NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index /Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 30/06/2011
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PÉPITES

De très belles relations entre les nombres !

Impairs

5 = 3 + 2 = 3² - 2²

7 = 4 + 3 = 4² - 3²

10 et 100

10 = 1 + 2 + 3 + 4 10² = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3

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100 = 1 + 8 + 27 + 64

Nombres consécutifs

12 = 3 + 4 + 5

6 + 7 + 8 = 21

12 = 3 x 4

56 = 7 x 8

Somme de carrés et cubes

3² + 4² = 5² 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3 (1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 (1 + 2 + 3 + 4 )^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3

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Deux fois somme de deux cubes

3³ + 4³ = - 5³ + 6³

27 + 56 = -125 + 216

1000 , cubes et triplet sacré

2^3 x 5^3 =	3^3 x 4^3 x 5^3	=	216 000
	3^3 + 4^3 + 5^3		216

10² + 11² + 12² = 13² + 14²

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Nombre d'or

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Repdigit

111 111 111 ^2 = 12345678 9 87654321

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Carrés

88² = 7 744 38² = 1 444

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Cubes

1 3 6 = 2^3+ 4^3+ 4^3 2 4 4 = 1^3+ 3^3+ 6^3

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Puissances successives

3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3+ 3^4 = 11²

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Partitions en somme de carrés

100 = 10² = 6² + 8² = 6^2 + 2^6

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Avec des six, on peut se mettre en cent.

Avec des scies, on peut se mettre en sang.

12 769 = 113² 96 721 = 311²	Joli motif avec inversion des nombres et de leur carré.
8 712 = 2 178 x 4 8 901 = 1 089 x 9	Nombres divisibles par leur retourné.

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