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Édition du: 20/06/2021 |
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INDEX |
TRIANGLES Éléments remarquables |
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Éléments remarquables – Index |
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Systèmes de coordonnées
barycentriques (scb) Barycentric coordinates Triplets
de nombres qui permettent de situer un point dans le triangle quelconque.
Focalisation sur le centre
de gravité. |
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Sommaire de cette page >>> Coordonnées barycentriques >>> Triangle équilatéral et triangle rectangle >>> Points remarquables |
Débutants Glossaire |
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Approche Les coordonnées barycentriques
du point P par rapport au triangle ABC:
Il s'agit du rapport de l'aire des triangles
élémentaires avec l'aire du triangle complet. Propriété On note que selon le calcul: 0,4 + 0,35 + 0,25 = 1 Donc, il suffit de calculer deux coordonnées pour
connaitre la troisième. Par exemple: Avec la somme 1, on parle se systèmes de
coordonnées barycentriques normalisées |
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Avec le déterminant |
Les |
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Triangle
équilatéral
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Triangle
rectangle |
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Deux exemples de
calcul des coordonnées barycentriques
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Point |
Coordonnées barycentriques |
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A |
(1, 0, 0) |
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B |
(0, 1, 0) |
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C |
(0, 0, 1) |
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Milieu de BC |
(0, 1, 1) |
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Milieu de CA |
(1, 0, 1) |
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Milieu de AB |
(1, 1, 0) |
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Centre de gravité G |
(1, 1, 1) ou
(1/3, 1/3, 1/3) en coordonnées normalisées |
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Centre du cercle inscrit I |
(a, b, c)
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Centre du cercle circonscrit O |
(a²(b²+c²–a²), b²(c²+a²–b²), c²(a²+b²–c²)) |
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Orthocentre H |
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Centre du cercle d'Euler |
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Point symédian |
(a², b², c²) |
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Retour |
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Suite |
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Voir |
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Sites |
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http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Remarqua/Barycent.htm
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