NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Arbres alignés

>>> Neuf points

>>> Cercle d'Euler

 

 

 

 

Le problème des neuf points

 

Célèbre problème est souvent utilisé pour mettre en évidence les bienfaits de la pensée latérale (thinking outside the box). Sa résolution illustre effectivement le fait qu'il ne faut pas chercher uniquement dans l'espace que l'on vous donne, mais avoir une vision plus globale, sortir des sentiers battus.

Voir École numérique

 

 

 

Arbres alignés

 

*    Aligner 9 arbres
en 10 rangées
de 3 arbres.

 

 

Voir Étoile mystérieuse: théorème de Pappus / Arbres

  

  

Neuf points – Célèbre énigme

Problème

 

*    En 4 traits

sans lever le crayon,

passez sur les 9 points une seule fois.



 

Exemple de tentative

 

*    Il y a bien 4 segments, mais un point est laissé de côté.

*    Problème posé en séance de créativité pour montrer qu'il faut sortir du  " cadre ".

 

*    En fait, y compris la traditionnelle, il existe au moins 5 solutions.
 

 

 

Solution

Truc

Tracé

Une solution avec quatre segments

*    On sort du carré des neuf points. Et c'est ce qui constitue l'astuce: ne pas se sentir auto-bloqué dans le cadre des 9 neufs.

*    On peut même demander à ne passer qu'une seule fois sur chacun des points. Il suffit d'arrêter le dernier segment avant d'arriver au dernier point de l'angle.

Une solution avec trois segments

*    Autre astuce, originale: on profite de l'épaisseur des points. En effet, on n'a pas précisé qu'il s'agissait de points mathématiques sans dimension.

Trois solutions avec un seul segment

*    On fait le tour de la Terre.

Une spirale terrestre.

*    On transforme le support en le pliant.

Un papier plié, froissé, traversé par une aiguille.

*    Oui, mais là c'est assez expéditif.

Un trait de feutre très épais qui masque tous les points.

Conclusion

*    On se demande qui a pu être aussi compliqué pour inventer un tel problème?

Allez, on tire un trait dessus!

Voir Énigmes classiques / Les neufs hommes

 

 

 

Extension à seize points

*    En 6 traits

sans lever le crayon,

passez sur les 16 points une seule fois.

*    Même astuce: sortir du cadre.

 

 

 

 

 

Suite

*         Cercle des neuf points

Voir

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