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Édition du: 29/12/2019

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NOMBRES ÉQUILIBRÉS

 

Nombres avec somme des chiffres identique à gauche et à droite.

Les nombres équilibrés n'ont rien à voir avec les nombres balancés:

Ces derniers caractérisent la divisibilité de sigma par phi

En anglais: balanced numbers dans les deux cas.

 

Sommaire de cette page

>>> Définition

>>> Liste

Débutants

Nombres

 

Glossaire

Nombres

 

Définition

haut

 

Un nombre est équilibré si la somme des chiffres de la moitié gauche est égale à la somme des chiffres de la moitié droite. S'il existe un chiffre central, il est ignoré.

 

1010 et 1102 sont  de nombres équilibrés.

 

Les nombres équilibrés sont une généralisation des nombres palindromes.

 

1001 est aussi un nombre équilibré, mais il est surtout un nombre palindrome.

 

 

 

Liste (hors palindrome)

haut

 

Tous les nombres équilibrés de 1 à 10 000

1010, 1102, 1120, 1203, 1212, 1230, 1304, 1313, 1322, 1340, 1405, 1414, 1423, 1432, 1450, 1506, 1515, 1524, 1533, 1542, 1560, 1607, 1616, 1625, 1634, 1643, 1652, 1670, 1708, 1717, 1726, 1735, 1744, 1753, 1762, 1780, 1809, 1818, 1827, 1836, 1845, 1854, 1863, 1872, 1890, 1919, 1928, 1937, 1946, 1955, 1964, 1973, 1982, 2011, 2020, 2103, 2121, 2130, 2204, 2213, 2231, 2240, 2305, 2314, 2323, 2341, 2350, 2406, 2415, 2424, 2433, 2451, 2460, 2507, 2516, 2525, 2534, 2543, 2561, 2570, 2608, 2617, 2626, 2635, 2644, 2653, 2671, 2680, 2709, 2718, 2727, 2736, 2745, 2754, 2763, 2781, 2790, 2819, 2828, 2837, 2846, 2855, 2864, 2873, 2891, 2929, 2938, 2947, 2956, 2965, 2974, 2983, 3012, 3021, 3030, 3104, 3122, 3131, 3140, 3205, 3214, 3232, 3241, 3250, 3306, 3315, 3324, 3342, 3351, 3360, 3407, 3416, 3425, 3434, 3452, 3461, 3470, 3508, 3517, 3526, 3535, 3544, 3562, 3571, 3580, 3609, 3618, 3627, 3636, 3645, 3654, 3672, 3681, 3690, 3719, 3728, 3737, 3746, 3755, 3764, 3782, 3791, 3829, 3838, 3847, 3856, 3865, 3874, 3892, 3939, 3948, 3957, 3966, 3975, 3984, 4013, 4022, 4031, 4040, 4105, 4123, 4132, 4141, 4150, 4206, 4215, 4233, 4242, 4251, 4260, 4307, 4316, 4325, 4343, 4352, 4361, 4370, 4408, 4417, 4426, 4435, 4453, 4462, 4471, 4480, 4509, 4518, 4527, 4536, 4545, 4563, 4572, 4581, 4590, 4619, 4628, 4637, 4646, 4655, 4673, 4682, 4691, 4729, 4738, 4747, 4756, 4765, 4783, 4792, 4839, 4848, 4857, 4866, 4875, 4893, 4949, 4958, 4967, 4976, 4985, 5014, 5023, 5032, 5041, 5050, 5106, 5124, 5133, 5142, 5151, 5160, 5207, 5216, 5234, 5243, 5252, 5261, 5270, 5308, 5317, 5326, 5344, 5353, 5362, 5371, 5380, 5409, 5418, 5427, 5436, 5454, 5463, 5472, 5481, 5490, 5519, 5528, 5537, 5546, 5564, 5573, 5582, 5591, 5629, 5638, 5647, 5656, 5674, 5683, 5692, 5739, 5748, 5757, 5766, 5784, 5793, 5849, 5858, 5867, 5876, 5894, 5959, 5968, 5977, 5986, 6015, 6024, 6033, 6042, 6051, 6060, 6107, 6125, 6134, 6143, 6152, 6161, 6170, 6208, 6217, 6235, 6244, 6253, 6262, 6271, 6280, 6309, 6318, 6327, 6345, 6354, 6363, 6372, 6381, 6390, 6419, 6428, 6437, 6455, 6464, 6473, 6482, 6491, 6529, 6538, 6547, 6565, 6574, 6583, 6592, 6639, 6648, 6657, 6675, 6684, 6693, 6749, 6758, 6767, 6785, 6794, 6859, 6868, 6877, 6895, 6969, 6978, 6987, 7016, 7025, 7034, 7043, 7052, 7061, 7070, 7108, 7126, 7135, 7144, 7153, 7162, 7171, 7180, 7209, 7218, 7236, 7245, 7254, 7263, 7272, 7281, 7290, 7319, 7328, 7346, 7355, 7364, 7373, 7382, 7391, 7429, 7438, 7456, 7465, 7474, 7483, 7492, 7539, 7548, 7566, 7575, 7584, 7593, 7649, 7658, 7676, 7685, 7694, 7759, 7768, 7786, 7795, 7869, 7878, 7896, 7979, 7988, 8017, 8026, 8035, 8044, 8053, 8062, 8071, 8080, 8109, 8127, 8136, 8145, 8154, 8163, 8172, 8181, 8190, 8219, 8237, 8246, 8255, 8264, 8273, 8282, 8291, 8329, 8347, 8356, 8365, 8374, 8383, 8392, 8439, 8457, 8466, 8475, 8484, 8493, 8549, 8567, 8576, 8585, 8594, 8659, 8677, 8686, 8695, 8769, 8787, 8796, 8879, 8897, 8989, 9018, 9027, 9036, 9045, 9054, 9063, 9072, 9081, 9090, 9128, 9137, 9146, 9155, 9164, 9173, 9182, 9191, 9238, 9247, 9256, 9265, 9274, 9283, 9292, 9348, 9357, 9366, 9375, 9384, 9393, 9458, 9467, 9476, 9485, 9494, 9568, 9577, 9586, 9595, 9678, 9687, 9696, 9788, 9797, 9898

 

Ils sont 525  jusqu'à 10 000 dont 444 sans répétition comme dans 1212.

Notez qu'il n'y a aucun nombre équilibré, hors palindrome, inférieur à 1000.

 

Les nombres équilibrés à cinq chiffres: début et fin.

 

10010, 10110, 10210, 10310,  …. 97997, 98098, 98198, 98298, 98398, 98498, 98598, 98698, 98798, 98898, 98998

 

Ils sont 4800 à cinq chiffres, sans présenter grand intérêt: ce sont les précédents avec un chiffre central.

On pourrait s'intéresser à la somme 3-2, comme dans 12351, ou 2-3 comme dans 78555.

 

Les nombres équilibrés à six chiffres: début et fin.

 

100010, 101002, 101011, 101020, 101110,… 153243, 153252, 153261, 153270, 153306, 153315, 153324, 153333, 153342, 153360, 153405, 153414, 153423, 153432, 153441, 153450, …  997889, 997898, 997979, 997988, 998989

 

Ils sont 48 702 à six chiffres.

 

 

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