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Édition du: 28/01/2022 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Suites Combinatoire Sommes de nombres	SUITES NUMÉRIQUES Méthode des différences
	Calculs sur les suites	Polynômes représentatifs	Coefficients binomiaux
	Fractions

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SUITES – Méthode des différences Avec des FRACTIONS On nomme parfois méthode des différences pour un calcul des suites comportant des fractions. Il s'agit, en fait, de partager la fraction à calculer en une somme de fractions, chacune étant plus facile à traiter. Exemple avec: (autres exemples) La somme des nombres de la suite peut faire apparaitre des termes qui s'annulent par couples, simplifiant énormément le calcul: somme télescopique (anglais: cancel out).
	Sommaire de cette page >>> Somme du produit des inverses >>> Idem avec numérateur différent de 1	Débutants Dénombrement Glossaire Compter

Anglais: Method of differences for summing series

Somme du produit des inverses		haut
Calculez
Les premières valeurs Exemple de lecture avec le 3 n = 3 Nouvelle fraction 1 / (3 x 4) = 1/ 12 Somme S = 2/3 + 1/12 = 3/4 = 0,75 Observation Pour n = 3, S = 3/4. Le nombre et son suivant. Hasard ? Non, c'est le cas pour tous.
Relation Transformation du produit en différence.
Application
Calcul Ce tableau montre la construction de la somme et comment les termes s'annulent pas télescopage (cancel out).

Suite en Sommes d'inverses / Démonstration par induction

Idem avec numérateur différent de 1			haut
Calculez
Relation Transformation du produit en différence.
Comment trouver cette relation ? Mise sous forme de trois fractions dont il faut trouver les numérateurs. Développement et résolution du système d'équations.
Calcul

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