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LIGNE d'HORIZON

Calcul de distances

DISTANCE A L'HORIZON
Pour un homme de 1,73 mètre au bord de la mer, l'horizon se trouve à environ 4 700 m ou 4,7 km.	Yeux de l'observateur (m) 1 1,73 5 10 20 50 100 500 1 000 10 000	Distance à l'horizon (km) 3,5 4,7 8 11 16 25 35 79 112 355

ET AVEC UNE PAIRE DE JUMELLES?
Question Pour un homme de 1,73 mètre au bord de la mer, l'horizon se trouve à environ 4 700 m ou 4,7 km.  Est-ce que l'utilisation de jumelles change quelque chose ?	Réponse Non, cela ne change rien. Paradoxe? Non, car il faut considérer les objets posés sur l'eau. Du fait de la courbure terrestre, il n'est pas possible de voir derrière l'horizon.
Illustration Le globe terrestre est en bleu. La flèche rouge, c'est moi. Je peux voir le point vert, mais pas le point rouge et la limite (point orange) c'est tout bêtement ce que nous appelons l'horizon. Une paire de jumelle ni change rien, même à fort grossissement! En effet, il faut se souvenir que la lumière se propage en ligne droite. Quoique pas toujours… C'est le phénomène des mirages. Du fait d'une certaine humidité de l'atmosphère, la lumière se courbe. Alors, le point rouge devient visible. C'est comme cela que, depuis Nice, en hiver, il est possible de voir la Corse. Il faut se lever tôt. On voit la Corse en l'air (oui, je dis bien) qui progressivement descend pour finalement disparaître en reprenant sa place invisible derrière l'horizon. Note Habitant à Cagnes-sur-mer, j'ai la chance d'avoir observé ce phénomène des dizaines de fois.

CALCUL
Littéral h taille de l'homme a distance à l'horizon R² + a² = (R + h)² R² + a² = R² + 2Rh + h² a² = 2 Rh + h² En fait: h << R, on néglige h² a² = 2 Rh Numérique h = 1,73 m R = 6,378 10^6 m a² = 2 x 6,378 x 1,73 10^6 a² = 22,068 10^6 a = 4, 6976 4,7 km

Cagnes – Calvi
Sur la colline de Cagnes, mon œil se trouve à 50 m d'altitude. Quel est la hauteur c d'un sommet qui serait situé à Calvi pour qu'il soit visible depuis Cagnes? Nous disposions de trois équations. a² = 2Rh = 2 x 6,4 x 50 x 10^6 a = 25,3 km b = 180 – 25,3 = 154,7 c = 154,7² / (2 x 6,4 10^3) c = 1,87 km = 1 870 m Or le Mont Cinto culmine à 2 710 m. Il est visible en vision directe.	a + b = 180 km (Cagnes-Calvi) a² = 2Rh b² = 2Rc

Mont Cinto – Cagnes-sur-mer
Le Mont Cinto (altitude: c = 2 710 m) est situé à 205 km de Cagnes-sur-mer. À quelle altitude h doit être mon œil pour voir le sommet en vision directe? b² = 2 x 6 378 x 2,71 b = 185,9 km a = 205 – 185,9 = 15,1 km h = 15,1² / (2 x 6 378) h = 17, 9 m Dès 20 mètres d'altitude le Mont Cinto est visible depuis la Côte d'Azur. Un petit coup de pouce de la réfraction permet de relever un peu la Corse et de voir un large panorama de celle-ci.	a + b = 205 km a² = 2Rh b² = 2Rc Même si le point du Mont Cinto est visible depuis les corniches de Nice, Saint-Laurent du Var ou de Cagnes, le phénomène mirage de janvier, février rend visible une plus grande partie de cette pointe Corse du Nord.

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