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Calcul
des variations
Anglais: calculus of variations
Branche de l'analyse s'intéressant à la recherche
d'extremums de fonctions définies sur des espaces pouvant être très
complexes.
Zénodore
Il a trouvé que le cercle est la figure qui couvre la
plus grande surface à périmètre donné: problème de l'isopérimétrie.
Pappus a repris tous ces travaux sur l'isopérimétrie
Jacques
Bernoulli (1654-1705)
Avec l'étude et la résolution du problème de L'ISOPÉRIMÈTRE, qui est la recherche parmi toutes
les courbes de longueur donnée de celle qui limite une aire maximale.
C'est le disque (cercle).
Voir Illustration / Bernoulli
Jacques Bernoulli résout un problème de calcul des
variations.
La solution revient à étudier les extremums d'une intégrale quand la fonction
sous le signe d'intégration est soumise à certaines conditions.
En 1697, il résoudra, en même temps que son frère, un autre problème de
calcul des variations, LE BRACHISTOCHRONE, qui est la recherche de la
courbe de descente la plus rapide pour un point pesant.
C'est une cycloïde.
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