NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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NOMBRES & MOTIFS

 

Débutants

Général

Nombres UNIFORMES

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

MOTIFS

 

Repdigits

Repunits

Presque repdigit

999 …

Division des Repunits

Division de 999 …

 

Sommaire de cette page

>>> Presque repdigit en 1

>>> Cas des nombres premiers avec n fois le chiffre 1

>>> Presque repdigit en 3

>>> Presque repdigit en 7

>>> Presque repdigit en 9

>>> Presque repdigit palindrome en 1...1

>>> Presque repdigit en 1...7

>>> Presque repdigit quelconque

>>> Presque repdigit en 111…2

 

 

 

 

 

NOMBRES PRESQUE UNIFORMES

 ou

PRESQUE REPDIGITS

 

Nombres qui différent d'un nombre uniforme par un seul chiffre seulement. Comme 1112 ou 33331 …

 

Anlais: Repdigit or monodigit number

 

 

Presque repunits premiers

 

*      Ils sont très nombreux. Ils se terminent par 1, 3, 7 ou 9.

Chris Caldwell

 

 

 

Cas des nombres premiers

avec n fois le chiffre 1

 

On s'intéresse aux nombres premiers contenant k fois le chiffre 1.

Le repunit 11 est premier, le suivant comporte 19 chiffres.

En rose, les nombres qui sont aussi dans la colonne juste à gauche.

En ocre, les nombres commençant par la séquence de 1.
 

En pied de colonne, la quantité de cas.

Au-dessus, la limite d'exploration.

 

 

 

PRESQUE REP-DIGIT

 

En jaune, les nombres premiers.

 

EN 1

 

EN 3

 

EN 7

 

EN 9

 

  

PRESQUE REPDIGIT PALINDROME EN 1...1

Voir Palindromes

 

 

PRESQUE REP-DIGIT EN 1...7

 

 

 

 

Presque REPDIGITS, l'intrus étant n'importe où

 

*    Table des nombres presque repdigits premiers:

*      En colonne, le chiffre intrus, il peut se retrouver ne n'importe quelle position;

*      En ligne,  le chiffre répété du repdigit; l'indice indique la quantité de chiffres; et

*      En chaque cellule, les cinq plus petits.

 

Exemple de lecture:

 119 est le nombre formé de 19 fois le "1", donc un vrai repdigit pemier.

2171, nombre formé de dix-sept fois le "2" puis terminé par un "1". Ce nombre est premier.

En rouge, les palindromes

 

 

Presque – Repdigit en 1111…2

 

*    Tous les presque repdigits jusqu'à cinquante chiffres:

*      les points représentent des 1 (permet de mieux apprécier la position du "2".

*      dans le cadre, le premier nombre indique la quantité de chiffres

*      le second nombre indique la quantité de permutations premières.

 

Exemple de lecture:

 2.. veut dire 211, ce nombre a trois chiffres et seul ce nombre parmi toutes ses permutations est  premier.

….2. = 111 121, nombre premier comme le sont: 111 211 et 112 111; soit trois présentations.



 

Premier presque repdigit ayant six présentations premières. Il a soixante chiffres

133333333333333333333333333333333333333333333333333333333333, 60, 6

Il faut atteindre 288 chiffres pour avoir huit présentations premières.

avec 19287

Pas mieux jusqu'à 500 chiffres.

 

 

 

 

 

Suite

*    Division des repunits

*    Repdigit et différence de carrés

*    Autres pages

Voir

*    Multiplication

*    Nombres à motifs

*    Nombres magiques

*    Nombres répétés

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