magie numérique – 2 857 143

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index /Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - *M'écrire* - Édition du: 03/09/2010
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Magie		Pépites	Grille magique
Âge deviné		Nombre deviné	Les 30 euros
1 089		1 667	2,8 10⁶

CALCUL RAPIDE DU PRODUIT

Propriété

2 857 143 x 7 = 2 000 000 001

Principe

Calcul rapide d'un produit par 2 857 143

Méthode rapide qui ne marche que pour un nombre avec des chiffres supérieurs ou égaux à 5.

On verra facilement comment faire pour les autres, c'est un peu plus long.

Certains calculateurs prodiges font ce calcul de tête.

Soit 2 857 143 x N	Exemple N = 8 965 797		Garde
ÉTAPE DOUBLEMENT (du fait du 2 au début de 2 000 000 001)
Doubler le premier chiffre à gauche:	8 x 2 =	16
Ajouter 1	16 + 1 =	17
Diviser par 7	17 = 7 x 2 + 3	reste 3	2
Doubler le chiffre suivant et ajouter 1	2 x 9 + 1 =	19
Remplacer le premier chiffre par le reste précédent		39
Diviser par 7	39 = 7 x 5 + 4	reste 4	5
Doubler + 1 le chiffre suivant	2 x 6 + 1 =	13
Former le nombre suivant		43
	43 = 7 x 6 + 1	reste 1	6
Suivant	2 x 5 + 1 =	11
Devient		11
Donne	11 = 7 x 1 + 4	reste 4	1
Suivant	2 x 7 + 1 =	15
Devient		45
Donne	45 = 7 x 6 + 3	reste 3	6
Suivant	2 x 9 + 1 =	19
Devient		39
Donne	39 = 7 x 5 + 4	reste 4	5
Suivant: dernier, ne pas ajouter 1	2 x 7 =	14
Devient		44
Donne	44 = 7 x 6 + 2	reste 2	6

Quelques résultats

2 857 143 x 8 965 797 = 25 616 564 137 971

12 345 = 35 271 430 335

123 456 = 352 731 446 208

1 234 567 = 3 527 334 462 081

12 345 678 = 35 273 367 477 954

123 456 789 = 352 733 700 493 827

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