NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

GRILLE MAGIQUE

>>>  LE TEST

>>> EXPLICATION

CARRÉ POUR MAGICIEN

>>> LE TOUR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GRILLE MAGIQUE

 

Soit la grille suivante

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

 

Devinette

*     Choisir un nombre et l'encercler.

7

*     Barrer la ligne et la colonne correspondantes.

*     Encercler un nombre non rayé, barrer ligne et colonne.

1

*     Recommencer une dernière fois l'opération.

16

*     Additionner les trois nombres et annoncer la somme S.

S = 7 + 1 +16

= 24

*     Je devine celui qui reste !

*     Je calcule R = 34 - S et annonce R.

R = 34 – 24

= 10

 

Explications

*    On observe que la table peut être considérée comme
une table d'addition des nombres placés en ligne et colonnes.

*    Les huit nombres latéraux sont les générateurs et les quatre nombres, un par ligne et par colonne, sera la somme des huit générateurs qui vaut 34.

 

 

1

2

3

4

0

1

2

3

4

4

5

6

7

8

8

9

10

11

12

12

13

14

15

16

 

Base de la grille magique

 

34    =     1 + 2 + 3 + 4 + 0 + 4 + 8 + 12

 

 

Généralisation

*    On peut choisir les générateurs que l'on veut: la somme des nombres, un par ligne et par colonne, donnera la somme de ces générateurs.

*    On peut même prendre des nombres négatifs, et des nombres irrationnels.

*    On peut former des grilles multiplicatives sur le même principe: le produit des nombres est le produit des générateurs.

 

Voir Suite et généralisation

 

 

 

CARRÉ pour MAGICIEN

 

Préparation

 

*    Choisissez 10 nombres que vous mettez autour du cadre (bleu).

*    Inscrire la somme dans chaque cellule.

*    Montrer le tableau résultant, en supprimant les chiffres du contour.

 

 

2

5

3

7

4

 

 

2

5

3

7

4

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

4

6

9

7

11

8

 

6

9

7

11

8

10

 

 

 

 

 

10

12

15

13

17

14

 

12

15

13

17

14

1

 

 

 

 

 

1

3

6

4

8

5

 

3

6

4

8

5

9

 

 

 

 

 

9

11

14

12

16

13

 

11

14

12

16

13

3

 

 

 

 

 

3

5

8

9

10

7

 

5

8

9

10

7

 

La suite 

 

*    Le spectateur choisit un nombre et raye la rangée et la colonne à laquelle il appartient.

*    Il recommence avec un chiffre libre et il continue ainsi jusqu'à épuisement.

*    Il fait la somme des 5 nombres ainsi obtenus, sans le dire.

 

La réponse

 

*    Sans avoir vu ses sélections, vous lui annoncez que la somme est 48.

*    Pour trouver le résultat, vous avez ajouté tous les nombres de la diagonale (l'une ou l'autre).

*    Qui est aussi égale à la somme de tous les chiffres que vous avez choisis  (2 + 5 + 3 + 7 + 4 + 4 + 10 + 1 + 9 + 3).

*    Ce serait une autre somme, bien entendu, si vous choisissiez d'autres nombres disposés autour du cadre.

 

 

 

 

Suite

*    Carrés magiques - Introduction

*    Carrés magiques - Somme

Voir

*    Identités

*    Carrés magiques

*    Grilles magiques

*    Jeux

*    Magie - Index

*    Paradoxes

*    Relations dans les triangles

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