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Les 30 euros Les 30 dollars L'euro manquant ou le dollar
manquant. Où est passé l'euro? Énigme de l'addition en fin de
repas La chambre d'hôtel à trente euros
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Anglais: missing dollar
riddle
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3 x 10 = 30 euros |
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25 euros |
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5 euros |
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3 euros 2 euros |
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3 x 9 = 27 euros + 2 euros 29 euros |
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30 – 29 = 1 euro ? |
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Voir Autres formulations
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SOLUTION |
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27 + 2 à comparer à 30 –
c'est faux.
27 – 2 à comparer à 25 –
c'est bon.
En
graphique
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Voici divers c |
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Cas
1 – Bière à 10 euros
Toutes les valeurs sont en euros C
C
C
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ayant fait une réduction de 5 euros ne touche effectivement que 25 euros.
C
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Je dispose
de 500 euros et je fais quatre achats. Pour m'y retrouver, je dresse le bilan
en posant ce tableau. Horreur,
je constante un écart de 10 euros dans mes calculs. Où est la
faille ? |
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Autant le calcul sur les dépenses est bon: 500 – (200 + 150 + 90 + 60) = 0. a + b + c + d = 500 C'est bien
l'argent dont je dispose dans mon porte-monnaie au fil des jours. Je vois mes
billets filer au fur et à mesure de mes dépenses. Autant il
est illicite d'ajouter les restes en caisse. On réalise une opération bien
curieuse comme le montre le calcul (flèches bleue). On n'ajoute pas les
résultats de soustractions. |
Les
deux calculs effectués
Le
deuxième calcul (erroné !)
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La
disposition à adopter est la suivante. On
remarque que le problème est habilement posé pour créer une différence minime
(10 euros). Le tableau
du bas, montre que, dans le cas ordinaire, la somme fallacieuse est
quelconque (ici 600 euros avec une différence de 100 euros). Si c'est plus parlant, je peux poser le
problème en disant que je distribue
mes 500 euros à mes enfants pour le nouvel an. |
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Proposé par Serge Roy que je remercie
English corner
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Three
friends decide to split the bill after a meal at a restaurant. The waiter says
the bill is £30, so each guest pays £10. Later the waiter realises the bill should
only be £25. To rectify this, he takes £5 from the amount to return to the
group. On the way
to the table, the waiter realises that he cannot divide the money equally. As
the customers didn't know the total of the revised bill, the waiter decides
to just give each of the three friends £1 and keep £2 for himself. Each guest
got £1 back: so now each guest only paid £9; bringing the total paid to £27.
The waiter has £2. And £27 + £2 = £29 so, if the guests originally handed
over £30, what happened to the remaining £1? |
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Suite |
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Voir |
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Cette page |
Mais exactement le même problème
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Trois
hommes vont dans un hôtel. Le réceptionniste annonce la chambre à 30€. Donc
chacun donne 10€. Un peu
plus tard, le réceptionniste réalise que la chambre est en fait à 25€. Il
appelle le groom et l'envoie avec les 5€
chez les gars qui ont loué la chambre. En route,
le groom se demande comment il va partager les 5
€ en 3. Il décide
de donner à chaque gars 1€ et garde 2€ pour lui. Donc
chacun des 3 gars a payé 9€ pour la
chambre ; cela fait donc un total de 27€. Ajoutons
à ces 27€ les 2€
gardés par le groom ; cela fait 29€. |
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Trois
sportifs en déplacement prennent une chambre d'hôtel au prix de 30€. Ils règlent
d'avance. La
propriétaire s'aperçoit qu'elle s'est trompée et que le prix de cette chambre
est de 25€. Elle
donne au groom 5€ pour qu'il rende cet argent aux sportifs. Celui-ci,
ne pouvant rendre la monnaie à chacun, donne 1€ à chaque sportif et garde 1€
pour lui. Donc,
chaque sportif a payé 9€, ce qui fait 27€ auxquels s'ajoutent les 2€ du
groom. Le total
est donc de 29€. Où est passé le dernier euro ? |