NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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>>>  Avec des cœurs

 

 

 

PUZZLE ARITHMÉTIQUE

Cryptarithmes

Spécial débutants

 

 

Avec des cœurs

 

Voici la question posée

Chaque motif correspond à un chiffre de 1 à 9.

Le chiffre est différent selon le motif.

Retrouvez la valeur de chaque motif.

Réponse en raisonnant

La ligne du milieu est simple:

5 fois n égal 10.

La seule valeur qui convienne est 2.

Cœur = 2.

La ligne trois est typique car elle contient trois piques.

Quelles sont les possibilités?

Deux sont retenues:

Pique = 1 ou 3.

Voyons la première ligne avec pique = 1.

Pour les autres:

*    le 1 est exclu (c'est pique);

*    le 2 aussi (c'est cœur).

Rien ne marche!

Pique n'est pas égal à 1, mais à 3.

Voyons la première ligne avec pique = 3:

*    le 2 aussi (c'est cœur)

*    le 3 est exclu (c'est pique)

*    seul trèfle égal 5 marche

C'est la solution.

Solution

 

 

Réponse avec équations

Traduisons le problème en équations.

En regroupant les mêmes termes.

On retrouve naturellement la valeur immédiate de t.

Calculons z avec la troisième équation.

Remplaçons dans la première équation.

Et calculons.

Sachant que x et y sont des chiffres, hormis 2, quelles sont les valeurs possibles?

Seuls x = 5 et y = 3 conviennent.

Et, la valeur de z se déduit de l'équation "rouge".

Solution.

 

 

 

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