NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Géométrie

 

Débutants

Maths 6e

BASES

 

Glossaire

Géométrie

 

 

INDEX

 

GÉOMÉTRIE

Éléments

Positionnement

Angles

Distance

Droite

Objets courbes

Objets anguleux

Transformations

Démonstration

 

Sommaire de cette page

>>> Éléments géométriques

>>> Positionnement

 

>>> Les plantes connaissent la géométrie

 

 

 

Notes

Notions ordonnées par thèmes mathématiques; pour retrouver un nom donné, utilisez la fonction recherche de votre logiciel (Ctrl F pour Word)

Les noms notés avec un astérisque concernent des notions élaborées voire complexes.

 

Voir aussi le DicoMot Math

 

 

Éléments géométriques

Point

Un élément sans dimension.

Représenté par la touche d'une pointe de crayon sur le papier.

>>>

Bipoint

Couple de points.

Le bipoint (A,B). Il définit un segment.

 

Sommet

Extrémité d'un objet géométrique.

Les trois sommets du triangle.

Point commun à toutes les génératrices d'un angle.

>>>

>>>

Milieu

Point qui sépare un segment en deux parties égales.

Le point milieu M de [AB] est à égale distance des extrémités A et B du segment [AB].

 

Centre

Point situé au milieu d'un objet symétrique.

Centre du cercle. Tout point du cercle est à distance constante du centre, baptisée rayon du cercle.

>>>

Barycentre*

Point situé au milieu d'un objet non nécessairement symétrique: centre de gravité.

>>>

Conjugués*

Deux points A, B conjugués par rapport à deux autres C, D: ils sont alignées et en division harmonique.

 

 

Ligne

 

Un élément à une dimension, engendré par le déplacement continu d'un point.

Représenté un fil assez fin.

 

Droite

 

Ligne particulière, engendrée en suivant un fil tendu

Représenté le tracé d'une ligne le long d'une règle d'écolier

La distance la plus courte entre deux points est la ligne droite.

Postulat: par deux points distincts il passe une droite et une seule.

Deux points A et B: l'unique droite contenant A et B est notée (AB) ou (BA). Sans référence particulière, elle est notée .

>>>

Géodésique

Ligne donnant la distance la plus courte sur une surface non nécessairement plane.

Un arc de cercle sur une sphère.

 

Transversale

Droite coupant une figure géométrique: courbe, polygone …

 

Cercle

Ligne courbe régulière et fermée.

Tous les points de la courbe sont situés à égale distance d'un point, nommé centre.

>>>

Conique (section)

Nom générique pour cercle, ellipse, parabole, et hyperbole.

Courbe obtenue par section d'un cône par un plan.

>>>

Demi-droite

Droite limitée par un seul point.

La demi-droite [AB) contient le point B et A est son origine.

 

Segment (de droite)

Droite délimitée par deux points.

Le segment [AB] est l'ensemble des points de la droite (AB) situés entre A et B, extrémités du segment.

 

Diagonale

Segment réunissant deux sommets non consécutifs d'un objet géométrique: polygone, polyèdre …

>>>

Corde

Segment dont les deux points sont situés sur un cercle ou une courbe.

>>>

Diamètre

Corde passant par le centre du cercle.

Sa mesure vaut deux rayons.

>>>

Rayon

Segment joignant le centre d'un cercle à un point du cercle.

Tous les rayons d'un rayon ont une longueur constante.

>>>

Apothème

Rayon du cercle inscrit d'un polygone; segment porté par la médiatrice du côté et limité par le côté et le centre du polygone.

>>>

Arête

Segment limitant les faces  d'un objet géométrique.

Les 12 arêtes du cube.

Droite commune à deux plans sécants (qui se coupent).

>>>

>>>

Vecteur

Segment de droite orienté.

Représente une grandeur dans l'espace: force.

La taille donne l'intensité, la force, la grandeur scalaire.

L'orientation du vecteur, la direction de la grandeur.

>>>

Ligne brisée

Ligne polygonale

Figure formée de segments de droite enchaînés.

Ligne en zigzag.

Mètre de maçon non totalement déplié.

 

Circonférence

Périmètre

Limite d'une figure plane et la mesure de sa longueur

>>>

 

Surface

Un élément à deux dimensions, engendré par le déplacement continu d'une ligne dans l'espace.

Représente généralement la limite entre deux parties de l'espace.

S'agissant d'un objet, la surface limite l'intérieur et l'extérieur.

La grandeur mesurant la surface s'appelle l'aire.

 

Plan

Surface particulière, engendrée en tendant une toile.

La surface d'un plan d'eau.

La surface de la table.

>>>

Plan horizontal

Plan idéal sur lequel une bille resterait au repos.

Souvent assimilé au plan des x y dans un repère à trois dimensions.

 

Face

Chacun des plans d'un polyèdre, délimité par les arêtes.

Un cube possède six faces.

Les quantités de faces, sommets et arêtes d'un polygone sont liées par la relation d'Euler: F + S = A + 2

>>>

 

Disque

Surface située à l'intérieur d'un cercle.

>>>

 

Espace

Un élément à trois dimensions.

Ensemble des points dans les trois dimensions.

Il faut trois paramètres pour repérer un point dans l'espace

Un objet dans l'espace.

 

 

 

 

Positionnement

Parallèles

Deux droites situées dans un même plan sont parallèles si elles ne se rencontrent jamais.

Droites coplanaires sans point commun.

On distingue les droites parallèles disjointes des droites parallèles confondues.

On note

Axiome: Soit une droite   et un point M quelconque du plan. Par le point M il passe une droite et une seule parallèle à .

>>>

Horizontale

Droite parallèle au plan horizon.

Droite idéale sur laquelle une bille resterait en équilibre, sans rouler ni d'un côté ni de l'autre.

Souvent assimilée à l'axe des x.

 

 

Sécante

Droite qui coupe une courbe, une surface

La droite sécante  a un point commun avec la courbe, la surface.

 

Médiane

Sécante issue d'un point – en général le sommet d'un triangle – et coupant un segment en son milieu

>>>

 

Tangente

Droite particulière qui touche une courbe en un seul point.

Position limite d'une droite passant par deux points d'une courbe qui se rapprochent indéfiniment.

 

Asymptote

(d'une courbe)

Droite limite telle que la distance d'un point de la courbe à cette droite tend vers zéro lorsque le point s'éloigne à l'infini.

 

 

 

Perpendiculaire

Droites sécantes qui forment un angle droit (90°) entre-elles.

On note:

Axiome: Soit une droite   et un point M quelconque du plan. Par le point M il passe une droite et une seule perpendiculaire à .

>n>>

Orthogonal

Adjectif qui veut dire perpendiculaire, à angle droit: une projection orthogonale, symétrie orthogonale.

S'applique en général pour qualifier deux objets dans l'espace qui ne se coupent pas forcément: droites, plans, vecteurs orthogonaux.

 

>>>

Normale

Droite normale à un plan: droite qui est perpendiculaire à deux droites distinctes de ce plan.

Avec un vecteur, implique souvent que le vecteur est unitaire.

>>>

Voir Subtilité de vocabulaire concernant l'orthogonalité

 

 

Verticale

Droite perpendiculaire au plan horizontal

ou perpendiculaire à deux droites horizontales distinctes.

Souvent assimilée à l'axe des y dans un repère à deux axes ou des z dans un repère a trois axes.

>>>

Hauteur

Dans un triangle, perpendiculaire à un côté, issue du sommet opposé.

>>>

Apothème

Sorte de hauteur

- polygones réguliers: droite issue du centre et perpendiculaire à un côté.

- pyramides régulières: droite issue du sommet et perpendiculaire à un côté.

 

Médiatrice

Perpendiculaire à un segment en son milieu.

>>>

Hypoténuse

Dans un triangle rectangle, côté opposé à l'angle droit.

 

Voir Théorème des trois perpendiculaires

 

 

 

Directrice

Génératrice

La directrice est une courbe sur laquelle s'appuie une droite mobile, la génératrice, engendrant une surface conique ou cylindrique.

>>>

Polaire (droite)*

Pour une conique, polaire d'un point A: lieu des points conjugués de A par rapport à la conique.

 

Podaire (courbe)*

Podaire d'une courbe par rapport à un point O: lieu des projections de O sur les tangentes à la courbe.

 

 

 

Bellydancing Bellydance Bellydancers

 

Les plantes connaissent la géométrie

Aloès spirale

Plante grasse dont la forme permet de capter un maximum de lumière et de chaleur.

Cierge triangulaire

Autre nom de la reine de la nuit, cactée du Mexique. Sa tige coupée est de section triangulaire. Cierge en référence à l'ouverture nocturne des fleurs

Érable plane

Rien à voir avec le plan, mais plutôt avec sa ressemblance avec le platane.

Étoile de Noël

Poinsettia (De Joel Pinsett). Les Aztèques (Mexique) en extrayaient une teinture rouge. Fleur en forme d'étoile.

Œillet delta

Ou dianthus deltoïde. Pétales en triangle.

Orchis pyramidal

Orchidée des pelouses et les prairies. Orchis vient du grec testicule. Nom donné par Plien l'Ancien en référence à la paire de tubercules de ce genre de fleurs.

Palmier trièdre

ou

Palmier triangle

Il a la particularité d'avoir ses palmes qui poussent sur trois axes formant un triangle équilatéral. Se trouve dans les forêts tropicales malgaches. Palma vient de paume.

 

Peuplier deltoïde

Les feuilles sont triangulaires comme un delta majuscule. Originaire d'Amérique du Nord.

Pyrole elliptique

Du latin pirum, poire. Haute hampe avec fleur cireuses blanches de forme ovale (poire). Clochettes odorantes dans les sous-bois. Plante cousine des myrtilles.

Saladelle sinuée

Plante herbacée méditerranéenne. Ses feuilles sont ondulées, sinuées.

Tétragone

Du grec tetragonos, le carré ou le rectangle. Elle doit son nom à son fruit quadrangulaire. Les feuilles sont triangulaires. Connue sous le nom d'épinard de Nouvelle Zélande.

Voir Biologie

 

 

 

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