercles est identique: PA = NP² = NA² – R 18,3107² = 20,8634² – 10² = 335,284… PB = NQ² = NB² – R' 18,3107² = 20,8634² – 10² = 335,284…

Point radical		haut
But Construire le point radical des trois cercles Ce point a la même puissance par rapport à chacun des trois cercles Construction Trois cercles disjoints (bleus). Cercle qui coupe les trois (pointillés roses). Intersections avec les trois cercles réunis deux à deux par trois droites (matérialisées par les côtes du triangle vert). Perpendiculaires à partir des sommets à chacun des axes passant par les centres des cercles (droites en rose). Intersection commune au point radical (rose).
Propriété Les six tangentes aux trois cercles sont de même longueur.

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Sites	Axe radical de deux cercles – Abra Cadabri – Jean-Marie Laborde Axe radical de deux cercles - Descartes et les Mathématiques – Fabrice Debart Radical Axis – Wikipedia Radical Line – Wolfram MathWorld How to Construct a Radical Axis – Cxut-The-Knot
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Cercle/Radical.htm