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Sommaire de cette page

>>> Principes

>>> Interprétation

>>> Trajectoire

>>> En résumé

 

 

 

 

RELATIVITÉ GÉNÉRALE

 

Courbure de l'espace-temps 

 

Univers%20deforme1

 

 

Janvier 2016 – Conjecture de la courbure L2**

Conjecture émise en 2000 et résolue en 2016 par trois chercheurs >>>

 

La théorie de la gravitation (relativité générale) stipule que la matière courbe l'espace-temps avec un effet d'autant plus fort que la masse de l'objet est importante.

Les mathématiciens caractérisent cette courbure par un tenseur (sorte de super-vecteur) qui intervient dans les équations de la relativité.  Selon la conjecture, il existe une solution si, à l'instant initial, l'intégrale du carré du tenseur est un nombre fini.

La conjecture de la courbure L2 est impliquée également dans la démonstration des conjectures de censure cosmique de Penrose relatives aux singularités gravitationnelles (comme les trous noirs).

Voir Conjecture / Actualité 2016

 

 

 

Relativité GÉNÉRALE – Quelques principes

On s'intéresse au domaine des

vitesses qui varient.

C'est-à-dire les

mouvements accélérés.

La formule de la gravitation est connue (Newton)

 

F = G.m.m' / d²

Explication (Einstein):

L'univers est courbé par l'effet des objets.

La gravitation est

la distorsion de l'espace et du temps

En l'absence de toute masse, la structure espace-temps est

 

plate.

et, un objet peut

-         rester au repos, ou

-         cheminer à vitesse constante.

Arrive une masse

l'espace se courbe.

La déformation n'est pas instantanée, elle se propage

à la vitesse de la lumière.

Il y a équivalence entre

-         gravitation et

-         accélération.

Une situation en mouvement accéléré admet une description équivalente

-         sans accélération, mais

-         avec gravitation.

 

 

 

INTERPRÉTATION – Déformation espace-temps

 

Une image est souvent utilisée pour se représenter l'effet de la déformation.

Elle consiste à montrer l'espace comme une toile de trampoline.

Attention: L'analogie simplifie le nombre de dimensions.

 

La toile est plate en l'absence de tout objet.

Un objet massif la déforme en la creusant

 

relativ

 

Dans ces conditions, un nouvel objet lancé sur cette toile sera dévié de sa trajectoire naturelle s'il passe à proximité de l'objet massif. Ce sera une simple déformation de la trajectoire (comme figuré ci-dessus)

Ou même, l'objet sera piégé et se mettra à tourner dans la cuvette créée par l'objet massif à la manière d'une bille lancée dans un bol.

C'est le cas des planètes autour du soleil

 

Note

Il faut remarquer que le nouvel objet en mouvement, lui aussi, crée une déformation dans la toile, déformation qui se propage autour de lui à la vitesse de la lumière.

 

Attention

L'image de la toile de trampoline est incorrecte. Notamment il manque une dimension.

Tout comme l'est l'image de l'électron qui tourne autour du noyau, à la manière d'un système planétaire.

Il faut le savoir lorsqu'on entre plus profondément dans ces théories.

Mais pourtant, que c'est pratique de se raccrocher à quelque chose que l'on peut visualiser!

 

Un des défauts, facile à comprendre, mais très subtil:

Dans l'analogie, la toile du trampoline se déforme sous l'effet de la gravité.

Or, dans la réalité la distorsion de l'espace, c'est LA GRAVITÉ elle-même.

 

Voir Effet de fronde

 

 

 

Déviation de trajectoire

 

Visualisons la trajectoire de l'objet qui traverse le trampoline ci-dessus

en imaginant que l'objet massif est le Soleil

et que la trajectoire représente celle de la lumière d'une étoile.

 

 

 

Vue de la Terre, l'étoile semble en face, alors qu'en réalité sa lumière a été déviée par le Soleil. C'est la base de l'observation faite lors de l'éclipse de 1919 qui a prouvé la justesse de la théorie de la relativité générale.
 

 

  

 

En résumé**

Deux énoncés clés qui résument la relativité générale.

 

La trajectoire d'un corps dans un champ gravitationnel prend la forme d'une géodésique de l'espace tétradimensionnel (espace-temps).

 

La relation entre la présence de la masse et la forme de l'espace tétradimensionnel est représentée par l'équation suivante:

 

Traduction de cette formule.

 

"L'espace dit à la matière comment elle doit se déplacer, et la matière dit à l'espace comment il doit s'incurver" – Wheeler

 

En gros: la courbure (R) est proportionnelle à un nombre G (gravitation) et à la quantité de matière ou d'énergie présentes (T).
T est le tenseur énergie-impulsion.

 

D'après L'espace est une question de temps – Einstein et la relativité – David Blanco Laserna – Les grandes idées de la science – 2013

 

 

 

Suite

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