NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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ITÉRATIONS

 

Débutants

Fibonacci

Nombres de

FIBONACCI et Cie

 

Glossaire

Suite et série

 

 

INDEX

 

Fibonacci

 

Itérations

 

Fibonacci

Nature

Lapins

Abeilles

 

Sommaire de cette page

>>> Pétales

>>> Pommes

>>> Ananas

>>> Explication

 

 

 

 

FIBONACCI & NATURE

 

Dans la nature, on trouve souvent des illustrations de la suite de Fibonacci.

Le nombre cinq a la vedette. C'est le cas aussi de la pousse en spirale de certaines feuilles d'arbres.

 

 

 

PÉTALES

 

Une grande majorité de fleurs ont cinq pétales

Note: UN pétale et UN sépale

*    ancolies

*    anémones

*    anémones

*    aubépines

*    belladones

*    bouillon blanc

*    boutons d'or

*    caltha des marais

*    campanules

*    cerisiers

*    fraisiers

*    framboisiers

*    gentianes

*    géraniums

*    hellébores

*    liserons

*    liserons

*    mauves

*    millepertuis

*    mourons

*    myosotis

*    néfliers

*    nénuphars

*    œillets

*    pensées

*    poiriers

*    pommiers

*    primevères

*    renoncules

*    renoncules

*    rhododendrons

*    saponaires

*    valérianes

 

PH01197J

 

 

Attention: s'il existe beaucoup de fleurs avec cinq pétales, il en existe aussi beaucoup avec un autre nombre: quatre, en marguerite, labiés …

 

 

Voir Étoiles à 5 branches / Voir le livre  Quelle est donc cette fleur

 

 

 

POMMES

 

Les fruits issus de ces fleurs à cinq pétales, comme les pommes ou les poires,  sont particuliers. Ils montrent une forme en étoile lorsqu'ils sont coupés selon leur équateur

Habituellement on coupe de pôle en pôle. Les pépins sont logés dans cette étoile à cinq branches.

 

PH02803J

http://1.bp.blogspot.com/-9fvJ9f2tee0/TwrtgDoAMsI/AAAAAAAABZY/c8SZ3WPv3wk/s1600/apple+pentacle.jpg

FD01026_

 

 

 

ANANAS

 

On observe des spirales sur les ananas et les pommes de pin. Il y en même deux:

*    l'une dans le sens horaire (h) et

*    l'autre dans le sens antihoraire (ah)

 

D'une manière générale, on trouve: 5, 8, 13, 21, 34, 55,  89. La suite de Fibonacci.

 

 

Ananas

8 h + 13 ah

FD00459_

 

Pomme de pin

13 h + 21 ah

ou

21 h + 31 ah

http://www.deco-in.fr/blog/wp-content/uploads/2011/11/Pomme-de-pin-g%C3%A9ante-h40cm-35-euros.jpg

 

Tournesol

34 h + 55 ah

ou

55 h + 89 ah

https://lh3.googleusercontent.com/_IJ90BzwMLhg/TZX6r5BGaaI/AAAAAAAAALs/hOnE41YZ3gE/s288/Visuel%20de%20tournesol.PNG

 

 

 

Explications

 

Loi

Les bourgeons tenteraient de disposer du maximum de lumière et de place.

Le premier se place.

Le second  se positionne à un peu plus de 120°, en fait:

360 / 1,618 = 222,5°

360 - 222, 5 = 137,5°

Et les suivants tentent de conserver cet espacement de 137,5°.

 Voir Méristème apical

 

 

Tableau


 
Illustration

 

Voilà, le sixième qui se trouve un peu à l'ombre du premier pétale.

Moins de 50° pour se loger (32,5°). Il a tendance à ne pas se développer.

Est-ce la bonne raison ?

C'est en tout cas ce que l'on peut lire dans quelques ouvrages sur le sujet.

De nombreuses simulations sont faites pour retrouver à partir de telles hypothèses les dispositions en spirale des tournesols, des feuilles sur les tiges, des dessins du chou-fleur …

 

Vocabulaire

Foliation ou Phyllotaxie: disposition des feuilles sur la tige.

Phyllotaxis: anglais pour foliation, leaf arrangement.

 

 

Pour en savoir plus voir le livre The book of numbers - Chapitre Phyllotaxis

 

 

Tournesol (artistique)

 

  

 

 

Suite

*        Phyllotaxie – Organisation des feuilles

*        Phyllotaxie – Développements

*        Lapins

*         Abeilles

*         Grenouilles

*         Visage en or

Voir

*         AnglesIndex

*         Calcul mentalIndex

*         Chaîne d'Or

*         Croissance logistique

*         GéométrieIndex

*         Nombre d'or

DicoNombre

*         Nombre 5

Site

*         The Fibonacci in nature – Photos

*         Fibonacci Numbers and Nature – Ron Knott

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/FiboVege.htm