NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Puissances

 

Débutants

Exponentielle

Racines de 1

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Puissance

 

Décomposition

 

Racine de l'unité

Racine cubique

 

Sommaire de cette page

>>> Problème

>>> Calculs

>>> Détails des calculs

 

 

 

RACINE CUBIQUE de 1

Exemple de calculs

 

Surprise d'une expression à quatre variables dont le résultat est un nombre!

 

 

Problème

*      Calculez:

*    Montrez que cette expression vaut:

= – 1 quels que soient  x, y, z, l et n.

 

 

 

Calculs

Racines cubiques de l'unité, outre 1.

 

Soit les expressions de A et B

Valeur de A

Voir détails

 

 

Valeur de B

Voir détails

Somme A+ B

Puissance impaire

 

 

Détails des calculs

 

La méthode consiste à se débarrasser des complexes au dénominateur en multipliant le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
Le conjugué de a + ib étant a – ib. Leur produit donne a² – i²b² = a² + b².   

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*         Racine de l'unité

Voir

*         Nombres complexes

DicoNombre

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