NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 10/05/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	Géométrie CERCLE & DISQUE
Débutants Géométrie Junior Découverte des cercles	Généralités				Glossaire Géométrie
Index des pages CERCLE >>> INDEX		Introduction	Diamètre	Inscrit
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			Sommaire de cette page >>> Index >>> Cercle et disque >>> Cercle en SIX >>> Définitions >>> Diamètre >>> Périmètre & surface >>> Vocabulaire du cercle >>> Langue >>> Cercle pas à pas

CERCLE – INDEX
Angles dans le cercle Centre – Méthode Napoléon Centre du cercle - Construction Cercle – DicoMot Cercle – Propriétés Cercle – Fondements Cercle et fractions en douzièmes Cercle dessiné pas à pas Cocycliques Coniques Cordes Cycloïde Découpe du cercle Densité de disques dans un plan Diamètre Disque Division à la règle et au compas Ellipse Équation Géométrie – Index Géométrie – Vocabulaire Isopérimétrie Lunule Paradoxe de la corde tendue Partage en parts égales Pascal & l'Univers Périmètre du cercle Périmètre des polygones Pi – Développements Pi – Glossaire Polygones Premiers en cercles Programmer le cercle Puissance d'un point Pythagore dans le cercle Quadrature - Tentative Quadrature du cercle Quadrilatère cyclique Rosace Sphère Triangles de Pythagore	Aires Aire du disque (cercle) Aire à périmètre constant Aire du secteur Aire du segment Aire de la lunule Aire du croissant Aire maximum à isopérimètre Volumes Volume du cylindre Volume de la pizza Cylindrée Types Cercle d'Apollonius Cercle de Ducci Cercle des neuf points (Euler) Cercle d'Ouroboros Cercles inscrits Théorèmes Clifford Feuerbach Johnson Jung Ptolémée Découpe du cercle en parts égales En 5 En 6 Partage en parts égales En général - faisabilité Constructions avec des cercles Avec le compas seul La rosace Bissection Centre du cercle (Napoléon) Milieu du segment

Mémento utile (on retient plutôt les formules avec le rayon)

Mnémonique pour périmètre et aire: deux pierres et pierres deux

Un cercle d'amis est un très petit cercle.	J-L Fournier
Le monde est rond. Qui ne sait nager va au fond.	Proverbe du XVI^e Note: Depuis, en 1999, on a montré que le monde (l'univers) est plat et…infini
Prenez un cercle Caressez-le : il devient vicieux.	Eugène Ionesco - La cantatrice chauve
L'univers est un cercle dont le centre est partout et la périphérie nulle part.	Pascal

Voir En Mots / Humour

Voir Expression avec le mot "cercle"

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CERCLE Courbe plane dont tous les points sont situés à égale distance d'un point fixe, le centre. La frontière du disque est un cercle. Le périmètre du cercle. Sa longueur est appelée circonférence.

DISQUE Ensemble des points du plan dont la distance à un point fixe (le centre) est inférieure ou égale à un nombre donné (le rayon). L'aire du disque

Pourquoi les bouches d'égout sont-elles rondes? C'est la seule forme dont le couvercle ne passe pas par la bouche. Avec une forme carrée, il suffit de présenter le couvercle selon la diagonale du trou.

Voir Pensées & humour / Puzzles

LE CERCLE EN SIX
Pour diviser un cercle en arcs égaux, et accessoirement dessiner une jolie rosace. Dessinez le cercle avec un compas. Conservez l'ouverture du compas. Prendre un point quelconque sur le cercle. À partir de ce point, dessinez un nouveau cercle. Prendre les points d'intersection comme nouveau centre et dessinez deux nouveaux cercles. Poursuivez avec les nouveaux points d'intersection.

Voir Nombre six / Fractions dans le cercle

DÉFINITIONS

Classiques Courbe plane fermée dont tous les points sont à égale distance d'un point intérieur appelé centre. La distance commune est appelée rayon. Euclide Courbe algébrique plane. Étant donné un point A d'un plan euclidien P et un nombre réel R, on appelle cercle (ou circonférence) de centre A et de rayon R l'ensemble des points P dont la distance à A est égale à R. Définition mathématique Un cercle est une sphère dans le plan euclidien. Autres Le cercle de diamètre AB est le lieu des points d'où l'on voit le segment AB sous l'angle droit. Le cercle est une courbe fermée de courbure constante. Le cercle est la figure qui enferme la surface maximum pour un périmètre donné.

PÉRIMÈTRE & SURFACE (Aire)
Chaque formule utilise R, Pi et 2; le deux est placé différemment. Il est facile de se souvenir que le 2 indiquant le carré est utilisé pour l'aire qui doit être le produit de deux longueur (mesurée en m²)	Il est extraordinaire d'avoir le même rapport: = P / 2R = A / R²

À même périmètre quel est le rapport de l'aire du carré à celle du cercle?

Avec le cercle: R = P/2π; Acercle = π R² = π (P/2π)² = πP² / 4π² = P²/4π Avec le carré: c = P/4; Acarré = c² = (P/4)² = P²/4² Rapport: Acarré / Acercle = (P²/4²) / (P²/4π) = (P²/4²) x (4π/P²) = π/4 = 0, 785 398 …

Suite en Propriétés / Aire du cercle / Méthode d'Archimède

Vocabulaire du cercle
Diamètre, corde, arc … >>> Segment de cercle >>> et secteur >>> Cercle inscrit, circonscrit, exinscrit >>> Cercles cocycliques >>> Cercles concentriques: cercles qui ont le même centre. Demi-cercle: portion de cercle limitée par un diamètre. Ligne des centres: droite joignant les centres de deux cercles.

Voir DicoMot / Objets de base de la géométrie

CERCLE pas à pas
Il est facile de construire un cercle pas à pas en suivant le type d'instruction que l'on trouve dans le langage LOGO. 1) Faire un pas en avant. 2) Tourner à droite de n degrés. 3) Recommencer 1) et 2) en vous arrêtant si vous vous retrouvez sur le dessin déjà construit. Notes: le dessin réalisé est un polygone. Avec des pas et des rotations assez fins, le dessin sur l'écran apparaitra comme un beau cercle.	1) 2) n)
Fin) Cercle complet

Voir Programmation

Linguistique du cercle
Français Cercle, rond, circonférence, cerceau, demi-cercle, arc de cercle. Circonférence, couronne, rondelle, tour, cerclage, encerclement, périphérie, périphérique, cerceau, jante, bandage, arceau. Quadrant, octant Oculus, œil-de-bœuf Orbite, écliptique, épicycle, colure. Équateur, méridien, parallèle, vertical, orthodromie. Périple, circuit, tournée. Rotation, révolution, Circulaire, giratoire, rotatoire, cerclé. Anneau, boucle, roue, rouelle, collier. Circonscrire, inscrire Cycle, cocyclique. Hypocycloïde, épicycloïde. Disque, orbe. Lunule, lentille, croissant, ménisque. Aréole, auréole, cerne, nimbe. Rosace, rose, rosette. Rotonde, coupole, cirque, amphithéâtre, hémicycle. Bague, alliance. Cyclone, Cyclades, Cromlech.	Cercle d'amis, cénacle, club. Cercle vicieux. Cercle vertueux. Cercle infernal. Cercle horaire. Cercle arctique, antarctique. Cercle polaire, tropique. Cercle osculateur ou de courbure Cercle d'évitage Cercle de feu Cercle des Carpates Le Cercle de Vienne Le cercle rouge (film: Melville) Orbiculaire: qui est rond, qui décrit une circonférence. Simbleau: cordeau pour tracer de grandes circonférences. Rotonde: bâtiment à coupole sur base circulaire. Almicantarat: cercle ou parallèle de hauteur. Cercle céleste parallèle à l'horizon sur la sphère. Fretter: garnir d'un cercle métallique. Gyrin: coléoptère qui décrit des ronds sur la surface de l'eau. Cavet: moulure concave proche du quart de cercle. Quart-de-rond: moulure en quart de cercle. Caveçon: demi-cercle métallique pour faire travailler le cheval. Cintre: arc de voute en demi-cercle. Tortil: cercle d'or en héraldique. Mandala: du sanskrit cercle. Listel: cercle périphérique sur une pièce de monnaie.
Anglais A circle is the set of all points in a plane at a fixed distance, called the radius, from a fixed point, the centre. The circumference means the length of the circle, The interior of the circle is called a disk. An arc is any continuous portion of a circle. A chord is a straight line joining any two points on the circumference. Semicircular Girth of tree, animal, person. Hoop (toy) Ring Crescent	Espagnol Círculo: para denotar la figura completa (el borde y el interior). Circunferencia: para designar únicamente a la curva. Aro Casino Cerco Corro Ruedo Allemand Der Kreis Die Kreislinie (cercle, ciconférence). Die Kreisfläche (disque). Der Umpfang (ciconférence) Der Kringel Der Zirkel Die Runde

Suite	Diamètre Périmètre Propriétés Cercle – Découverte Junior
Voir	Cercle – Index Géométrie – Index Simbleau
Site	Cercle - Wikipédia

Renvois de liens suite à refonte des pages sur le cercle

Diamètre

Équation

Périmètre des polygones

Cercle

Pythagore dans le cercle

Théorème de Johnson

Théorème de Clifford

Cercle d'Apollonius