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Sommaire de cette page

>>> Problème et sa résolution

 

 

 

Démontrer que deux droites sont parallèles

 

Résolution détaillée d'un exercice.

 

 

Problème et sa résolution

Énoncé

Dans un repère orthonormé (O; I, J), on donne les points:
A(5; 0), B(5; 3), (C(0; 3), D(5; 1) et E(8; 3)

La droite (CD) coupe l'axe des abscisses en G et la droite (AE) coupe l'axe des ordonnées en K.

Démontrez que les droites (DE) et (GK) sont parallèles.

Graphique

Coordonnées des points

 

Point

x

y

 

A

5

0

 

B

5

3

 

C

0

3

 

D

5

1

 

E

8

3

 

G

7,5

0

À calculer

K

0

–5

"

Rappel: équation de la droite

Coordonnées des points G et K

Droite CD

(0; 3) et (5; 1)

 

Point G

y = 0

Droite AE

(5; 0) et (8; 3)

 

Point K

x = 0

Coefficients directeurs des droites DE et GK

Droite DE

(5; 1) et (8; 3)

Droite GK

(7,5; 0) et (0, –5)

Conclusion

 

 

Avec le même coefficient directeur,

les deux droites DE et GK sont parallèles.

 

 

 

 

 

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