NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Tableau   n°1

>>> Tableaux n°2 et 3

 

>>> Nombre 100n – n est rarement premier

 

 

 

 

Nombre 100 – Curiosités

 

*    Nombres de 1 à 100 enroulés dans un tableau de 10 x 10. L'écart du deuxième rang est 8.

*    Puissance de 100 et nombres premiers.

 

 

Tableau n°1

 

Le nombre 1 est au centre.

Les nombres suivants sont enroulés dans un tableau de 10 x 10.



 

Tableaux n°2 et 3

 

Les lignes obliques montrent l'ordre dans lequel on effectue les soustractions deux à deux; le plus extérieur moins le plus intérieur.

 

 

 

Ce tableau donne le résultat des soustractions

 

 

Les différences avec les voisins immédiats sont toutes égales à 8.

Selon ce procédé les différences secondes sont égales à 8.

 

 

Nombre 100n – n est rarement premier

 

Tous ces nombres en 100n – n sont composés

 

Autres cas

 

10n – n est premier pour n =

3, 23, 171, 903

pour n jusqu'à 3000.

100n – n

69, 143, 609, 2 891

pour n jusqu'à 3000.

1000n – n

53, 393

pour n jusqu'à 3000.

 

Cas de Kn – n pour K de 2 à 10 et n de 1 à 100

Seul les cas de nombres premiers sont indiqués. Lorsque le nombre est supérieur au million, on donne sa notation en puissance de 10.

Exemple de lecture: Avec K = 2, il y a sept nombres premiers en Kn – n, dont 213 – 13 = 8 179.

 

 

 

 

 

 

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