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OPTIQUE

 

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Optique

 

 

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Physique

Loi Snell-Descartes

Dioptres multiples

Lentilles

Horizon

 

Sommaire de cette page

>>> Loi

>>> Rayon rabattu

>>> Rayon relevé

>>> Angle limite

 

 

 

 

 

Un brin d'histoire

Le Français René Descartes (1596-1650) découvre seul la loi qui porte son nom. En fait, avant lui, le Néerlandais Willebrord Snell l'avait formulée, mais sans la publier.

Mieux! Cette loi était connue bien avant par le mathématicien arabe Ibn Sahl qui rédigea un traité en 984 sur les miroirs ardents et les lentilles.

 

 

 

Réflexion

 

Cas d'un rayon lumineux qui se réfléchit sur un miroir ou d'une boule de billard qui rebondit sur la bordure.

 

 

Le rayon se réfléchit selon le même angle. La figure est symétrique.

Réfraction

 

Cas d'un rayon lumineux qui traverse une lame de verre ou qui pénètre dans l'eau.

 

 

Le rayon traverse la lame de verre en formant un angle plus petit à la sortie.

Voir Principe de Huygens

 

 

 

 

Loi de Snell-Descartes de la réfraction

 

*    Effet du bâton brisé dans l'eau: le rayon lumineux qui tente de traverser la surface de l'eau se voit rabattu vers le fond. D'où l'apparence du bâton brisé juste à la surface de l'eau. On dit d'un milieu qui réfracte la lumière qu'il est réfringent. La transition d'un milieu à un autre est un dioptre.

 

Loi de Snell-Descartes pour la réfraction.

*    Loi 1 – Les deux rayons, incident et réfracté, forment un plan avec la normale au miroir au point d'incidence.

 

*    Loi 2 – L'angle de réfraction dépend des indices des deux milieux traversés:

 

  




Indices

*    L'indice est témoin de la vitesse de propagation (célérité) dans le milieu concerné.

 

Voici quelques indices:

Vide

1

Air

1,0003

Glace

1,31

Eau

1,3329

Verre

1,5

Quartz

1,55

Diamant

2,47

 

 

 

 

 

Réfraction – Rayon rabattu

 

*    L'indice du second milieu est plus réfringent que celui du milieu d'origine. C'est le cas d'un rayon qui passe de l'air dans l'eau.

*    Notez bien que les angles i1 et i2 sont comptés à partir de la normale.

 

 

 

 

Réfraction – Rayon relevé

 

*    L'indice du second milieu est moins réfringent que celui du milieu d'origine.  C'est le cas du poisson qui regarde en l'air.

 

 

 

ANGLE LIMITE

 

*    Si la lumière passe dans un milieu moins réfringent, le rayon lumineux n'est pas rabattu, mais au contraire, remonte. Il peut remonter jusqu'à repartir à l'horizontale (angle du rayon réfracté de 90°). Un peu plus et, le rayon ne passe plus (il serait au-dessus de l'horizontale). Il est simplement réfléchi. Le dioptre se comporte comme un miroir.

 

C'est ce qui se passe avec le diamant. Ce phénomène explique son éclat. Mettez-le dans l'eau et ses feux disparaissent.

 

*    Valeur de l'angle limite:

 

sinus i lim = n1 / n2

 

*    Valeur de l'angle limite pour dioptre d'un milieu vers l'air

Glace

49°36'41"

Eau

48°36'41"

Verre

41°48'37"

Quartz

40°10'40"

Diamant

23°52'56"

 

*    Évolution des angles dans le cas du dioptre eau/air:

 

INCIDENT

EAU

en radian

son sinus

RÉFRACTÉ

AIR

en degrés

0

0

0

0,00

0

5

0,09

0,09

0,12

6,67

10

0,17

0,17

0,23

13,38

15

0,26

0,26

0,35

20,18

20

0,35

0,34

0,47

27,12

25

0,44

0,42

0,60

34,28

30

0,52

0,50

0,73

41,79

35

0,61

0,57

0,87

49,86

40

0,70

0,64

1,03

58,96

45

0,79

0,71

1,23

70,48

46

0,80

0,72

1,28

73,50

47

0,82

0,73

1,35

77,12

48

0,84

0,74

1,43

82,11

48,1

0,84

0,74

1,44

82,79

48,2

0,84

0,75

1,46

83,54

48,3

0,84

0,75

1,47

84,38

48,4

0,84

0,75

1,49

85,37

48,5

0,85

0,75

1,51

86,64

48,6

0,85

0,75

1,55

88,92

48,6115035

0,85

0,75

1,57

90,00

 

*    Le rayon balaye complément le volume de l'air, mais reste dans un cône de 48,6° dans l'eau 

 

Exemple

*    À travers un trou dans l'eau, tous les objets ou autres poissons dans le cône de l'angle limite sont visibles. Par contre au-delà de cet angle, les poissons ne peuvent être vus.

*    On peut imaginer que vous êtes dans un mini sous-marin ou une cloche dans l'eau et que vous regardez à travers un hublot. Les poissons dans les angles morts ne seront pas vus. De même, à l'inverse, ces poissons ne verront pas votre trombine.

 

 

 

 

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