NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Un kg de matière

>>> Rendements

>>> Quadrivecteur

  

 

 

 

 

RELATIVITÉ

Relation fondamentale

entre MASSE et ÉNERGIE

 

E = mc²

 

Énergie et masse sont les attributs de la matière et elles sont inconcevables l'une sans l'autre. Toute énergie a un support matériel et tout corps possède de l'énergie. L'énergie est d'autant plus grande que la masse du corps est plus importante, et vice versa.

Formule énoncée par Einstein en 1905. À l'époque, il n'imaginait pas, ni ses contemporains, les applications de cette formule comme le développement des centrales nucléaires ou encore la mise au point de la bombe atomique.

 

Voir Fantaisie avec les lettres

 

 

attention.png      Ce qu'il faut vraiment comprendre     attention.png 

1.    La masse est une forme d'énergie et réciproquement.

2.   La masse est l'énergie minimale d'un corps. Elle est constante, fixée une fois pour toute.

3.   Pour un corps immobile, son énergie est égale à m.c²: masse multipliée par le carré de la vitesse de la lumière.

4.   Pour un corps en mouvement, l'énergie du corps augmente. Elle croit sans limite au fur et à mesure que l'on s'approche de la vitesse de la lumière.

5.   Il faut comprendre que c'est l'énergie qui augmente avec la vitesse et non la masse.

6.   Avec v, la vitesse du corps (de la particule), la formule donnant l'énergie devient:



Source: Higgs, le boson manquant – Sean Carroll – pages 80 et 81

Voir Formule / Calculs

 

 

UN kg DE MATIÈRE  ("au repos")

 

*    Un kg de matière contient 0,5 mg de masse d'électrons. L'énergie correspondante est de 50 milliards de Joules. Soit l’énergie d’une très grosse centrale nucléaire durant un bon moment!

 

E =

m . C²

Masse  e-     =

9,109 10-31 kg

Vitesse C     =

3 108 m/s

Énergie  e-   =

8,19 10-14

 

 

Voir Preuves

 

 

RENDEMENTS

 Conversion de la masse en énergie selon les cas

10-9

= 1 milliardième

*    Combustion du charbon ou du pétrole.

10-3

= 0,1 %

*    Réacteurs à fission.

5 10-3

= 0,5 %

*    Réacteurs à fusion, tant attendus.

10-2

= 1 %

*    Bombe nucléaire.

1

= 100 %

*    Matière et antimatière en contact.

*    La loi de conversion E = m.c² s'applique complètement.

 

*    1  kg d'antimatière donnerait l'énergie d'un jour pour les États-Unis.

*    Les antiprotons seraient suffisants pour propulser une fusée.

*    1    g d'antimatière produirait autant d'énergie que la bombe d'Hiroshima.

*    1 mg vaudrait 2 tonnes de pétrole.

 

*    Pour les produire au rythme actuel (1010 /h) du Fermilab (Chicago), il faudrait quelques millions d'années.

 

 

 

  Quadrivecteur ou tétravecteur

 

*     En mécanique classique la quantité de mouvement (ou impulsion) est égale au produit de la masse par la vitesse: 

C'est un vecteur.

La quantité de mouvement d'un système isolé ne varie pas au cours du temps: principe de conservation de la quantité de mouvement.

 

*      En mécanique relativiste,  le principe de conservation de la quantité de mouvement et  celui de la conservation de l'énergie vont ensemble. Ces deux grandeurs sont liées. Elles forment les composantes d'un vecteur plus complexe que précédemment, un vecteur à quatre dimensions: le quadrivecteur énergie-impulsion. L'impulsion représente la composante spatiale et l'énergie la composante temporelle.

Avec une particule au repos (quantité de mouvement nulle), ce principe de conservation conduit à la célèbre formule E = m.c².

 

 

 

 

Suite

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Voir

*    Batterie au plomb et relativité

*    Einstein

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Livre

*    Higgs, le boson manquant – Sean Carrroll – Belin: pour la science – 2013

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http://villemin.gerard.free.fr/Science/Relmatie.htm