NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres: formes et motifs

 

Nombres à motif

Fractions puissantes

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres à deux chiffres

>>> Nombres à trois chiffres

>>> Nombres à quatre chiffres et plus

 

 

 

 

Nombre égaux à une fraction

avec sommes puissantes de ses chiffres

 

Il existe de nombreux nombres égaux à une fraction dont le numérateur est égal à la somme de chiffres portés à une puissance et le dénominateur égal à la somme des mêmes chiffres mais portés à une autre puissance.

Il en existe beaucoup moins pour lesquels les chiffres utilisés sont ceux du nombre résultat de la fraction.

 

 

Nombres à deux chiffres

Quelques exemples de fractions libres.

Il y en a 456 jusqu'à la puissance 10, en retirant les configurations où les deux chiffres sont identiques.

 

Choix totalement aléatoire =>

   

Les deux seuls cas avec le nombre égal à la fraction.

 

Notez que le nombre est en 4 = 22 et 8 = 23 d'où la possibilité de la mise en forme indiquée avec 48 = 3 x 16.

 

 

 

 

 

 

Nombres à trois chiffres

Exemples de fractions libres avec trois chiffres.

Il y a 748 jusqu'à la puissance 5.  

 

Choix totalement aléatoire =>

   

 

Les deux seuls cas avec le nombre égal à la fraction.

 

Notez que la première fraction ne comporte que des chiffres en puissance de 2 et ils y sont tous.

 

 

 

Cas où on autorise les nombres au lieu des chiffres.  On bien une fraction qui correspond aux chiffres:

 

Première fraction:
321 = 1 x 100 + 21 x 10 + 11

Deuxième fraction:
1 573 = 11 x 100 + 44 x 10 + 33

 

 

 

Nombres à quatre chiffres et plus

Quatre chiffres

Aucun quelles que soient les puissances k et h.

 

Cinq chiffres

Seul nombre égal à la fraction.

 

Cinq chiffres

Avec nombres au lieu des chiffres.

 

 

60 549 = 5x104 + 10x103 + 5x100 + 4x10 + 9

 

 

 

 

 

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